原创《数学思想方法的教学》
该文是数学思想相关毕业论文范文和数学思想和教学和浅谈类毕业论文开题报告范文。
【摘 要】数学思想方法的教学不但可以起到培养思维能力的作用,还可以提高解决问题的能力.因为仅就数学的三个基本思想而言,如抽象思想、推理思想、模型思想,就已经包括了思维能力和解决问题能力的培养.因此,搞好数学思想方法的教学,有可能提高学习效率和减轻学生课外学习的负担.
【关键词】小学数学；思想方法；教学
【中图分类号】G236 【文章标识码】C 【文章编号】1326-3587（2018）12-0024-01
1 小学数学进行数学思想方法教学的可行性多年来中学数学界在数学方法论的研究及指导教学实践方面积累了一定的经验,而在小学数学教学实践方面还没有积累比较成熟的经验.南京大学的郑毓信教授在2008 年的一篇文章中指出：“然而,尽管近年来也有不少人力图将数学方法论推广应用于小学数学,但这在整体上主要只是一种移植工作,即未能针对小学数学的具体内容与小学生的实际认知水平作出深入的研究.”
这种状况随着《标准（2011 版）》的颁布和相应的修订教材的使用而有所改观.很多专家包括大学的数学专业的教授开始关注并研究小学数学教育,包括具体的数学思想目标的培养.如南开大学的顾沛教授积极投入到数学思想在小学数学中的渗透的研究工作,多次作报告及发表文章,其中一篇文章中提到：“小学生、中学生、大学生,数学学习的内容虽然不同,但是通过数学课程,渗透数学思想,提高数学素养这一点是共同的.数学教学,很重要的是提高学生的思维品质.数学思想的渗透,应该是长期的,应该从小学一年级开始,也完全可以从小学一年级开始.”综上所述,小学数学教学中落实数学思想方法的目标是必要的也是可行的.目前需要小学数学教育界共同来研究数学思想方法在小学数学中的应用,以及根据小学生的认知特点和年龄特征探索数学思想方法的教学目标层次,积累教学经验,使得数学思想方法的目标不再是附属品一样永远停留在渗透的层面上,而是像双基一样,真正成为课堂教学的常态目标,真正成为学生数学素养的不可分割的一部分.
2 小学数学思想方法的教学
2.1 重视思想方法目标的落实
《标准（2011 版）》给出了描述课程目标的两类行为动词,一类是描述结果目标的,包括“了解”、“理解”、“掌握”和“运用”等；另一类是描述过程目标的,包括“经历”、“体验”和“探索”等.这些动词比较清晰地概括了学习目标的层次和不同水平,有利于教师的教学设计、目标检测和评价.因此,建议广大教师在备课撰写教学设计时,把数学思想方法作为与知识技能同等地位的目标呈现出来,而不是可有可无或者总是进行渗透,并利用这些动词进行描述和评价,使数学思想方法的教学目标落到实处.
2.2 在知识形成过程中体现数学思想方法
现行教材对知识的呈现体现了它的发生发展过程,有利于教师引导学生经历知识的形成过程.如除法是重要的而且难理解的概念,教材为让学生经历除法概念的形成过程作了很多铺垫,在这个过程中,教师可以引导学生感受从直观操作的具体情境中抽象出除法概念的抽象思想,认识用除法符号表达的具有简洁性的符号化思想,体会用实物、图形帮助理解除法的具有直观性的数形结合思想,知道除法是一种重要的模型的模型思想,体会在除法中商随着被除数、除数的变化而变化的函数思想.
当学生认识了除法,在以后的学习中再通过学习有余数的除法、笔算除法等知识逐步加深对除法的理解,会更有利于分数、比、百分数等知识的学习,体会数学本质的变中有不变的思想.因此,理解概念及概念系统是非常重要的.
2.3 在知识的应用过程中体现数学思想方法
小学生学习数学,一方面是为将来的学习打基础,另一方面要解决问题,包括数学问题和生活中的问题,即解决问题是很重要的方面.有些教师经常反映,教材中问题解决的例题简单、习题难,也就是说部分学生在教学了例题后做练习时遇到了困难.原因可能有两种：一种是习题确实难了,另一种是该部分学生没有形成迁移能力.这种迁移能力的形成,需要方法上的提炼,即所谓授人以渔.传统教材应用题的编排结构是与四则运算、混合运算相匹配.现行教材问题解决的编排是以问题串的形式呈现,这些都是很好的做法和经验,是知识结构的基础.但这种结构是线性的.如果再能够以基本模型和问题为核心,构建问题链（可以是网状结构）,从而最大限度地整合丰富多彩的问题.这样能够把握数学本质,避免被各种问题的表面信息所迷惑.以路程、速度和时间的模型s等于vt 为例,以这个乘法模型为核心,可以得到另外两个基本的变式,相应的除法模型v等于s÷t 和t等于s÷v；再分别把其中的一个量做些适当的变化,会得到更多的变式模型,形成模型链.这样在解决各种问题时,凡是有关路程、速度和时间的问题,都可以归结为这个模型链中的问题.充分地发挥了模型思想在解决问题时的作用.在后面的模型思想章节中会结合具体案例进行详细解读.
2.4 在整理和复习、总复习中体现数学思想方法
每个单元后的整理和复习、全册书后的总复习,不是简单地复习知识、巩固技能,更是思想方法的总结和提升.如二年级学习了乘法口诀后,在进行整理和复习时,不仅仅是复习乘法口诀、整理口诀表、熟背乘法口诀；
可引导学生思考：每一列算式有几个数？哪些数不变？
哪些数在变？是如何变化的？你能发现什么？你能用一种简便的方式表达出来吗？使学生感受正比例函数（y等于kx）的思想.当小学生在进入六年级,尤其是在最后的总复习阶段,更应该对小学数学的知识进行系统的、结构化的梳理,在思想方法上进行提升.如果说学生以前学习的碎片式的知识是一棵一棵的树,那么现在看到的应该是一片森林、一片美丽的风景.
2.5 潜移默化、明确呈现、长期坚持
教科书中的很多内容都渗透了各种数学思想方法,有些是明显的,有些是隐藏的.如二年级上册第一单元长度单位体现了符号思想,用字母符号“cm”“m”来表示长度单位厘米和米,是非常明显的；而在第4 和6 单元表内乘法中体现了函数思想,就是隐藏的.教师在研读教材、设计教学案例时,要注意体现数学思想方法的目标,要结合每堂课的教学内容体现不同的思想方法目标,重要的可以在教学过程中用板书、PPT 等形式加以明确呈现,如转化思想、模型思想、归纳思想、数形结合思想、分类思想等.
另外,正如杜甫的诗句“好雨知时节,当春乃发生.随风潜入夜,润物细无声……”所表达的心境一样,数学思想方法的教学也应该像春雨一样,不断地滋润着学生的心田.学生通过学习经验和思想方法的日积月累,能够实现数学素养的真正提高,为中学数学的学习打下良好的基础.
对于学生而言,小学学习6 年、初中学习3 年、高中学习3 年,这12 年每年都要学习数学,很多人甚至上了大学还要学习数学,课本有几十本.也就是说,从小学到高中,数学书越学越多、越学越厚.那么如何能够越学越薄呢？最好的方法就是,适当掌握双基、提炼思想方法、学会运用思想方法.
数学思想论文参考资料：
上文结束语,该文是一篇关于数学思想方面的大学硕士和本科毕业论文以及数学思想和教学和浅谈相关数学思想论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料。
