原创《基于仅相位加权的阵列天线波束赋形优化方法阐述》
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阵列天线方向图经过多年来的不断发展,已经成为许多行业经常使用的一种方向图,利用其来达到预定的要求.比如在处理卫星通讯天线的时候,需要通过阵列天线方向图来构建赋球波束,部分相控阵雷达天线其俯仰面也需要通过余割平方波束或者通过展宽的方式来对波束进行处理,保证天线可以利用外部控制等形式,实现不同波束形状的相互转换.从整体上来看,天线波束的赋形方法比较多,但是所有的方法中,相控阵天线最为典型.只需要转变馈电相位的分布,结合相位加权等方式来转变其原有的功率,保证功率分配的正常进行.这种处理方式不需要新增加网络设备,只需要通过计算机就可以实现移相器控制,为波束赋形,经济性良好且符合当前时展需求,下文将对相关问题加以阐述.
一、波束赋形算法阐述
如果激励幅度分布情况为In,并且处于相同相位直线阵列当中,工作人员如果可以做到只改变其相位的分布情况,而不改变幅度,可以大幅提升处理质量,让辐射方向逐渐转换成为指定的方向图,这种处理模式被称为方向图波束赋形.如果对原有的直线阵列相位分布情况进行转变,需要扫描波束,让波束展宽,最后再给予其赋形.若在处理过程中发现相位的分布情况属于匀速递变线性分布,可以产生扫描.如果在处理时发现相位实际分布情况属于平方率分布,可以使其波束展宽,若想要产出泰勒方向图, 则可以在阵列中产生另外一种具有指定性的波束处理方向图.
设定单元数是a,设定单元间距是d,设定激励幅度分布情况为In,则相同的相位可以沿着z 轴进行排列,排列成直线阵列.如果In 属于常数,则可以通过计算的方式来获得均匀直线阵列实际方向图.如果In 的取值不是常数,而是泰勒分布状态,也可以得到与之相对应的泰勒方向图.如果波束的方向被指定,则可以按照方向来构建方向图函数.若不改变其余各方面的要素,单独对激励相位的分布情况进行优化,也可以得到相同方向图.在计算N 元函数的无约束极小值的过程中,可以通过DFP 变尺度算法来对其进行计算,这种计算方法的收敛性超线性比较理想,可以有效计算多元函数无约束最小值.但是这种方法在使用过程中也经常会出现数值稳定性不理想的问题.可以利用BFGIS 变尺度的计算方法来处理这方面存在的问题,并且还能对目标的函数结构进行全方位优化.在对其进行优化的过程中,可以通过计算阵列方向图函数的方法,搭配梯度向量或者模值等要素,计算出具体的泰勒阵列方向函数值.
在对其进行优化时,可以不断的构建矩阵.通过逼近二阶导数矩阵模式下的一种逆矩阵来处理该矩阵图.但是这种计算方式并不能用来对二阶导数矩阵当中计算量最大的值进行计算,只能通过迭代方法进行处理,而且迭代处理方法更加节省目标的处理时间,减少不必要的时间付出与人力付出.
二、优化方法的应用
对35 单元数,0.7λ 间距相同的馈电模式下副瓣电平进行处理,其属于泰勒直线阵列,且保持阵列激励幅度.在处理过程中,激励幅度不发生变化,对其余的各种相位分布情况进行调整,让辐射方向图可以变更成为指定的方向图.这种线阵同相馈电归一化方法使用如下图1 所示.
假定预给方向图主瓣的宽度为7.25°,结合35 单元的泰勒阵列,可以对其相位进行改变,保证所有单元相位在初始状态下是完全相同的.
结束语：上文根据近年来的工作经验,提出相位加权阵列天线波束赋形处理方式.这种处理方式的使用效果比较理想,而且可以不更改阵列天线单元馈电幅度分布状态,并利用变度量计算的形式来对阵列馈电相位进行调整,提升馈电相位分布的科学性,让阵列天线其主波束的形状可以更加满足预计波束的形状,二者相互吻合.如果预给方向图电平相对较低,则在进行优化之后,可以得到比较容易控制的副瓣电平.从以往的使用经验来看,该方法行之有效,而且无约束,优化性能也比较理想.但缺点是会用该方法对天线波束进行处理,只能找出局部的最优结果,结果不具备全面性.所以在使用该方法进行处理时,最初值选取比较关键,工作人员只要根据实际情况来给出最适合的初值,就可以保证最终结果是全局范围下的最优解.而在不同的单元数或者在不同的幅度分布阵列天线方面,初值相位分布之间的差异较为明显.
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