原创《初中数学教学中学生形象思维的培养》
该文是数学教学方面有关毕业论文格式范文和形象思维和数学教学和中学生有关论文范文文献。
廖 婷,库在强
（湖北省黄冈市黄冈师范学院,湖北黄冈 438000）
［摘 要］形象思维是整个数学思维过程的基础,培养中学生的数学思维能力成为教育者的教育宗旨.目前在初中教学中,教师更加注重学生数学逻辑思维能力的培养,而轻视学生数学形象思维能力的培养.基于这一现状,把研究重点放在提高初中生数学形象思维的策略上,并以人教版九年级上册“圆周角”为例,提出一些主要教学策略：恰当创设教学情景,重视塑造学生形象思维；合理引导学生观察,奠定学生形象思维基础；改变教师教学手段,丰富学生形象思维效果.
［关键 词］初中生；形象思维；数学教学
［中图分类号］G632 ［文献标志码］A ［文章编号］2096-0603（2017）24-0100-02
形象思维发源于西方美学,20世纪30年代从苏联传入我国,一直到20世纪80年代,我国著名科学家钱学森才将其纳入思维科学的范畴.数学教育工作者一直以来更重视学生逻辑思维、抽象思维、创新思维等能力的培养,对数学形象思维过程研究不够,尤其是关于初中生形象思维能力的培养方面教学案例不够.然而形象思维是其他一切思维的基础,教育工作者应重视初中生数学形象思维的培养,才能提高其数学思维能力.
一、形象思维的界定
(一)形象思维的定义
形象思维是以头脑中的表象作为材料,对表象进行加工的思维过程,其操作手段主要是想象,具有较强的直观性、横向延展性和不确定性,兼有感性认识和理性认识的功能.形象思维的突出特点是直观形象性、概括性、整体性、跳跃性、直觉性、非语言性,它的基本形式为表象、直感和想象,它的基本方法是分解与组合、类比、联想、想象.综上所述,形象思维是通过直观现实材料,进行大脑整体分析综合,并超越传统观念加以联想,有利于逻辑思维、直觉思维、集中思维、发散思维、再现性思维、创造性思维等数学思维的发展.
(二)培养形象思维在数学教学中的重要意义
数学概念的形成、学习离不开形象思维.学生形成数学概念的初始阶段,总是依赖实物作为理解基础.在教学过程中所培养的投影分析能力、空间想象能力、表达能力以及绘图操作能力都是通过大量的形象思维活动才逐步形成.新课程标准的基本理念已经明确地指出数学思维能力在中学数学教育中的重要地位,把提高学生的数学思维能力制定为中学数学教育的基本目标之一.足以见得形象思维对中学数学教学具有积极促进作用,培养学生的数学形象思维能力,既可以促进初中生对数学知识的理解,又可以提高教师的教学质量.
二、初中数学教学中形象思维的现状
爱因斯坦曾这样描述过他的思维过程：“我思考问题时,不是用语言进行思考,而是用活动的跳跃的形象进行思考,当这种思考完成以后,我要花很大力气把它们转换成语言”.这体现了形象思维是人们发现、认识、探究、解决问题的前提思维过程.在小学阶段,数学教师要注重培养学生的形象思维,然而在初中阶段,教师更加注重数学逻辑思维的培养,而忽略形象思维的培养.这就导致大部分初中生拿到题目就开始动手做题,没有观察该题属于何种类型的题目,考查了何知识点,仅仅是套用公式或定理,完成数学作业.
这里结合初中生数学形象思维发展现状,分析中学教师忽略数学形象思维能力培养的主要原因：（1）教师的教学设计缺乏生活化.教育初期,数学的学习是为生活服务,学习的知识点都要在生活中体现出来.随着社会的不断进步,教师在设计教学过程时,更多地参考教材、教参,设计的题目更加书面化,缺乏生活的影子.（2）教师忽视初中生的自主学习能力.在实际教学中,不少教师为了节约教学时间、提高讲题效率,在抛出问题后,缺乏启发诱导环节,而是将问题的讲解过程精心设计,把规范的解题步骤呈现给学生,从而忽略了学生自主学习的潜力.（3）教师的教学手段不足.部分教师由于信息技术应用能力欠缺,仍保持着传统的授课教学模式,即简单的粉笔、黑板、教科书完成教学任务.有的教师也开始尝试使用现代教学软件,但由于操作不熟练,不能达到预期的效果,仍不能完全满足初中生对知识的视觉冲击.
三、形象思维的培养策略
这里针对数学教师忽略初中学生数学形象思维能力培养的原因,以“圆周角”的教学片段为例,具体说明提高初中生数学形象思维的教学策略.
(一)恰当创设教学情景,重视塑造学生形象思维
要发展形象思维,必须丰富表象的积累.教师通过构造生动形象的教学情景,学生才会积极主动地观察,发现问题,思考问题,最终解决问题,让学生领会学习的快乐,同时促进学生形象思维能力的提升,更有助于学生的全面发展.
