原创《在小学数学教学中应用数形结合思想》
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时陆军
（山西省晋城市泽州县大箕中心小学校 048000）
摘 要：“新课标”指出,在小学数学教学过程中不仅要让学生掌握课本上的相关数学知识,更重要的是让学生掌握学习数学的有效方法,培养学生的数学思维和数学方法.因此,在教学过程中,教师可以充分利用数形结合的思想来进行教学,不仅可以提高教学质量,帮助学生更好地理解数学概念、突破教学重点和难点等,还能培养学生数形结合的思想,掌握学习数学的有效方法.
关键词：数形结合；小学；数学；运用
小学时期是小学生学习好数学知识的启蒙阶段,是小学生学好数学的关键时期.数学是研究数量关系和空间结构的一门科学,小学生数学的教学成果需要行之有效的方法来证明,数形结合是一种重要的方式,在小学数学课程教学过程中应用数形结合,依据“数字”与“图形”之间的相互关联,将较为抽象的语言和较为直观的图形整合起来,进一步分析和解决数学问题,把难懂抽象的数学问题简单化、转变易于小学生理解和接受,采用数形结合贯穿在小学数学的教学过程中,有利于启蒙时期小学生对数学知识的深入学习,挖掘小学生的对学习数学的探索能力,启发创新能力.
一、当前应用数形结合模式中存在的主要问题
1、部分数学老师对数形结合模式认识不到位,重视度不高
多数数学老师没有充分认识并充分发挥数形结合模式的作用,尤其是小学较高年级.因为较高年纪的数学教材中缺少丰富的教材资料,而老师又没有合理利用数形结合这一教学方式,致使学生学习兴致不高.虽然较高年级学生的思维能力已经有了一定程度的提高,但是他们接触的数学知识难度也较高,因此仍旧需要数学老师充分学习并利用数形结合模式来进行教学.
2、数学老师忽略对学生自觉运用数形结合这一学习习惯的培养
很多老师在教学过程中比较重视对数形结合模式的应用,在授课过程中,学生对老师所讲的内容也能够理解.但是由于老师都普遍忽略了对学生自觉运用数形结合习惯的培养,这就导致学生在课下自己解题时遇到很多困难,因为他们没有主动运用数形结合进行解题的意识.因此,数学老师不仅仅只是上课期间传授教学方法,而且应该有意识地去培养学生主动运用数形结合方式解题的习惯,从而帮助他们能够顺利实现解题,提高小学数学学习的兴趣.
3、数学老师不能合理地对数形结合模式进行应用
不少老师在对数形结合应用时过于重视“形”,要求学生在每节课上都把实物或图纸摆放好.其实“形”对数只是起辅助作用,数形结合是为了帮助学生理解新知识、难题.随着学生学习程度的加深,他们的知识积累也越多,这时候他们对多数的问题已经能够较容易理解了,这时老师就没必要过于重视“形”了,否则,只会对学生思维的发展产生阻碍作用.
二、小学生教学中数形结合的应用
1、应用于直观形象的图形入门
“数”与“形”是一种对应的关系,分别具有抽象和形象的直观的优点,分别能够能表达较多具体的思维.低年级数学教学中,常常会把数的认识与计算通过形的演示,让学生初步建立起数的概念,认识数、学习数,而且通常在应用题与计算题当中也经常使用卡通人物的对话、物品的数量图来表达题目内容.
2、应用于复杂问题的形象解释
在对于晦涩难懂的数学概念,以及较为复杂的数学问题,对于小学生而言,存在一定程度上的理解困难,此时距需要直观的视觉效应来对复杂问题进行形象的解释.所以,在教学过程中,教师就可以恰当运用数形结合思想向学生讲解数学概念,利用图形创设特定的数学问题情境,与学生一起分析图形,使学生更好地理解数学概念.
3、以数辅形,开拓思维
“形”具有形象直观的优势,但也有其粗略、繁琐和不便于表达的劣势.只有以简洁的数学描述、形式化的模型表达“形”的特点,才能更好地体现数学抽象化与形式化的魅力,使学生更准确地把握形的特点.对图形的认识要用数学语言的描述加以深化.如“直线”的教学,由于在生活中无法找到原型,画出来的也只是线段,而辅之以数学语言“直”“无限”“延伸”等,就能较好地建立相应的表象.又如,“长方形”,学生从图形中感知获得的只是“长长的”“方方的”,只有用数学语言揭示其特征（有４个角,都是直角；有４条边,对边相等）,对长方形的认识才是深刻的.几何图形的周长、面积、体积计算公式的归纳都是儿童对形体直观知觉的深化.如对长方形面积大小观念的建立从定性到定量,从直观比较到数方格,从摆小正方形（面积单位）到发现面积与长宽的关系,最终获得面积计算公式,使儿童从更深层面上认识了长方形.如图形特点,对几何图形性质的判断有时需要通过计算才能获得正确结论.如周长相等的正三角形、正方形、长方形和圆形哪个面积大,哪个面积小？凭直观难以判断,而通过具体计算,结论就不辩自明.
三、重视并合理使用数形结合模式
当前有不少小学数学老师缺乏对数形结合模式的重视,所以这种模式的优势也不能在其教学过程中得到发挥,这就严重影响了小学数学的教学质量.因此,小学数学老师应该增强对数形结合这一模式的重视与运用.此外,数学老师在使用数形结合模式时要分清什么时候应该使用以及什么时候不需使用.否则,不仅会收到不良好的教学效果,还会严重阻碍学生学习的进步.数形结合的形式应该被运用于新知识的讲解或复杂题目的解析过程中,如当老师在讲授新的较复杂数学概念时,应该充分运用数形结合模式.因为数学基本概念是理解及掌握数学知识的基础,只有对概念理解掌握了,才能顺利地进行更深一层知识的学习.但是在学习一些数学概念时,学生很难完全理解那些较抽象的概念,这就需要老师用数形结合这一简明的方式对学生进行讲解,帮助学生攻克难关.
参考文献:
［1］黄小梅．利用数形结合培养思维品质［J］．小学教学设计,2013,(06)．
［2］赵长远．“数形结合”———发展学生的数学思维和空间观念［J］．小学教学参考,2014,(08)．
［3］钟国霞．数形结合思想在初中数学教学中的妙用［J］．考试周刊,2012,(04)．
数形结合论文参考资料：
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