原创《在小学数学图形和几何的教学中培养学生思维素养以圆锥的体积一课为例》
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张晓攀,张 健
（河北省保定市高新区小学,河北 保定 071000）
课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程,是培养学生思维能力的过程.目前,越来越多的教师更加重视学生学习的思维过程.但是学生的思维仍很不充分,需要老师继续在课堂教学中注重培养学生的数学思维.
知识是思维活动的结果,又是思维的工具.学习知识和训练思维虽有区别,但也有着密不可分的内在联系,它们是在小学数学教学过程中同步进行的.培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务.
数学教学的过程和语文以及其他专业的语言学科不同,它的主要目的是让学生掌握数学知识,培养学生思维能力.这个过程也是教师的讲解和学生发散思维的一个过程.在课堂上,教师扮演着至关重要的作用,教师的引导、质疑、操作都直接带动着学生的思考.数学教学过程实质上是教师引导和学生进行数学思维活动的过程,因此在教学课堂教学中,需要老师更好地培养学生的思维能力,加强对学生的训练.
数学教学主要是数学思维活动的教学.小学生初步的思维能力的发展需要有一个长期的培养过程.数学教学的思维培养,是根据学生的思维特点,结合教学内容在教学过程中实现的.课堂教学是对学生进行思维培养的主阵地,所以,要把思维素养的培养贯穿于数学教学的各个方面.下面就课堂中如何培养学生的思维能力谈谈体会:
一、创设情境,导入新课
教师通过课件显示一个圆柱体,引出圆柱并追问圆柱的体的体积公式,顺势强调“底面积”和“高”两个条件,引导出新课相关内容.
接下来,请同学们观察课前发放的小圆柱与小圆锥,让同学们通过实物直观的对比发现,这两个图形的底面积和高都分别相等.
教师提出质疑,既然底面积相等,高也相等,那么跟求圆柱体体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥体积行不行？学生通过直观的对比,明显可以看出等底等高的圆柱与圆锥中,圆锥的体积小.从而得出结论,圆锥的体积不能用“底面积×高”来计算.
以上设计为问题导学的做了铺垫,并培养了学生几何直观的素养,且能应用推理能力得出应有的结论.
二、自主学习,质疑交流
通过以上的环节,自然激发了同学们的思考.在等底等高的前提下,圆锥的体积与圆柱的体积又有怎样的关系呢？教师及时组织前后四人为一个小组,利用发放的等底等高的圆锥、圆柱容器和填充的大米小米混合物,让同学自己设计实验,通过实验去发现,等底等高的圆柱圆锥的体积大小上有什么样的倍数关系.
此过程意在,让同学们动手实验,直观体验,真实感受,最终能做到以充分实际动手实验为依据,更便于抽象出最终的数学模型.
三、互动探究,展示交流
在学生动手实验的过程中,教师及时用手机录像,主要录下两种不同的实验过程供学生分析解读.实验停止,教师利用“希沃授课助手”软件即时把视频由投影播放.教师请同学们认真观察,描述实验并谈谈体会.
学生会通过自己亲自动手实验,思考问题,初步体会数学建模思想；通过观看其他同学的实验过程展示,体验解决问题方法策略的多样性：1、用大米小米填满圆柱,再用从圆柱倒入圆锥,发现倒了3次,正好倒完.2、用大米小米填满圆锥,再从圆锥倒入圆柱,观察倒了3次,能够正好倒满圆柱.最终学生经历将实际问题抽象为方程模型的过程,发现圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍,圆锥的体积就是圆柱体积的三分之一.此时,教师及时明确结论的前提条件,两个图形等底等高,深化理解,提升高度.
四、归纳梳理,拓展提升
得到初步结论后,请同学来讲台用教具与水做示范实验,意在进一步体验实验过程,提升实验精度,提升结论的科学性与严谨性.
在展示了两种实验的方法过程后,顺应思维路径提出第三种方法,第三种方法不在于体验其过程,而是提取数学模型,进行等积变换的过程.在这一过程中,教师将实际问题抽象为方程模型,最终推导出圆锥的体积计算公式.
观察教具,发现刻度.刻度把圆柱平均分成了3份,每份都是一个圆柱体,并且是圆柱体积的三分之一.引导学生思考发现,求圆锥的体积其实是把圆锥转化成了等底等高圆柱体积的三分之一.
即得到结论,圆锥的体积,就是与它等底等高的圆柱体积的三分之一,整理出公式V圆锥等于V圆柱等于Sh.
五、反思总结
本课由圆柱的体积复习导入,唤醒学生已有知识经验,在对比中引发学生猜想,进而实验操作,让学生在操作中观察,观察中思考,进而验证猜想,学生人人参与其中.
整节课的大问题是：圆锥的体积和圆柱体积有关系吗？在问题的驱动下让学生进行大胆猜想,在此基础上提出用试验探究的方法加以验证,学生在操作过程中很投入,教师也在不断地与学生亲切交流互动,在这一环节中组织学生操作时：①学生的操作目的性强；②学生试验的填充物上也下了功夫,先用粮食让学生发现试验的不严密性,再用水和标准的等底等高圆柱圆锥做试验,体现了教学的严谨性同时发展了学生的数学思维的严密性和完整性.课堂训练扎实,充分发挥了学生的主动性,让学生积累了数学活动经验,锻炼了学生的数学思维.
小学数学论文参考资料：
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