案例片段1：采用生活情景导入：最近班级调整了座位,部分学生对自己的座位不是很满意.投影仪展示,有四位学生,其中甲、乙、丙三位学生,都说自己所在位置相对于黑板MN,形成的视觉范围没有对方的大,但同时认为丁同学相对于黑板MN构成的视觉范围最大,同学们怎么认为呢？为了描述的方便,将甲、乙、丙、丁四位同学分别用A、B、C和O点表示,现以不共线的三点M、N、B画圆,甲、丙两位同学落在圆周上,丁同学刚好落在圆心的位置.此时,教师将这四位同学相对于黑板MN构成的视觉范围抽象出数学模型如图1.教师就可以进一步引导学生观察这四位学生相对于黑板MN构成的视觉范围,容易发现这里有学生熟悉的圆心角,而未知的三个角,即今天学习的新课：圆周角.座位安排是一个在班级中学生经常讨论的话题,教师在设计圆周角的导入时与生活紧密联系,操作性强,学生也容易理解,同时吸引学生的注意力,抓住全班学生的好奇心,培养学生的观察、分析能力.
(二)合理引导学生观察,奠定学生的形象思维基础
真正有价值的课堂活动需要学生思维的参与,活动设计一定要注意动手操作与动脑思考相得益彰,提升课堂活动的内在思维品质,让活动成为知识、能力、情感的有效载体,这是解决活动时间不足、活动效益不高问题的根本.教师的教学不是靠“赶进度、多做题”提升的,而是通过以学生为中心,教师为课堂的组织者,启发学生思考,留给学生思考的时间,这才是教师教学成功的法宝.
案例片段2：教师提出问题后,留给学生充裕的观察时间,合理引导学生思考：圆周角定理的证明是这一节内容的难点问题,因此留给学生观察的时间较长.同弧所对的圆周角和圆心角之间存在三种位置关系（圆心落在圆周角的边上、内部、外部）.教师引导学生发现圆心落在圆周角的边上较其他两种情形而言图像更为简洁,因此从此情形开始证明.在证明这种情形后,教师提醒学生观察这幅图形（将圆心角和圆周角共同围起来的部分用其他颜色代替）,发现生动形象的“三角旗”如图2(a).归纳出这面“三角旗”的两个重要特征,其一是旗角落在圆周上,其二是旗杆是一条直径,而这条直径是所要证的圆周角的顶点和圆心连线的延长线构成.虽然第一种情况讲解所花时间较长,但是在教师引导学生利用这面神奇的“三角旗”时,学生就可以轻松地证明剩下的两种情形,如图2（b）、2（c）.最后通过以上三种情形的证明,得出圆周角定理.因此,留给学生充裕的时间观察、合理的引导是教师教学过程中奠定学生形象思维的基础.
(三)强化教师教学手段,丰富学生的视觉效果
灵活使用现代化教学手段,用栩栩如生的动画能将一些抽象的图形生动形象地展现出来,通过图形的演示丰富学生的表象,让更多的形象扎根于学生脑海,积累形象思维基础材料,能解决数学课程中抽象难懂的问题,消除数学课的枯燥和繁杂,激发学生的学习兴趣.几何画板可以将不容易实际操作的知识点具体化、形象化,从而丰富学生的视觉效果,培养学生的创造能力.
案例片段3：利用几何画板教学软件生动直观地得出圆周角定理的猜想：教师在几何画板中构造出BMC,并画出这段弧所对的圆周角、圆心角.教师首先测量圆心角的度数,当改变的长度BMC,对应的圆心角也相应的发生变化,然后再给出这段弧所对的圆周角,并加以度量,当度量的结果出来后,引导学生发现同弧所对的圆周角相等.此时,提醒学生观察圆周角和圆心角度数之间有怎样的数量关系,发现圆周角的度数是圆心角度数的一半.教师再次改变BMC的长度,并让学生观察圆周角和圆心角之间是否还存在着同样的数量关系.如图3.此时教师继续追问学生,满足这个结论,需要怎么样的先决条件,引导学生仔细观察图形,发现这个结论成立的前提条件是：圆周角和圆心角不是任意的,而是同弧或等弧所对的圆周角和圆心角.教师在这个演示过程中,利用几何画板的动画和计算功能,通过恰当的引导和发问,让学生感受几何画板为探索数学规律带来的便捷,同时可以像科学家一样,经历圆周角定理的探索过程,让学生观察、猜想圆周角、圆心角的动态变化过程,最后发现它们之间不变的数量关系.
通过“圆周角”的实际教学,利用实际生活情景导入,结合几何画板辅助教学,构造生动形象的“三角旗”,留给学生充裕的观察思考时间,在实践教学中取得了良好的效果,学生在数学课堂上的专注程度提高了,主动思考、提出问题的学生也逐渐增加.
参考文献：
［1］徐爱华.大学数学教学与形象思维研究［J］.教育与职业,2008（17）：63-64.
［2］袁清秀.中学生数学思维能力的培养探究［D］.延安大学,2015.
数学教学论文参考资料：
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