原创《数形结合在初中函数教学中的作用》
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【摘 要】通过进行数学学习,能够对学生的思维能力进行有效的锻炼,为学生未来的发展建立良好的基础.初中数学是学生系统进行数学学习的开始,对于未来的数学学习具有十分重要的影响,尤其是其中的函数部分更是学习的重点,同时也具有较高的教学难度,学生难以对其进行系统全面的有效理解.为了有效提高初中函数的教学质量,教师就需要结合实际的教学情况,将数形结合的思维融入到函数教学过程中,进而在一定程度上降低函数的理解难度,让学生能够对其进行有效的理解.本文对数形结合在初中函数教学中的积极意义进行了一定的论述,并结合具体的教学实例提出了具有一定针对性的教学策略,对于提高初中函数的教学质量具有一定的积极意义.
【关键词】数形结合；初中；函数教学
1．引言
函数是初中数学的教学重点,由于其中涉及到大量抽象复杂的概念,这就给学生进行函数学习造成了不小的困难.因此,为了有效提高函数的教学质量,就要降低函数教学的理解难度,让学生能够对教学内容进行系统全面的理解,进而促进教学水平的不断提高.数形结合能够将复杂抽象的数量关系转变为简单易懂的函数图像,进而能够大大降低函数的理解难度,提高教学质量.教师通过将数形结合有效运用于实际的教学过程中,引导学生根据图像的直观特征理解其存在的数量关系,进而能够有效降低函数的理解难度,为良好的教学效果提供可靠保障.
2．数形结合在初中函数教学中的积极意义
2.1有利于学生在学习过程中发展思维的敏捷性和灵活性
数形结合对于学生的思维发展具有十分重要的现实意义,教师要充分注重数形结合在函数教学中的积极意义.通过对学生进行科学合理的引导,逐渐培养学生养成数形结合的思维,进而能够将函数中复杂抽象的数量关系转化为相应的直观图形,从而促进学生理解能力的不断提高.在学生构建直观图形的过程中,其思维能够得到充分的锻炼,经过较长时间的数形结合学习后,学生思维的敏捷性和灵活性也能得到有效的提升.
2.2使单调无趣的数学知识变得直观明了
由于初中的函数教学艰涩难懂,学生不仅对其难以产生学习的兴趣,而且在学习过程中还存在较大的困难,进而导致学生的学习积极性大大降低,这就给函数教学工作的顺利开展造成了不小的阻碍.通过将数形结合有效地运用于实际的函数教学过程中,能够将学生难以理解的数学关系转变为直观明了的图形图像,不仅能够有效降低函数的学习难度,而且还能在一定程度上吸引到学生的注意力,进而能够让学生将更多的精力集中于函数的学习之中,这就为函数的教学质量提供了可靠的保障.
2.3有利于学生全方位、多角度地思考问题
在初中函数实际的教学过程中,教师要能够有效地培养学生从多方位、多角度对函数问题进行思考,进而循序渐进地培养学生的数形结合思维,从而促进学生理解能力的不断提高.在教学过程中,教师要充分运用教材中的相关函数问题,引导学生独立自主的将数形结合思维有效运用于解题的过程中,进而有效激发学生的求知欲,让学生在解决问题的过程中逐渐形成属于自身的数形结合思维,这就为学生更好地进行函数学习提供了良好的基础,进而促进学生函数学习能力的不断提高.
3．数形结合思想的教学策略
3.1“以形助数”,借助形的直观性解决数学问题
在解决以上类型的函数问题时,需要将运动变化的思维有效运用于图形的分析之中,对图形进行科学合理的观察分析和化归,巧妙地运用图像特征,观察图形的变化规律,并将其与问题进行有机结合,进而根据图形结合对问题进行有效的解决,能够大大提高学生的答题准确率,促进其函数学习能力的不断提高.
3.2以数助形,“数”与“形”和谐统一,使问题化繁为简
已知抛物线y等于ax2+bx+c经过A（-1,0）、B(3,0)、C(0,3)三点,并且抛物线关于直线]对称,求(1)抛物线的解析式；(2)设P为直线]上一动点,求使△PAC周长最小时的P点坐标.
第一问较为简单,可将A、B、C三点带入到抛物线的函数解析式中,通过解方程就能求出抛物线的函数解析式.难点就在于第二问P点的确定,根据图2可知,A、B两点关于抛物线的对称轴对称,那么根据图中抛物线的对称性和两点之间线段最短的定理可以得到,直线BC与对称轴的交点即为所要求解的P点位置.通过运用图形结合的思维,能够大大简化该种类型函数问题的解答过程,将复杂的函数问题,转化为简单的图形问题,促进学生图形转化思维能力的不断提高.
4．数形结合思想的培养
4.1在数学概念教学中培养数形结合思想
概念是人类在长期的认知过程中,将感性认知逐渐上升为理性认知,对事物的本质特点进行抽象概括而形成的一种表达.由于概念经过了长时间的不断发展,其已经非常精炼,尤其是初中数学的函数概念,具有高度的概括性,这就给学生的理解造成了不小的困难.教师在实际的教学过程中,通过借助教学模型,对函数概念进行有效的转化,引导学生对概念和图形之间的关系进行深入的理解,逐渐培养学生的数形结合思想.
4.2在数学练习题中培养数形结合思想
数形结合思维的培养并不是一蹴而就的,而是需要学生通过长期的练习使用才能有效的掌握.因此,教师要充分注重习题对于数形结合思维培养的重要作用,选取具有代表性的习题让学生通过自身的努力进行解决.在独自解决问题的过程中,学生通过有效运用数形结合思维,进而能够不断提高其对数形结合的理解程度,从而能够真正掌握数形结合思维的精髓所在.
5．结语
总而言之,初中的函数教学具有一定的难度,为了能够提高学生的理解程度,需要将数形结合有效地运用于初中的函数教学过程中,进而促进教学质量的不断提高.教师可以通过概念教学和习题练习,逐渐培养学生的数形结合思维,进而能够有效降低函数的理解难度,让学生能够对初中函数进行系统全面的理解,为以后的数学学习打下良好的基础.
数形结合论文参考资料：
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