原创《数形结合在小学数学教学中的作用探析》
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【摘 要】如何才能让抽象深奥的数学学习变成形象易学的游戏,这是小学数学老师必须认真研究的问题.数形结合,可以化难为易,化抽象为形象,为被动学习为主动学习.本文就平时教学过程中的一些尝试与反思、探究与钻研,进行了一番整理探析.
【关键词】数形结合；难易；抽象；形象；被动；主动
俗话说：“数无形,少直观,形无数,难入微.”数与形是数学研究的两个对象,数离不开形,形离不开数,数形结合,可以使抽象的数学知识形象化、直观化、具体化,还可以使学生透过丰富的知识表象,发展空间观念,把抽象的数学知识与形象的生活体悟和谐统一起来,有效促进学生思维能力的发展,提高课堂教学效率.
一、数形结合,化难为易
小学阶段,囿于智力发育及知识接受程度,对一些比较繁复、相对困难的数学知识,难免存在理解与接受的障碍.如何利用数形结合,化繁为简,化难为易,这是数学老师在课堂教学中必须首先考虑的问题.数形结合,首先就可以让学生在探索、解决问题的过程中,借助直观模型等教学用具,把复杂的数学问题变得简明易懂.
如在教学“认识平行”时,理解“同一平面”是绕不开的坎,不能不讲,但形式化的讲解,孩子们理解起来云遮雾绕.如何才能让学生简单明了地理解这一个问题？教学过程中,我通过两支铅笔掉在地上出现的三种情况入手,都掉在地上,都掉在凳子上,一支掉在地上,一支在凳子上,让学生直观地体会,都掉在地面上和凳子上就是我们数学上所说的“同一平面”.学生对同一个平面有了印象,我赶紧进一步深化：出示一个正方体模型,在一个面上画上两条直线（一条上面,一条下面）.这两条直线在同一个平面吗？相交吗？学生都能对答如流：这两条直线在同一个平面,且不相交,我们就说它们互相平行.我又指着另外一个面上的一条棱,问学生：这跟刚敢于的两条直线在同一个面吗？谁来摸摸？学生通过观察,动手感受,对同一个平面有了更深的认识,能把抽象的数学问题变得简明、形象,有助于空间观念的形成.
二、数形结合,化抽象为形象
低年级学生的思维正处在形象思维向抽象思维过渡的阶段,对于抽象概念的教学一直是小学生头疼、难以理解、难以跨越的横沟.这时,如果能在教学中恰当地运用数形结合,抓住新知识的生长点,让学生经历“数学化”的过程,使抽象的概念转化为清晰、具体的事物,学生便易于掌握和理解.
在教学《乘法的初步认识》时,我从学生熟悉的“儿童乐园”入手,通过相同的图像引导学生列出同数相加的算式,这样,利用数形结合直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态,可以使学生懂得乘法的由来,当然这些加法算式还不算长,还不足以说明引进乘法算式的必要性,趁此,我再通过演示课件,河里面由原来的3条船变成6条船、20条船呢？学生开始解答,认认真真地写好,但是当我说到30条船,1 00条船的时候,一石激起千层浪,学生就在下面一阵哗然：这怎么写,本子都写不下了,这得写到何时呀！这才100条船,如果更多的船呢？一个一个蹙着眉头,托着腮帮：怎么办呢？如果这时有另外一种更好的办法,那该多好呀！学生亲身体验到相同加数连加用加法算式表述确实很麻烦,引发认知冲突,产生需要“创造”出更简便的算式来书写的迫切愿望,这时,建立乘法概念水到渠成.
通过动态的多媒体演示,呈现船的数量变化,当船的数量越多时,人数也跟着增加,这时再用加法算式似乎是一种累赘,给学生产生强烈的认知冲突,唤起学生对新知识的渴望,此时,乘法的简便便应运而生.学生在数船上的人数时,边观察边数,形象直观,在学生头脑中留下清晰的印象,体验到加法算式同数相加概念的效果,进而抽象出乘法算式.
三、数形结合,化被动为主动
著名心理学家皮亚杰说过：“智慧自动作发端,活动是连接主题的桥梁.”数学课程标准也指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆,动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式.对于具体形象思维能力的小学生来说,听过了,就忘了；看过了,就明白了；做过了,就理解了.他们最深刻的体验莫过于自己亲手实践过的东西,因而要让学生多动手做数学.且爱玩是小学生的天性,是他们的兴趣激发点,给学生提供玩的机会,在数与形巧妙结合中,学生往往会有意料不到的收获.
在教学中,我常把课本中的一些新授知识转化成游戏活动,让学生在“玩”中学习数学,掌握知识.如教学：用木条做成一个长方形框架,长1 8厘米,宽1 5厘米,它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积有变化吗？
我事先让每人做一个长方形框架,上课时就给足时间让学生去试一试：将长方形框架拉成一个平行四边形,要求仔细观察,讨论回答题中的问题.学生通过动手操作,动脑思考,交流讨论,很快明白了：“将长方形框架拉成平行四边形后,底边上的高变小了,而底不变,底还是原来长方形的长.”我趁机演示,把长方形框架逐步拉成各种各样的平行四边形,学生边观察边思考,体会底边上的高的变化：当高越变越小时,面积越变越小,而周长还是由这四根框架围成的,是不变的.学生在玩中操作,巧妙地将抽象复杂的几何问题具体简单化,理清了题中的数量关系,不但能够获得感性知识,而且有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲,提高教学效率,真是一举两得.
总之,将数形结合的方式运用到小学数学教学中,将抽象的数学问题具体化、直观化,使得学生的思路更加开朗,这样不仅有利于学生更好地掌握好数学知识,同时也能够激发学生的学习兴趣,锻炼学生的逻辑思维能力以及知识的实际应用能力,达到事半功倍的效果.巧妙地运用数形结合方式,给数学教学以蓬勃之生命,赋予数学以持续性的活力,可以使有效教学的策略更丰富、更清晰,同时也能为学生以后的发展打下坚实的基础.
【参考文献】
[1]全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M]．北京师范大学出版社
[2]郭丽萍．《认识平行》教学设计与反思
[3]王典云．在动手操作中促进“数”“形”有机结合
[4]赖德胜．数学教师教学用书二年级（上册）[M]．北京师范大学出版社．2006
数学教学论文参考资料：
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