原创《整合学生已有经验，促进数学概念的建构》
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［摘 要］在小学数学教学中,学生的已有经验是有效的教学资源,针对这些已有经验,教师要善加利用.教师应根据教学实践,通过创设生活情境、寻找生活原型、排除日常干扰三种策略,提升、链接、沟通学生的已有经验,促进学生建构数学概念.
［关键词］小学数学；概念教学；经验整合；能力提升
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201８）０２-0092-0１
在数学概念的建构过程中,学生的已有经验是重要的基础和资源.这些经验中,有一部分能够对概念学习起到推进作用,还有一部分则会造成干扰,这就需要教师对其进行甄选.基于此,笔者认为,教师需根据不同的教学内容,设计相应的策略,从而使学生有效建构抽象的数学概念.
一、创设生活情境,提升已有经验
教师要立足于现实生活,创设特定的生活情境,使学生的生活经验在获得提升的同时,数学概念得以建构.
比如,在教学“三角形的高”时,笔者创设了这样的生活情境：小鸡、小鸭和小猫住在一个院子里（小鸡的房子设计为锐角三角形,小猫的房子设计为直角三角形,小鸭的房子设计为钝角三角形）,想一想,谁家的房子最高？学生结合自身的经验提出问题：要知道谁家的房子最高,就要比较各家房子从地面到顶端的距离.由此,学生提出了解决办法：要画出从顶点到对边的线段.此时笔者引导学生思考：房子的高是连接顶点到对边的任意一点得到的线段,还是由顶点到对边作垂直线段？哪种方法最合理？为什么？
由此引入了数学概念——三角形的高.当学生画钝角三角形的高时,容易出现如图1所示的错误.为此,笔者继续将学生引入特定的生活情境中：如果将这个三角形看作一座奇特的房子,你认为该如何测量它的高度呢？学生很快认识到了画三角形的高需要确定两个基本要素,即三角形的顶点和由顶点到对边作垂直线段.
在以上教学中,笔者由学生耳熟能详的房子的高,引导学生进入“三角形的高”这个抽象的数学概念中,使学生在获得操作经验的同时,对三角形的高有了直观的概念建构.
二、寻找生活原型,链接已有经验
抽象的概念往往与相应的生活原型密切关联.然而,学生往往难以将抽象的数学概念与生活原型建立关联,教师如果能够帮助学生寻找生活原型,链接学生已有的生活经验,将会有利于学生对新知的学习和建构.
比如,在教学“认识公顷”时,笔者给出了这样的引导：边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米,大约有大拇指指甲盖那么大；边长为1分米的正方形,面积是1平方分米,大约有手掌那么大；边长为1米的正方形,面积是1平方米,大约有一块展板那么大.那么,怎样用正方形来描述1公顷？紧接着引导学生感受1公顷的大小：在操场上量出边长是10米的正方形,看看它的面积有多大；（ ）块这么大的正方形,面积是1公顷；1间教室的面积大约是50平方米,大约（ ）个教室的面积是1公顷；哪些地方的面积大约是1公顷？
学生发现,400米跑道围起来的部分,面积大约是1公顷；学校的面积大约是1公顷.
在以上环节中,笔者从学生的已有经验入手：1平方厘米——1平方分米——1平方米——1公顷,层层建构概念,帮助学生链接了已有经验,建立了丰富的概念表象.
三、排除日常干扰,沟通已有经验
在数学概念的学习过程中,学生会受到一些日常概念的干扰.这些日常概念与严格的数学概念有所区别,有些甚至会完全背离,不利于真正概念的建构.这就需要教师帮助学生排除日常干扰,对已有经验和正确的数学概念进行区分.
比如,在教学“角”时,笔者先给学生准备了五角星、三角尺、小闹钟等,引导学生观察,找出其中的“角”.学生认为,尖尖的形状就是“角”；接着,笔者出示课件,让学生的注意力集中在“角”的几何模型上：一个顶点,两条边,而不只是尖尖的形状；然后,笔者引导学生继续观察对比,看看生活中的“角”与数学中的“几何角”有何区别,学生由此建构了“几何角” 的抽象概念：一个顶点,两条边；最后,笔者继续引导学生探究：在生活中你还能找到哪些“几何角”？至此,学生不再将“尖尖的形状”这个生活经验作为判断“几何角”的标准.
通过以上环节,笔者为了排除日常生活概念对数学概念的干扰,引导学生从已有的“生活角”这一经验出发,将“生活角”与数学概念的“角”进行对比,在沟通已有经验的基础上,沟通了元认知.
总之,学生的已有经验是建构数学概念的基石,教师要对其进行有效整合,才能促进学生数学思维的发展,帮助学生建构牢固的数学概念.
（责编 黄 露）
数学论文参考资料：
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