原创《线段图在小学数学应用题教学中的应用》
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张侠明
（江苏省新沂市阿湖小学,江苏 新沂 221400）
【摘 要】线段图具有直观性的特点,能够让学生更直观的认识到题目中的一些复杂关系,有助于学生更好的解题.主要围绕小学数学应用题教学,就线段图在其中的应用进行简要的分析.
【关键词】线段图；小学数学；应用题；应用
一、前言
在小学数学教学中,应用题教学是其中重点以及难点,将线段图引入到其中,能够让学生更加直观地认识到题目中的数量关系,使学生更轻松的解题.下文就线段图在应用题教学中的应用进行探究.
二、在应用题教学中,线段图在其中发挥着什么样的作用
1、线段图可以将应用题中一些抽象的语言变得更加的具体、形象.由于受年龄因素的限制,小学生的理解能力有限,社会阅历较少,所以对于应用题中的一些复杂的数量关系不够理解,这就增加了教师的教学难度.而利用线段图则可以有效地解决这一难题,通过线段图来表示题目中的数量关系,就能够使学生加深对题目中的数量关系的理解,进而有助于学生的题目解答.
2、借助线段图,能够理顺学生的思维.应用题非常考察学生的思维模式,如果学生的思路正确,那么题目就能够更好地解答出来.反之,学生就会被困于题目所设置的陷阱之中,进而影响题目的解答.而利用线段图,就可以让学生理解题目中的数量关系,进而理顺自己的答题思路,最终顺利解题.
三、线段图在应用题教学中的应用
1、对数学信息进行解读
在解应用题时,需要让学生了解题目中所表达的主义含义,让学生了解题目中所提供的信息,这样才能够更好地去解题.由于小学生的逻辑思维能力较弱,他们的语言能力较弱,这就影响了学生的解题水平.故此,在教学过程中,教师需要帮助学生去理解题目中所表达的信息.对于题目中一些抽象、复杂的逻辑关系时,教师可以利用线段图来表示.让学生了解题目的信息,再去引导学生解答问题就会取得更好的效果.
如,篮子里有水蜜桃20个,苹果的数量是水蜜桃的两倍,而橙子的数量又是水蜜桃的三倍.请问：橙子比苹果要多多少？
在解答这个应用题时,首先就需要算出橙子的个数,要算出苹果的个数.从题目所给出的信息来看,我们可以用线段a来表示水蜜桃的数量,那么苹果的数量就是2个a,而橙子又比水蜜桃多三倍,那么橙子的数量4个a,那么橙子的数量就比苹果的数量多了2个a.故此,我们就可以解出橙子的个数比水蜜桃多40个.
2、构建数量关系
在一些应用题中,数量关系较为复杂,所以要想正确解答出应用题,关键在于对题目中的数量关系进行梳理.那么在教学过程中,教师可以有意识地引用线段图来构造数据模型,要培养学生的思维能力,让学生能够将一些复杂的问题转变为简单化的问题,这样对于他们今后的解题有着重要的影响.
例如,小红的奶奶去水果店买了一篮水果,其中香蕉有72根,苹果的数量比香蕉少四分之三,而桃子的数量又比苹果多二分之一,请问苹果与 桃子各有多少个？
在这个应用题中,涉及到了分数的运算,解答该题目的关键在于计算苹果的数量,只有当苹果的数量计算出来了,那么桃子的数量也就能够解答出来.在这个题目的解题过程中,运用线段图能够快速解题.香蕉的数量我们可以用4个a线段来标识,那么每个线段就相当于有18根香蕉,苹果的数量比香蕉要少四分之三,这也就是说苹果的数量可以用1个a线段来进行表示,也就是说苹果有18个.而题目后面又说了,桃子的数量又比苹果多二分之一,那么桃子就是1.5个a线段,也就是1.5×18等于27个.那么我们就最终算出苹果有18个,桃子有27个.
3、提升学生的思维能力
在数学教学中,数形结合是经常用到的一种教学方式,是教师常用的一种教学手段.在应用题解题过程中,数形结合也是常用的解题手段.因为数形结合可以将题目中一些较为抽象复杂的关系变得更加的简单,通过图形的方式,能够让学生直观地了解到题目中的各种复杂关系.此外,通过数形结合的方式,能够有助于学生在 解题时从多角度去进行分析,这对于发散学生的思维有着重要的作用.
例如,一辆大巴从A地出发开往B地,与此同时,一辆客车从B地出发开发到A地,当大巴行进到全程四分之三的距离时,客车行进的距离刚好是全程的三分之二.此时,大巴与客车之间的距离是60千米.请问,A、B两地的距离是多少.
对于小学生来说,这道题目会稍显复杂,知识点较多,题目中的文字叙述就会让学生感到畏惧.其实如果运用线段图来解决这个问题,就可以清楚地了解到其中的逻辑关系,那么就能够很好地解决这个问题. 对于A、B两地之间的距离我们用a线段来表示,大巴从A地向B地行进的距离是3/4 a；客车从B地向A地行进的距离是2/3a,那么2/3a-1/4a就是这辆车之间的距离,也就是题目中所说的60km.那么就可以转化为2/3a-1/4a等于60,那么最终解出答案为144km.
四、结语
综上,在小学应用题教学中,采用线段图能够让学生更加直观的了解到题目中的各种数量关系,能够让学生快速理顺自己地解题思路,进而促使学生快速解答问题.因此,在今后的教学中,教师需要培养学生利用线段图来解题的能力,这对于他们今后的数学学习有着重要的影响.
应用题教学论文参考资料：
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