原创《略谈圆锥体体积计算的三个基点》
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摘 要 圆锥体积计算,看似不难,但实际学生掌握不好,这一框题的学习能够很好地体现数学思想,比如类比思想、转化思想、代换思想、可逆思想、整体思想、假设思想.学生在实际掌握的时候,计算体积要么会丢掉公式里的1/3要么单位换算不清,要么根本不会做.如果能在学习时能抓住三个基点,学生就会很好地把握.这三个基点是：实物展示、动手操作、对比练习.
关键词 实物展示 动手操作 对比表述
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661( 2017 )17-0105-01
一、实物展示,让学生做到心中有物
就培养学生的核心素养而言,要让学生在情境中提出问题并尝试解决问题,从而在丰富的数学学习活动中提高学生解决问题的能力.很显然,创设良好的学习情境,对小学生来讲非常重要.然而,学习情境的创设不能为了创设而创设.教师创设情境时一定要注意其趣味性、现实性与挑战性,真正能萌发学生求知的兴趣,引发学生思考的.在初步认识圆柱圆锥的时候一定要有实物的展示,这是最好的情境设置.小学生所处的阶段是具体形象的思维,对于具体的形象的事物会更加清晰更容易接受,那么在建立圆柱、圆锥“表象”的时候一定让学生去看、去摸、去感、去想,即使实物不在面前,也能清晰地明确圆柱、圆锥的“表象”,当然对其特征非常明确,脑海里的表象非常清晰.这就是皮亚杰认知理论中的图式阶段,这是学生对数学的感性认识.展示具体实物的时候,要把学生引入与问题有关的情境中,激发学生产生弄清未知事物的迫切愿望.例如在展示好圆锥体之后,教师可以在黑板上写出1、1000、1000000,然后问：“谁能在每个数的后面加上单位名称,并用等于号把这三个数量连起来？”这时学生陷入了深思,激发了探讨.也顺手把立方米、立方分米、立方厘米等体积单位引出来了.
二、动手操作,让学习做到手中有数
人亲身经历的事情会记得更扎实,学生也是这样,所以在授课时这个过程必不可少,教师引导也要明确,让学生通过探索,扎扎实实感受他们之间的关系,牢牢掌握知识.老师为了让学生对1立方分米、1立方米的大小有更具体的感知,可以设计很多有趣的活动.如,用你的手比划一个正方体,大约是1立方分米.还有4人小组活动,利用手中的1立方分米的粉笔盒,去估算课桌的抽屉是多少立方分米,学生对1平方分米的大小有了更深刻的了解.为了让学生感知同底等高的圆锥体是圆柱体的三分之一,教师让学生自制一个圆柱体、一个圆锥体.让他们把米放进圆锥体里,再倒进圆柱体,学生会发现可以倒进去3回.学生既对1平方米、圆锥体、圆柱体体积有多大有了更直观的认识,又积累了丰富的数学活动经验.在具体的操作中学生能得出圆锥体的体积公式有一个1/3.基本思想和基本活动经验,这新增加的两基在数学学习中是非常重要的.这增加的“两基”在数学学习过程中要体现它的价值.在三年级《认识面积》这一课,学生对“面积”这一词也不陌生,也已经有了相关的生活经验和活动经验.但是要让学生在这一单元中在大脑中准确建立体积这一概念,让他们的认知从“平面”飞跃到“立体”,其实还是有很大的难度的.此时,本课的基本活动操作和经验积累就起到了很关键的作用.
三、对比表述,让学习做到述中有升
表述的时候要进行对比表述,把圆柱圆锥放在一起进行表述,比较表述有助于学生更好地掌握知识,而且这样也是让学生必须要看清题目,否则很容易混淆,在表述时还要让学生回答,教师需要提醒学生什么、有什么好的方法等,反复让学生自我提醒,同学之间的互相提醒,老师小结方法时的再三提醒.马卡连柯说：“用同样的教学方法,因为语言不同,效果可能相差二十倍”,所以对比表述的时候,要强调学生的语言表述.培养孩子的语言表达能力,数学老师也应该当仁不让.数学语言的准确性、逻辑性等特点是课堂上是不容忽视的.在这一单元,学生要学着表述圆锥的体积公式,用语言表达出来,学生会印象更深刻.比如,一个圆锥体的体积是,3x20x9等于60立方米,学生应该说1/3×底面积20x高9等于60,而不是直接说60.在数学课堂上,学生心里想的往往不能用语言完整的叙述出来.我觉得对于这个单元还可以让学生自己设计一节数学课,并在课上当当小老师,学生特别的愿意,这样能很好地锻炼学生的语言表达能力,在表达中学生对公式的掌握会很好地提升.
小学数学学习,重要的是让学生对数学产生感觉,这个感觉来源于对数学思想的渗透,来源于教师对数学教学的追求.在体验中学习数学,在展示中思考数学,在表述中理解数学,数学的学习都会像圆锥这一章一样充满鲜活和诗意.
（责任编辑全玲）
计算论文参考资料：
上文结论，本文论述了关于经典计算专业范文可作为基点和圆锥体和略谈方面的大学硕士与本科毕业论文计算论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献。
