原创《培养思维品质数学能力》
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【摘 要】本文主要对什么是数学思维品质、如何在数学教学中培养数学思维品质进行论述.文中特别提到要注重培养学生的创造性思维,以及如何来培养创造性思维.
【关键词】数学思维品质创造性品质
思维是人类大脑对客观事物的本质属性、相互关系及其内在规律的概括和间接的反映.数学思维是人脑和数学对象（数和形等）相互作用并按照一般思维规律认识数学规律（对象的本质特征）的过程.数学思维是以数和形作为思维对象,以数学的语言和符号作为的载体,并以认识数学规律为目的的一种思维.它具有高度的抽象性、严谨性和统一性.数学思维是智力的核心,发展学生的思维能力,促进学生全面、持续和谐地发展,是中学数学教学的目的与重要任务之一.
数学是思维的“体操”,学生学习数学知识、并解决数学问题的过程,就是一个思维活动的过程.要培养学生的数学能力,就必须培养学生的思维能力.而培养学生数学能力的关键就在于培养学生良好的数学思维品质.数学思维品质是评价和衡量学生思维能力优劣的重要标志.现代教育理论注重发挥学生的主观能动性,认为要以学生为主,以教师为辅.学生如果有良好的数学思维品质,就更能积极主动地进行思考,解决问题更有创造性,能更好地配合好教师的课堂教学.
而教师时时刻刻都重视培养好学生良好的数学思维品质,就必然要研究如何把每一节数学课上得活泼一点,生动一点,更贴近学生的生活,更有利于开发学生数学思维能力,形成良好的数学思维品质.有了这个过程,在数学课堂中,教师与学生的距离近了,更容易与学生沟通,产生良好的教学效果.因此,在培养学生良好数学思维品质的教学过程中,有利于形成良好的师生互动,适应和发展了现代教育理论.
本本文试图从数学思维品质的几个方面入手,结合教学实践,剖析在数学学习中应如何更好的培养、提高学生的数学思维品质,从而达到促进思维发展,提高数学能力的目的.
1良好的数学思维品质结构特点
数学思维具有一般思维的特征,思维的目的性、深刻性、广阔性、灵活性、敏捷性、批判性、独创性品质,他们之间相互联系,不可分割.
1.1思维的目的性.是指思维的方向总是指向思维任务,紧紧围绕思维目标作 出策略决断和选择最佳途径.在数学教学中,思维的目的总是和“解决问题”相联系的,思维总是围绕着如何达到目标而展开.
1.2思维的深刻性.就是思维的深度,是发现和辨别事物本质的能力.思维的深刻性集中地表现在深入地思考问题,能抓住事物的规律和本质,预见事物发展的进程.
1.3思维的广阔性.是指思维的广度,数学思维的广阔性表现为思路开阔,既能纵观问题的整体,又能兼顾问题的细节；既能抓住问题的本身,又能兼顾有关的其他问题；善于归纳、总结、分类、形成知识结构层次.数学思维的广阔性是多层次、多角度的立体型思维,一般说来,必须具备丰富的数学知识和经验,才能形成思维的广阔性.
1.4思维的灵活性.客观事物是发展变化的,这就要求人们用变化、发展的观点去认识事物和解决问题.思维的灵活性是指能够根据客观条件的变化及时调整思维方向.数学思维的灵活性突出表现是善于发现新的条件和新的因素,在思维受阻时能及时改变原订策略,及时修正思考路线,探索出解决问题的有效途径.
1.5思维的敏捷性.敏捷性指数学学习中思路清晰,解决问题迅速,又能当机立断,不优柔寡断,不轻率从事.
1.6思维的批判性.思维的批判性也称为思维的独立性.数学思维的批判性表现在能根据实际情况展开创造性的思维,善于发现问题和提出问题,能提出独立见解,比轻信盲从,有检查和评价的意向,能及时纠正错误.
1.7思维的独创性.独创性是指思维活动的方式不仅善于求同,更善于求异.这种创造性思维的特点,表现在概念的掌握与理解之上,不仅能将新知识新概念同化到以有的概念和知识系统中去,而且能利用新知识新概念去改造旧概念；表现在解决问题时,不死套公式,而是融会贯通多通道的,善于用简捷的方法解决问题；表现在创造活动中,不因循守旧、不墨守成规、不安于现状、有创新意识、有丰富的创造想象力.
2数学教学中培养学生思维品质的方法
2.1培养学生数学学习中思维的目的性.
