原创《纸张尺寸的玄机从A4纸谈起》
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A4纸尺寸的奥秘
把一张尺寸为841×1189（长度单位,毫米）的“全开纸”（又叫“全张纸”）即A0纸（面积为1平方米）,在长度方向平分为2份,就得到两张A1纸.再如此继续对裁下去,当总共对裁到第4次时,就得到16张A4纸.容易算得,A4纸的尺寸都是210×297 .也容易算得,A4纸的宽与长之比为1∶<L:\百科知识\百科2017年10A\1.tif>（这种矩形叫“银矩形”；为了节约篇幅,以下设1∶<L:\百科知识\百科2017年10A\1.tif>等于m,m≈1∶1.414）.显然,这里有两个问题：第一个,为什么A4纸的尺寸是210×297呢？第二个,为什么A4纸的宽与长之比要选用m呢？
第一个问题很好回答,210×297是841×1189经过4次对裁的必然结果.如果还要追问,为什么A0纸的尺寸是841×1189呢？原来,这是总部设在日内瓦的全球性的一个非政府组织——国际标准化组织（International Organization for Standardization,简称ISO）制定的“ISO 216A︰1975”中“国际标准纸张”A0纸的尺寸.
第二个问题的答案是：宽与长之比选用m,能保证把ISO 216 A系列中的任何一张纸对裁之后,得到的纸的宽与长之比保持不变.例如,A4纸对裁之后,得到148×210的A5纸,其宽与长之比依然是m.下面给出证明.
设宽为x、长为y的纸对裁之后,得到的纸的宽与长之比依然是x∶y,就可以列出方程（y/2）∶x等于 x∶y.由此解得x∶y等于m.同时,这个结果还表明,其他任何宽与长之比的纸对裁之后,都不可能保持宽与长之比不变.例如,宽与长之比为3︰4的纸对裁之后,得到的纸的宽与长之比就变为2︰3了.
这里又有一个问题：用宽与长之比为m的纸有什么好处呢？答案是：“好处大大的！”第一个好处：美观——当然,哪种宽与长之比的纸称得上“美人”,是“萝卜青菜各有所爱”的,但宽与长之比为m的纸无疑是“美人”之一.更重要的是第二个好处：将两张A系列打印了文件的纸的长和宽,用静电复印机放大相同的倍数之后,再复印到另一张A系列的纸上时,一定是“正好放得下”,不会浪费丝毫纸张.例如,把两张A4纸都放大到1.414倍,正好能放在一张A2纸上.当然,缩小时也是如此.例如,把两张A4纸都缩小到相同的1/1.414时,正好能放在一张A4纸上.还有第三个好处是,放大（或缩小）之后的文件,和原文件一样美观（第二种美观）：放大（或缩小）之后,图文字所占的面积与其周围空白的面积之比,和原文件的这种面积之比,一定是相同的.但是,其他任何宽与长之比的纸,就都不是这样.这些优点,也是ISO做出前述规定的主要原因.
那么,ISO规定这些纸张尺寸又是从何而来的呢？
认识到并制定ISO纸张系列标准,是经历了大约两个世纪的“一步千里”！
早在1786年,德国科学家、讽刺作家利希滕贝格给另一位德国科学家贝克曼的信,就提倡使用宽与长之比为m的纸.法国大革命期间的1798年的一些出版物,采用了这种纸,但随后被遗忘.
1911年,1909年诺贝尔化学奖的唯一得主、出生在拉脱维亚的德国物理化学家奥斯特瓦尔德,也采用了m系统纸张尺寸——这种比值的纸,后来被称为“世界格式”（Weltformat）.1917年,在1912～1914年担任奥斯特瓦尔德助理的德国文件格式标准化创始人、数学家博斯特曼博士,制订了一个基于“利希滕贝格纸”的文件系统——博斯特曼系统.1922年8月28日,德国标准化学会（DIN）把它纳入了取代其他文件格式的DIN 476标准,一度在德国和奥地利得到广泛应用.虽然其中的一些格式也由法国在同一时期自行研发出来,不过之后也被遗忘.
直到1975年,ISO才推出国际标准纸张尺寸系列——包括前面表中的ISO216A与ISO216B,以及1985年的ISO 269C.1995年,ISO又推出了ISO 217系列（包括RA和SRA这两个系列）.现在,这些系列已为今日世界上大多数国家所使用.
中国国家标准GB/T148-1997中的纸张尺寸
在中国大陆,由于历史的、限于现有机械设备的、要让不同领域适用的等诸多原因,纸张尺寸还没有完全“与国际接轨”,而是制定了中华人民共和国国家标准GB/T 148-1997即《印刷、书写和绘图纸幅面尺寸》.所以,GB/T 148-1997在“前言”中说：“本标准非等效采用ISO 216A︰1975”,而是“作了适当的变动和补充”.在GB/T 148-1997中,推出的“主要系列”有三个,即A、B、D系列.其中的A、B系列,分别与ISO 216A︰1975和ISO 216B︰1975对应一致；而D系列则有7种：764×1064、532×760、380×528、264×376、188×260、130×184、92×126.此外,尺寸为720或718×1000、787×1092、880×1240或1230、889×1194等尺寸的纸张,现在还在中国大陆使用.
【责任编辑】蒲 晖
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