原创《循序讲法要要解决问题的深度学习》
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解决问题是新课程改革对旧传统应用题的一种改革,目的是通过解决问题的教学巩固数学的基础知识和基本技能,掌握解决问题的方法和策略,培养学生解决问题的意识和能力,培养学生的创新精神.2 01 1版课标下的教材在教学完新知后都安排了解决问题的教学,而且明确了学习解决问题的三个步骤,“阅读与理解（知道了什么）”“分析与解答（“怎样解答）”“回顾与反思（解答正确吗）”.在实际教学中,要注重创造情境,激发学生的学习兴趣,点燃学生的探索热情,让学生积极主动地深入探索解决问题的步骤和方法,掌握解决问题的程序,在解决问题的过程中理解数学知识,掌握数学技能,体验数学思想,培养解决问题的能力.下面谈谈本人的一些教学实践与思考.
一、深入读题,理解题意,培养数学阅读习惯
学生学会独立地看书自学、自觉思考是一种关键能力,是核心素养,将影响学生的一生.要培养学生的自学能力,就要让学生真正成为学习的主人.教师应将学习的主动权真正地还给学生.因此,在教学新课前要放手让学生看书自学,让学生主动阅读和理解,培养其良好的审题习惯.
1．在初读文本中感知数学信息
让学生阅读题目文本是问题解决的开始.新课标教材的编写十分重视联系学生的生活实际,不管是单元主题图、例题,还是过程图、对话设问和习题,都选择了与学生及学习息息相关的情境.要引导学生理解文本,就要让学生在自学阶段了解这些内容,自主感知文本的意思,哪怕是很粗浅的理解.然后再根据本班学生的实际和教学内容特点,让学生再次阅读文本,了解这部分学习内容是由哪些文字、符号和图形等形式呈现的,告诉我们什么信息,也就是通常说的有几个已知条件,问题是什么.例如,人教版数学二年级下册第6 7页的教学内容“用有余数的除法解决问题”,让学生先读题目,知道划船的人数,还知道每条船最多坐4人,问题是“他们至少要租多少条船？”这一环节引导学生暂时先抛开细节,通过想象在头脑中将整个题目形象化,记忆题目,初步感知题意.
2．在细读文本中理解题意
引导学生再次阅读题目,要求读懂题目中各条信息的含义,理解各已知条件之间的关系,在这个过程中学生能发现问题,并提出问题.如人教版数学三年级上册第1 6页第2题,去年收了7 8 0千克和今年收了8 5 0千克这两个具体数量之间可以进行小大比较,求出相差数.通过这样的阅读,学生的数学思维得到了训练,因此能学得扎实,学得深刻.
3．学会标注信息,养成认真审题的习惯
在解决问题教学中．帮助学生养成认真审题的习惯非常重要.引导学生在读题的过程中看清信息中的数量和单位名称等已知条件,对已知条件进行标注,对题目中的重点词语、关键字眼,用小三角号或波浪线等符号做标记,并在旁边进行注解.在检查学生自学情况时,教师可以通过检查学生的标记和注解情况来判断学生是否读题,是否理解题目中的意思.如在教学人教版三年级上册第5页“解决经过时间的问题”的内容时,首先让学生自主阅读课本中的内容,理解题意.可以这样做：第一次进行初读,知道图上有两个钟表,一个是离家时钟表显示的时间,一个是到校时钟表显示的时间,问题是小明从家走到学校用了多长时间？第二次进行细读,独立标出离家时钟表显示的时间是7：30,到校时钟表显示的时间是7：45.在重点句“用了多长时间”下面加波浪线,然后思考解决这个问题所需要的条件是什么.在这个环节中,学生标注出关键词句,理解能力稍好的学生会这样做：在“离家时间”旁边写“开始的时间”,在“到校时间”旁边写“结束时间”,“用了多长时间”就是“钟表走过的时间”,也就是经过的时间.如果能坚持不懈地引导学生进行这样的自学,就能很好地完成解决问题的第一步骤,学生认真审题习惯的养成也就功到自然成了.
二、深入析题,探寻策略,培养数学解题能力
“分析与解答”就是在教师的指导下学生积极分析比较、判断推理、抽象概括的思维训练过程,最终把解决数学问题的过程用数学的方法表征出来.“分析与解答”是解决问题的关键步骤,学生在初读题目文本的基础上,运用已有的数学知识经验去发现信息之间的关联,不断寻求解决问题的策略,并获得答案.
1．厘清数量关系,明确解题方法
解决问题中已知条件和问题之间往往蕴含着固有的数量关系,就是所谓的数学模型.比如除法模型是总数÷每份数等于份数,求和模型是一部分数+另一部分数等于总数,乘法模型是单位数×单位量等于总数等.在“分析与解答”环节中,要引导学生在理解题意的基础上厘清数量关系.如人教版三年级上册第1 7页,第7题是求相差数问题,已知飞机票是7 0 0元,是21 8元,求坐动车比坐飞机大约便宜多少钱,要把飞机票价减去与价相同的钱数,就是动车比飞机便宜多少钱.
2．巧用数形结合,理清数量关系
在遇到新题型和比较抽象的题目时,可以用实物操作、联系实际情景,或用线段图、示意图去表征数量关系,做到数形结合,把抽象的数学问题直观化、形象化.如,人教版三年级上册第1 0 1页,教学“分数的简单应用”时,可以引导学生模拟现实场景,运用分数的意义的基础知识去分析数量关系.也可以引导学生用画图的方法分析,画三角形或圆形代替学生,平均分成3份,其中1份是几人,2份是几人,把数学问题图形化、真观化,进一步归纳出用除法来解决问题,1 2÷3 等于4（人）,小结出用总数+分母（平均分成几份）等于每份数.学生这个过程中积累了分析和解决问题的方法和经验,逐步形成了解决问题的策略,数学应用意识和解决问题的能力得到提升.
三、反思回顾,思辨完善,培养数学综合素养
解决问题教学中,如果能引导学生针对实际情况选择合适的方法进行回顾检查,就能够不断改进解答方法策略,完善解答过程.学生经历过这样的过程,解题能力便会得到有效提升.
1．回顾全过程,提高解题正确率
引导学生回过头去完整地检查自己的解题过程.从读题开始,提炼有效信息,分析信息的关联,明确数量关系,根据数量关系列式解答,持之以恒地做,逐步养成“自觉检验的学习习惯”,发展解决问题的能力.
2．进行深度反思,形成合理解题方法
引导学生反思解题过程,加深对数学基础知识的理解,反思解题的方法,灵活掌握解题策略,积累丰富的解题经验,不断提升解题能力.如人教版三年级下册第7 2页例8,铺地砖问题,要检查“铺客厅地面一共要用多少块地砖？”是否解答正确,就要把地砖的块数乘地砖面积看是否与客厅面积相等.如果养成了回顾和仔细检查的解答习惯,学生将会获得一些条理分明、随时可以使用的知识,并将提高学生的解题能力.
总之,解决问题是小学数学的重要组成部分,应依据教材安排的解题程序,引导学生审清题意,探寻数量关系,确定解题策略,回头审视解题过程,长此以往,学生的解题经验会不断累积,解题能力也会不断提升.
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