由数转形相关毕业论文题目范文 与由数转形，巧解函数难题有关专升本论文范文

《由数转形，巧解函数难题》

本文是由数转形相关论文写作技巧范文跟巧解函数难题和数转形和巧解方面论文写作技巧范文。

柯张军

一、利用函数图像,巧解抽象函数不等式

抽象函数不等式是指没有具体函数解析式的不等式,这类不等式一般利用函数性质求解,画出符合函数性质的草图,观察图形可以直观易解.

如在求解这道题：设f (x)、g(x) 分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x < 0时,f (x)g(x)+ f (x)g(x)> 0 且g(-3)等于 0 ,求不等式f (x)g(x)< 0 的解集时,可以先设F(x)等于 f (x)g(x),因为当x < 0 时,f (x)g(x)+f (x)g(x) 等于[ f (x)g(x)] 等于F(x)> 0 ,所以F(x)在(-∞,0)上是增函数,因为f (x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,所以F(x) 为奇函数, 又g(-3)等于 0 , 所以F(-3)等于 f (-3)g(-3)等于 0 ,f (x) 是奇函数,所以f (0)等于 0 ,故F(0)等于 0 .根据以上特点,不妨构造如图1所示的符合题意的函数F(x) 的图象,由图直接观察出所求解集是(-∞, - 3)?(0,3).

解题过程中依题意确定函数性质,构造函数F(x) ,依据性质画出F(x) 草图,观察图像求解,实现抽象问题具体化,复杂问题简单化.

二、利用函数图像,比较数的大小

比较大小是高考试题中一个重要题型,利用函数图形交点位置来确定大小关系,可以避免求值过程中的复杂计算,如果根据题意构造几个函数,画出图像确定交点位置,就可以很快得解.

如在判断0.32,log2 0.3,20.3 三个数的大小顺序时,可将其看成是三个函数y1 等于 x2,y2 等于 log2 x,y3 等于 2x 在x 等于 0.3 时,所对应的函数值的大小比较.在同一坐标系内作出这三个函数的图像(如图2),从图像可以直观地看出当x 等于 0.3时,所对应的三个点P1 ,P2 ,P3 的位置,从而可得出结论：20.3 > 0.32 > log2 0.3.

解题过程中三个数的值不易计算,观察数式构造函数,使三个数分别为自变量取同一个值的三个不同的函数值,自然想到三个基本初等函数y1 等于 x2,y2 等于 log2 x,y3 等于 2x ,在同一坐标系中画出三个函数图像作图即可得解.

三、构建解析几何模型,解决函数最值问题

熟悉几种与解析几何有关的常见函数模型,将函数问题转化为解析几何问题求解是解决问题的关键.

四、利用函数图像,求参数的取值范围

方程根的问题,函数零点问题,图像交点问题,这些问题借助函数图像,往往可以避免繁琐计算,获得简捷的解答.

将方程根的个数问题转化为直线与圆交点个数问题,利用几何方法求解直观简单.

（作者单位：黄梅县第一中学）

由数转形论文参考资料：

数模论文

该文点评,上述文章是一篇适合不知如何写巧解函数难题和数转形和巧解方面的由数转形专业大学硕士和本科毕业论文以及关于由数转形论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料。