原创《通过解题渗透提升计算能力》
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——福建省教育科学“十二五”规划2014年度课题
余国红 范锦军
（建宁县溪源中心小学,福建 三明 354500）
【摘 要】笔者发现大部分学生对待计算学习的心态被动,缺失对计算题型的归纳、总结、分类和类比,计算时不能灵活运用计算思维和数学思想,不利于学生计算能力的提升.结合此类,笔者实践研究发现,在解题中渗透“转换计算思维、树立数学思想和促进解题效率”等方法,能提升学生的计算能力,给学生一个撬起“解题计算”的支点.
【关键词】小学数学；计算能力；提升研究
2014年9月,我们申报的福建省教育科学“十二五”规划2014年度课题《优化中年级数学运算能力的研究》（FK14-281）,正式立项.经过两年的实践研究,在提升小学生数学计算能力的诸多方法中,笔者认为要注重鼓励学生对计算题目进行观察、试验、猜想、验证等自主解题探究活动,通过解题活动渗透“转换计算思维、树立数学思想和促进解题效率”等方法,能提高学生的计算能力.
一、转换计算思维：从就题论题到就题论道
笔者认为计算能力可以分为三个境界,就是就题论题、就题论法、就题论道.就题论题阶段,仅仅是针对所给出的题目,完成解答和计算,没有任何领悟和心得,做完就将题目抛掷脑后；就题论法阶段,是根据所给出的题目,能够联想到考察的哪一章节的知识点,可以采用什么方法计算出答案来；就题论道阶段,是结合所做的题目,能够总结计算的规律性认识,通过解这一道题,会解答这一类题,达到触类旁通的效果.这是一个循序渐进的过程,不少学生由于始终处于就题论题的阶段,所以计算速度和正确率一直无法取得突破.教师要带领学生转换计算思维,完成从就题论题到就题论道的跨越.
例如分数解决问题“一辆汽车行驶1千米耗油1/12升.照这样计算,行驶4/5千米耗油多少升？行驶50千米呢？”学生若按照以往的经验来解答,会感到茫然,此时唤醒学生已积累的整数解决实际问题的经验,对于解决分数实际问题和提升计算能力是很有效的.教学中笔者没有按照教材呈现题目,而是改编后出示“一辆汽车行驶1千米耗油1/12升.照这样计算,行驶50千米耗油多少升？行驶4/5千米呢？”学生根据一辆汽车行驶1千米耗油1/12升,唤醒已有的解题经验,快速的解决行驶50千米耗油多少升.用汽车每千米的耗油量×行驶的千米数等于耗油总量,然后以此为拐杖学生很顺利的解决了4/5千米耗油多少升？
计算思维的转换,把原有知识有机迁移到新知识的运用当中,让解题更直观,计算更顺利.长此以往,学生逐渐能触类旁通,最终达到就题论道境界.
二、树立数学思想：从计算过程悟数学思想
数学思想是数学计算的灵魂和精髓,它深深蕴藏于数学知识之中.在计算教学中,教师不仅要呈现计算的过程,还要呈现计算的精髓——数学思想,引导学生树立数学思想,在解题过程中掌握数学计算的技巧.著名数学家华罗庚说过：“数缺形少直观,形少数难入微；数形结合百般好,割裂分家万事休.”这充分说明了数形（思想与技能）结合的重要性,所以教师要注重数学思想的逐步渗透.
教材在分数的乘除法计算教学中安排了很多的直观图,通过让学生分一分、涂一涂、看一看等,力求用“形”来直观启迪“数”的计算,以帮助学生理解算理.笔者在教学时除了遵循教材的本意,让学生分一分、画一画、涂一涂等动手操作、直观理解算法,还精心设计问题,让学生在交流讨论和思维碰撞中真正理解算理.如分数乘法例4：涂色表示一张纸的1/2,斜线部分占1/2的几分之几？是这张纸的几分之几（如图）？ 教学时我并没有直接给出直观图,而是让学生折出一张纸的并涂色（为了便于接下去问题的讨论,我限制了学生,让他们沿着长或宽平均分成2份）,接着让他们画斜线表示出1/2的1/4.这样动手折一折、画一画,比单纯的看一看书上的直观图印象要深刻的多.接着引导学生质疑：①虽然折法不同,但每个人折出的大小一样吗？（一样）；②为什么？（因为都是一张同样大小纸的一半）；③画斜线的1/4是谁的1/4？（1/2的1/4）；④“所以求斜线部分要怎么列式计算？（1/2×1/4＝1/8）；⑤这个答案表示的又是谁的1/8？（一张纸的1/8）.
教师经常这样引导,让学生在动手操作直观感知的基础上,通过交流讨论和思维碰撞,理解了算理,培养了数感,提高计算的速度和正确率.
三、促进解题效率：从解题规律到总结反思
计算能力的提高并非一朝一夕之事,在有限的时间里,怎样提高解题效率？笔者认为要引导学生从大量的习题中总结规律、积极反思.教师应该充分利用习题讲解的时间,进行科学合理的教学启发,鼓励学生独立思考、自主探究,将数学知识与社会实践活动相联系,在体会数学知识的应用价值中,进行积极的归纳、猜想,进而获取新的高效计算方法,提高解题计算效率.
笔者建议每一个学生都准备一个计算错题集,便于学生及时将错题整理.同时,鼓励学生进行自我总结、相互交流,在反思总结解题规律中促进解题计算效率的提升.
小学数学计算教学在数学学科中占有非常重要的地位,解题方法的渗透是小学数学计算教学的必经之路,也是培养学生良好计算能力的法宝.作为教师,要善于挑选精而有价值的习题给学生练习,培养学生的发散性思维,帮助学生对所学的知识点进行理解,培养他们分析问题、解决问题的能力,帮助他们在解题中渗透方法,提高计算能力,从而推动小学数学计算教学的良性发展.
【参考文献】
[1]苗建波.《如何培养小学生的计算能力》,《中学生数理化（教与学）》,2009年01期
[2]《2011版小学数学新课程标准》,北京师范大学出版社,2012年1月第1版
[3]黄晓昌.《小学数学分层教学的教学探讨》,《读写算（教育教学研究）》,2012年7期
《优化中年级数学运算能力的研究》（FK14-281）成果
计算论文参考资料：
归纳上文，此文为适合渗透和解题和计算论文写作的大学硕士及关于计算本科毕业论文，相关计算开题报告范文和学术职称论文参考文献。