思维的目的性是指在思考问题时,要求思维的方向总放在目的上,从而作出明确的选择,力求寻找这一目的的捷径.在学习一个新概念时让学生感到有必要学习这个概念,重视这个概念并知道学习这个概念的作用,有目的的思考,有助于思维的开展,从而激发学生的求知欲.如,在教学小学六年级12册第二单元的统计内容第一课时前,先通过PPT课件将生活中学生熟悉的一些统计表（日课表、值日轮流表、保险费单等）、统计图（股票行情、天气变化统计图等）展现在学生面前,让学生懂得数学知识来源与生活,同时应用于生活,从而加深理解,有目的的学习数学知识,从而培养学生数学学习中思维的目的性.
2.2培养学生数学学习中的思维深刻性.
数学教学不仅要求培养学生的智力深刻性,而且也要求促进他们智力的逻辑性和抽象程度的发展.数学能力的个体差异,实际上就是数学学习中思维的智力品质的深刻性的个体差异.培养学生数学学习中思维的深刻性,就是培养他们的数学能力.思维的深刻性就是对问题能够全面、细致、深入的思考.小学数学对深刻性的培养主要是通过概念、公式、及解题思路的教学来培养学生的概括能力.
2.3培养学生数学学习中的思维广阔性.要克服思维定势这种心理障碍的影响,教学过程中,在培养学生使用“双基”的定势来巩固、掌握数学知识的同时还要培养学生善于打破定势,使学生遇到陌生的数学问题时既不落入“套式”,也不束手无策,多方面、多角度地去思考问题,培养思维的广阔性.
2.4培养学生数学学习中的思维灵活性.在数学教学中,也同样有一个思维发散的问题,如思维的多端性、伸缩性、精细性、新颖性等,这就是思维的品质之一—灵活性.思维的灵活性寓于思维的敏捷中,其主要表现为在解决问题时能够迅速地引起联想,建立自己的思路,并能根据条件的变化不断进行调节,及时有效地高速思维过程,表现出较强的应变能力.一个思维灵活的学生,在运算中与众不同的发散特点,主要表现为：
2.4.1思维方向灵活,能从不同的角度、不同的方向,用多种方法来演算各类数学习题.
2.4.2运用法则的自觉性高,即熟悉公式、法则并能运用自如；
2.4.3综合分析程度的灵活,不限于过滤式分析问题,善于综合性分析,也就是运算能力的迁移,适应于多变习题的演算 .
培养学生思维灵活性的方法较多,适宜数学教学实际的方法,就是培养和提高学生一题多解、一题多变、.其中要注意：在基础知识教学中要从不同层次、形态和不同交接点揭示知识间的联系,从多方位把知识系统化；在解题教学中,要从不同的认识层次、观察角度、知识角度、知识背景和问题特点进行一题多解、一题多变.此外,还要多方面地分析问题的特点,抓住问题的特殊性,探求一题多解,一题多变.培养学生思维的灵活性是数学教学工作者的一个重要教学环节,它主要表现在使学生能根据事物的变化,运用已有的经验灵活地进行思维,及时地改变原定的方案,不局限于过时或不妥的假设之中,因为客观世界时时处处在发展变化,所以它要求学生用变化、发展的眼光去认识、解决问题,“因地制宜”“量体裁衣”的思维灵活性的表现.
数学教学中,“一题多解”是训练、培养学生思维灵活的一种良好手段,充分运用学过的知识,从不同的角度思考问题,采用多种方法解决问题,这有利于学生加深理解各部分知识间的纵、横方向的内在联系,掌握各部分知识之间的相互转化,所以教师在教学过程中要多挖掘一些行之有效的一题多解例题和习题,使学生的思维应变能力能得到充分的锻炼和培养.通过“一题多解”的训练能沟通知识之间的内在联系,提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力,逐步学会举一反三的本领.教师在教学过程中,要重视一题多解的教学,特别在备课中要根据教学内容、学生情况适当地进行教材处理和钻研,要对知识进行横向和纵向联系,这堂课才能做到丰富多彩；同时教师在课堂上也要有应变能力,认真听取学生的一些方法,不能局限于自己的想法,也不能怕学生问题回答错了而影响自己的教学安排,多听听学生的回答,可能在教学中会起到意想不到的作用,同时能提高学生的学习积极性,使其思维变得宽广、深刻、灵活.
