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《工科院校大学数学教学》

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李曦1,李茂旺2

（1.南昌航空大学数学与信息科学学院,江西南昌330063；2.江西冶金职业技术学院,江西新余338015）

摘要：本文结合工科院校大学数学教学的现状,从重视第一学期大学数学课程教学,建立符合现代教育理念的大学数学教学理念和大学数学教学工作的要点三方面提出了做好大学数学教学工作的认识,目的是提高大学数学教学效果.

关键词：大学数学教；数学思想；教学理念；教学方法

doi:10.16083/j.cnki.1671—1580.2016.12.016

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1671—1580（2016）12—0051—03

大学数学课程是工科高等院校重要的公共基础课程,大学数学课程一般包括：高等数学、线性代数、概率论与数理统计,其重要性表现在：1）大学期间学习专业课程的基础；2）主要的考研课程；3）工科院校基本上各专业均需开设大学数学课程；4）大学数学学时学分较多（近三百个学时,十多个学分）.但目前工科院校大学数学教学普遍存在问题,从教师来讲：教学内容陈旧,教学方法多年一成不变,教学中过分强调形式,在课堂上只是照本宣科地讲述数学的定义及定理,只讲推理不讲道理.从学生来讲：学生基础参差不齐,对教师的依赖心理较重,课堂所学知识消化不够,再加上自身努力程度不够,造成对大学数学的学习障碍；也有一部分同学受实用主义等的影响,对数学学习毫无兴趣,认为数学枯燥无味,对大学数学课程怀有畏惧心理.这些因素造成目前大学数学课程补考率居高不下,学生学习缺乏后劲,考研中数学课程拖后腿等现象,长此以往,必将影响高等教育的健康发展.本着理论联系实际,着重教学实施的原则,结合多年工科大学数学教学经验,我们从三个方面提出了做好大学数学教学工作的认识.

一、重视第一学期大学数学课程教学

大学数学课程中的高等数学是工科高等院校第一学期的主要课程,随着高等教育改革的深入,许多工科院校采用“2+2”或“3+1”的人才培养模式,部分高等院校将线性代数课程提前到第一学期开始学习,因此大学数学课程学习是大学生第一学期最为重要的学习课程,大学数学课程学习奠定了大学学习的基调.大学数学教学承担着大学生大学学习的启蒙责任,必须通过大学数学教学帮助大学生增强大学学习的主动性,培养良好的学习习惯,打下扎实的学习基础.

（一）做好大学生从中学生到大学生的教学对接工作

大学数学教师作为大学主要启蒙教师,必须做好大学生从中学到大学的教学对接工作.大学教师首先必须清楚中学和大学学生学习方式的区别：中学学习主要依赖教师,中学每节课所学新知识相对较少,学习方式是通过练习理解课程内容；而大学学习要依赖老师,但更主要的是自己要有主动学习的行为,大学每堂课相对中学信息量大,需要课后花时间消化内容,学习方式是通过理解课堂内容做练习.其次必须清楚中学与大学学习内容的区别：中学数学主要是常量数学,而大学数学主要是变量数学,两者内容不同造成所讨论的方法不同,大学生必须尽快适应所讨论的内容,尽早进入学习状态；教师只有清楚中学教学内容,在大学数学教学中才可以有的放矢,精简中学学过的大学数学教学内容,同时对中学没有涉及的内容进行补充,如高等数学中需增加极坐标、复数、反三角函数等内容.最后必须清楚中学与大学学生学习的目的不同,尽管中学也强调素质教育,但目前的现实毫无疑问中学教学主要是应试教育为主,学习的目的是应付考试,而大学学习不完全是应付考试,其主要的目标还是培养能力,因此我们要清楚由于两者的目的不同,学习的方式及教学方式也将不同,要将大学生从应付考试的学习转化为提高自身能力的学习.

（二）遵照循序渐进的教学模式将学生带入大学数学学习中

兴趣是最好的老师,大学期间的学习能否进入良性循环的轨道,关键在于第一学期的大学学习.因此教师在讲课过程中最初阶段一定要有耐心,要精心处理教材,设计课堂教学,要有吸引学生的方法,要让学生感受到教师的能力.学生能否听懂是基础,但仅有听懂是不够的,还必须让学生知其然而且知其所以然.只有一段时间学生体验到学习成功的喜悦,才会逐渐消除对大学数学以及其他课程的畏惧心理,才会逐渐建立大学学习的信心和兴趣.

（三）本着先入为主的观念,加强数学思想和数学方法的介绍

高等数学第一学期内容很多在中学阶段都学习过,因此教师在讲授时要强调中学与大学所学内容的区别,强调大学数学内容的完整性和系统性,教学内容要结合中学学习情况详略得当,节约时间介绍大学数学处理问题的数学思想：函数思想、分类讨论思想、变换思想、数形结合思想、类比思想、化归思想,从数学思想中引伸出解决数学问题的常见方法：待定系数法、图像法、降阶法、配方法、消元法、换元法.数学思想是数学的灵魂,数学方法是解决具体问题的钥匙,因此我们首先要告诉大学生相关知识,同时在课程讲述中强调数学内容的思想和方法,通过多次讲述和应用,才会让学生对相关内容从认识到了解,从了解到熟悉,从熟悉到使用,进而逐渐培养大学生的数学思维习惯,通过大学数学教学对大学生进行数学思想方法的渗透.

