原创《不合理统计图产生的效果》
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统计图是数据表示的重要方法之一,具有直观、简明的优点,如果绘画不合理,则会给人造成某种错觉,有时会产生一种意外效果.
不合理之一：纵轴不从零开始
小张是青山牌啤酒经销商,在某市负责总经销,他对去年在该市销售的几种品牌的啤酒与青山牌啤酒的销售量作了调查,结果如下表：
为了宣传青山牌啤酒销售量的优势,小张准备绘制一张条形统计图,一开始绘画的是图1,这无疑是正确的,但后来左看右看总觉得青山牌啤酒的销售量虽然比其他品牌大些,但优势似乎还是不大突出. 他灵机一动,把各种品牌的销售量都减去400 万箱,也就是说纵轴不从零开始,而是从400万开始,结果把图1绘制成图2.
对于图2,许多人一见便产生这样的错觉：哇,青山牌啤酒的销售量是其他品牌销售量的好几倍甚至十几倍啊！造成这种错觉的原因是纵轴不从零开始,但这种不合理的错觉正是经销商小张所希望看到的“效果”.
不合理之二：底边和高按同样的比例扩大
天马牌牛奶公司为了宣传其公司牛奶在同类品牌的牛奶中销量最大,他们把该品牌牛奶的销售量与其他品牌牛奶的销售量对比绘画了如图3的广告,并形象地用牛奶瓶代替条形图.
从销售量来看,天马牌的高画成其他品牌高的2倍没有错,但底边也画成2 倍显然是不合理的,但这种不合理却给天马牌牛奶的销售量带来了意外的广告效应,因为人们一见到这两种品牌的销售量马上就以为天马牌的销售量是其他品牌销售量的好几倍. 因此,画象形统计图时,底边及宽必须相同,只能将高按比例进行绘制而已.
不合理之三：纵轴单位长度不统一
小新的妈妈开了家鸡蛋专卖店,可当地的百姓却普遍认为鹌鹑蛋的营养价值比鸡蛋高,大家喜欢购买鹌鹑蛋,于是有人在他家的隔壁开了家鹌鹑蛋专卖店,为了招徕顾客特地根据鹌鹑蛋和鸡蛋的维生素B 含量绘制了如图4所示的条形统计图. 顾客们一见,纷纷跑去购买鹌鹑蛋. 小新看在眼里,急在心里,他查阅资料,发现鹌鹑蛋和鸡蛋的维生素B 含量相比,的确是鹌鹑蛋高,两者的维生素B含量如下表：
根据表中的数据,把两种蛋的维生素B 含量绘制成如图4 所示的统计图一点也没错,可如何帮妈妈宣传鸡蛋的维生素B 含量不比鹌鹑蛋“ 低”呢？他灵机一动,根据鹌鹑蛋和鸡蛋的维生素B 含量分别绘制了如图5 和图6的统计图.
统计图5和图6一出来,给人的第一印象是鸡蛋的维生素B 的各种指标都比鹌鹑蛋高,产生这种印象的原因是纵轴单位长度不统一,给人造成了一种错觉.
可见,不合理统计图有利于不良商家,而有害于消费者. 不良商家有意制造错觉,故意夸大其产品的销量,具有隐蔽的“欺骗性”,损害消费者的利益. 我们要提高警惕,运用数学智慧揭穿骗局.
统计论文参考资料：
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