如,在小学12册第三单元《按比例分配应用题》一课中,让学生小组合作探讨,教师适时指点,让学生从多角度探究解题方法,从而培养了学生思维的灵活性,学生探索出来的方法有很多种（如先求每份数,再求各个量；用单位一的量乘以各个量占单位一的分率,还有用方程解等）,特别是用方程解,和后面知识点中的正比例解应用题有一定联系,这样在培养了学生思维的灵活性的同时,也培养了学生解题能力的独创性.
2.5培养学生数学学习中的思维敏捷性.
在数学教学中,也有一个速度训练的问题,就是教学大纲强调的培养学生正确、迅速的运算能力.研究发现,数学水平较高的学生的普遍特点,就是在运算时思维过程敏捷,反应快,演算速度快；相反地,数学水平较底的学生运算的时间往往是水平较高学生的两三倍.我们不应该把运算速度只看做是对数学知识的理解程度的差异,而且还要看作是运算习惯的思维概括能力的差异.
思维的敏捷性是可以通过教学来培养的.常见的培养学生正确、迅速的运算能力的办法有两个；一是在数学教学中要有速度的要求；二是要使学生掌握提高速度的办法.速算要领的掌握和背熟一些数据.例如,每次上课时都可以选择一些数学习题,让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法,如简便计算的应用,几“兀”的值、10以内各数的平方是多少的记忆.实际上,速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等,在思维活动中是一个概括的过程,同时也训练了学生的数学技能,而数学技能的泛化就成为能力.
2.6培养学生数学学习中的思维批判性.
数学学习中的批判性,是学生在学习数学知识过程中发现、探索、变式的反省,这种自我监控的品质,是学生在数学学习中必不可少的环节.批判性往往是对所学知识的系统化中表现出来的,但它的重点却在于在学习过程中对思维活动的检查和调节.
在培养学生数学学习过程中的思维批判性时,切忌变为教师对教材的逻辑说教.要注意积累学生表露出来的的心理能力火花或生物障碍的材料,有针对性地设计反思问题,要鼓励学生现身说法、积极评论研讨.为了培养学生的这种批判性,除在课堂教学中抓好“反思”这一环节外,还必须使现身养成随时监控自己数学思维的习惯.
为此,应要求学生在作业时做反思摘记,如：（1）对错误的简要分析及改正；（3）题型或思路小结；（4）解题注意事项；（5）问题拓展与引伸等等.再配合对作业当日批改,分类指导,及时强化,则对学生数学思维批评性的培养就更有好处.我在今年的六年级中采用了上面的几种方法,如让学生在作业中碰到填空、判断、选择要写出文字说明或者列式说明等,错误作业订正时也同样要有错误原因的分析和说明；实际证明,在教学中重视学生思维批判性的培养,对于养成学生良好的学习习惯和思维的完整性很有帮助.
2.7培养学生数学学习中的思维独创性.
思维的独创性是思维的最高层次.对小学生来说,思维独创性的培养,主要是培养他们独立思考,鼓励他们发表新颖的见解,找出解决问题的新方法或最佳途径.培养学生思维独创性的原则是：从词到句,从简单到复杂,从范例模仿到独立口述,从按实物直观口述到按想像口述,从优生带头口述到潜能生口述,从课内引导口述到课外辅导口述.这样,学生学起来觉得有味,不吃力.即带动了优生带头的积极性,又留给潜能生多练习、多思考的余地.教师还可以通过培养学生对数学知识的综合应用、灵活运用的能力来培养思维的创造性.尽管学生的思维活跃,敢想敢说敢干,没有更多的条框限制,但束缚学生思维发展的阻力依然存在.这主要是传统教育模式的因循守旧和盲从压制了学生的多向性思维.
对此,我们必须突破保守状态的局限.在教学中要注重培养学生思维的独创性,应提倡学生多思多想,减少人为的束缚,启发学生多质疑.在质疑过程中,要爱护学生的探索精神,哪怕只有一点新意或有价值的见解,都应充分给予肯定并鼓励,要珍异他们思维中的闪光点.思维的创造性更多地表现在发现矛盾以后,能将知识融会贯通,以进攻的姿态突破矛盾,最终解决问题.
综上所述,学生的数学思维品质是一个统一整体,各个组成部分相辅相成、彼此渗透、互相促进、互为补充、不可偏废.在教学过程中,教师应将它们有机地结合起来,有目的有计划地强化思维训练,培养学生良好的数学思维品质.只有这样,我们才能在真正意义上适应素质教育对数学教学的要求,使学生的思维品质在数学学习中得到充分的培养.
品质论文参考资料：
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