二、建立符合现代教育理念的大学数学教学理念

教学理念问题是教学的认识问题,按照现代高等教育理念,大学数学教育具有技术教育和文化教育两方面的功能,因此大学数学的学习并不完全是为了掌握相关数学概念、定理和结论,更为重要的是掌握数学的思想方法和精神实质,使大学生有能力应用数学作为工具解决实际问题,因此大学数学的教学必须围绕这一教学理念开展工作.

（一）大学数学的教学定位,为大学数学教学改革提供方向

大学数学是工科高等院校重要的基础课程,其目的不是培养“数学专门人才”,而是让学生具备一定的数学素质,以便更好地解决实际问题,同时提高大学生的创新意识和能力.大学数学教学定位首先必须是为大学生今后的专业课程服务,为大学生今后可持续发展服务；其次要培养大学生数学思维能力,培养大学生应用数学解决实际问题的能力；最后通过大学数学课程教学实现培养大学生的科学素养,提高大学生的综合素质.

（二）建立科学的大学数学教学原则

目前大学数学教学基本上是一种“纯数学”的教学,教学重在介绍概念、陈述定理和公式、数学计算和证明,罗列题型和解题方法.优秀的大学数学教学,应根据大学数学的教学定位,遵循学生的认知规律,按照数学教学的一般规律,再现数学产生以及发现、发明和创新等过程,充分发挥大学数学的教学功能,全面提高大学生综合素质.大学数学教学中要遵循以下原则：1）以学生为本,注重传授数学知识与培养数学思想相统一的原则；2）以数学应用为目的,注重数学建模融入大学数学教学的原则；3）以培养数学思维为导向,注重培养大学生形象思维与逻辑思维有机结合的原则；4）以现代教育技术为手段,注重数学软件与大学数学教学内容相结合的原则.

（三）大学数学的教育方式

学习任何东西最好的途径是自己去发现,在大学数学的教育方式上,要让学生“体悟”,要摒弃保姆式、灌输式教学方法,构建启发式、互动式、讨论式、研究式教育方式,在教师指导下让学生在课堂中发挥主体作用,引导学生对知识的理解从感性认识上升到理性思考；大学数学教学中要使学生学到数学知识,但更要学生体悟到数学的真谛.数学思维及方法的训练必须让学生从了解起步,经过一段时间的练习和反复感受,进而达到熟练的程度,进化为自身的素质.

三、大学数学教学工作要点

做好教学工作要求教师必须具有扎实的业务基础,较高的学术水平,强烈的敬业精神,恰当的教学方法.大学数学课程由于课程本身的抽象性,复杂性,大学生普遍感觉较难理解,同时大学数学对大学生的大学学习具有至关重要的作用,因此我们要重点做好以下方面的工作.

（一）要树立全心全意为学生服务的意识

教学工作是教师的本职工作,搞好教学工作是教师的天职；教学是一门艺术,教学需要教师全身心地投入,教学没有最好,只有更好.只有教师真正愿意投入教学工作,而不是将教学当作一种义务,才会一切以学生为本,才会设身处地地为学生考虑,才能够真正将符合现代教育理念的大学数学教学理念贯彻到自己的教学工作中去,才能真正教会学生知识,才能赢得学生的爱戴.

（二）要有扎实的专业基础及与时俱进的学习态度

大学教师必须具有扎实的专业基础和较强的科研能力,教学与科研互为基础,相互促进才能做好教学工作,没有科研,教学是无源之水；没有教学,就不称为大学教师.特别就大学数学教学而言,不了解课程知识的来龙去脉,就不可能讲清课程知识背后所蕴含的生动的思想来源和历史背景,也不能把握所教知识在学科中的地位和今后的作用.有经验的教师都知道,课程教学中第一次讲解和第二次讲解对课程的把握和理解的深度是不一样的,教学需要总结,但更需要学习,因此教师要不断地学习,向课本学习、向同事学习、向学生学习,提升自己对数学的认知层次,才能在教学中做到游刃有余.

（三）要有切合学生实际的良好教学方法

大学数学教学要打破过去只传输知识的单一教学模式,建立传授知识和传授掌握知识的方法并重的教学模式,倡导以教师为主导、学生为主体,注重问题式、启发式、案例式、讨论式、分层式教学,通过教学内容的讲解,力求揭示事物之本质,通过知识的传授提升大学生学习、思维、研究、应用能力.大学数学课程教学方法中要强调以下几方面：1）分层推进,潜移默化.根据学生基础和学习情况,教学内容安排要循序渐进、层次分明,目的是增强大学数学学习的自信心；2）把握过程,揭示思想：内容讲解中注重概念形成过程、结论推证过程、方法思考过程、规律揭示过程,从讲解中渗透数学思想；3）关注学生,把握课堂：备课时要做到全书在胸,要备内容、备重点、备难点,但更要备学生,要清楚所教班级学生学习状况（这一点目前大学教师做到的很少）,讲课中要关注学生状况,采取多种教学形式激活课堂；4）手段多样,培养兴趣：结合现代教学手段,针对不同的教学内容引进诸如数学史、数学轶事、数学软件、数学建模等辅助内容,吸引学生兴趣；5）沟通学生,注重反馈：学生的练习和平时测验是了解学生的基础,同学生交朋友,课后和学生沟通是改进教学方法和改善课程教学效果的重要途径,只有学生认可的教师才能取得良好的教学效果.

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