原创《基于问题引导的数字信号处理课程教学方法和实践》
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摘 要：针对数字信号处理课程教学内容多、概念抽象等特点,在教学过程中不能充分调动学生积极性的问题,提出了问题引导的教学方法,以教学案例的形式展示了该教学法在“数字信号处理”课程教学中的具体实施方法.教学实践表明：该教学模式不仅可以提高学生的学习积极性和能动性,而且在培养学生独立思考问题和解决问题的能力方面具有积极的促进作用.
关键词：问题引导；数字信号处理；教学实践
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）04-0173-02
一、引言
“数字信号处理课程”是电子信息类及其相关专业的重要核心课程之一,理论性与实践性强,在学科的课程体系中占有非常重要的地位[1],该课程涉及范围广泛,包含较多的数学概念和公式推导,具有内容多、概念抽象等特点.对于大多数应用型普通高等学校的本科生来讲,由于其基础相对薄弱,常常会觉得课程内容枯燥乏味,只能对书本上的理论知识死记硬背,而不能领悟其实际意义,从而难以将理论知识转化为实际应用[2].同时,学生在学习这门课的过程中通常感到概念抽象,对其中的基本理论和分析方法难以理解[3].为了激发学生的学习兴趣,使学生能够深入掌握课程内容、消化课程基本概念和基本理论,同时锻炼学生独立分析问题与解决问题的能力,我校对数字信号处理课程的教学模式进行研究,通过问题引导的启发式教学方法,以问题为基础来展开学习和教学过程,引导学生积极思考问题,紧跟教师的教学思路,学生在教师引导下,通过合作共同解决一些具有一定复杂性的实际问题,将学习设置到复杂的、有意义的问题情境中,使学生能够深入掌握课程内容,学习隐含于问题背后的知识,借此过程展开知识的建构,促进学生获得解决问题和自主学习的能力[4,5].
二、问题引导的教学方法的实施
问题引导的教学方法,主要通过以下五个过程来实施.由于离散时间信号与系统在信号分析和处理等方面具有的诸多优越性[6],得到了广泛的应用,如数字音乐和计算机系统等.而自然界通过传感器感知的信号,通常都是连续时间信号,如温度信号、湿度信号等.为了能够利用离散时间系统分析和处理连续时间信号,需要将连续时间信号转换为离散时间信号,本文通过本课程中“信号的时域抽样与信号的重建”小节的内容具体分析该方法的实施过程.
1.问题的提出.在本节内容的开始,首先让同学们欣赏三段音乐片段,这三段音乐片段是同一音乐片段分别通过抽样频率fs等于44100Hz,fs等于5512Hz,fs等于5512Hz但抽样前对信号进行了抗混叠滤波的信号,让学生观察三段音乐片段,教师提出问题：三段音乐片段有什么不同？为什么会有这样的结果？
2.问题的引导.教师通过引导以及学生的观察,学生普遍能够得到三段音乐片段的不同,第一段音乐优美,流畅；第二段音乐尽管能够听出片段内容,但有明显的卡顿；第三段的音乐效果明显地要好于第二段,卡顿效果减弱.此时教师就会带着问题来启发学生：这三段音乐片段是通过对连续时间的同一音乐片段抽样之后恢复出来的,那如何对连续时间信号进行离散化？离散化的过程是怎么样的？什么参数对恢复出来的信号有影响？有什么样的影响？
3.问题的分析.接下来对问题进行分析,连续时间信号离散化的过程,可通过对连续时间信号抽样来实现.对连续时间信号x（t）以间隔T进行等间隔的采样,从而使x（t）转换成时间上离散,幅度上连续取值的采样信号x赞（t）.
用数学的形式来描述,就是x［k］等于x（t）|t等于kT,k取整数,T称为抽样间隔或者抽样周期,直观上,T越小,抽样所得到的离散时间信号越近于连续时间信号,T越大,抽样所得的离散时间信号与原连续时间信号相比,发生失真的可能性也越小.可见,T是连续时间离散化过程中的一个重要参数.T如何选择,才能用抽样所得到的离散时间信号不失真地恢复出原连续时间信号？本课程通过对比抽样信号的频谱来分析.
对连续时间信号的抽样过程可以抽象为如图1（a）所示的模型,图1（b）为抽样所得到的离散时间信号,也就是序列x［k］,假设x（t）频谱为X（jω）,离散时间信号x［k］的频谱为X（ejΩ）,ω是模拟域的频率,Ω是数字域的频率,经过简单的推导,就可以得到离散时间信号和原连续时间信号频谱之间的关系,如式（1）所示.
X（ejΩ）等于1T+∞n等于-∞ΣX［j（ω-nωsam）］（Ω等于ωT） （1）
为了直观地分析二者之间的频谱关系,假设连续时间信号的频谱是带限谱,则当ωsam≥2ωm,就可以得到离散时间信号频谱的示意图如图2所示.很显然,在ωsam≥2ωm情况下,通过一个低通滤波器,就可以用离散时间信号不失真地将原连续时间信号恢复出来.
4.问题的回顾.通过对抽样过程的分析可以看出,抽样频率不同,恢复出来的信号有的无失真,有的产生了失真.第二段音乐片段不满足抽样不失真的约束条件,对连续时间信号进行了抽样,产生了频谱混叠,从而产生了失真.这就对三段音乐片段为什么会有不同进行了很好的解释和说明.为了改善频谱混叠情况,在对连续时间信号抽样之前,先进行抗混叠滤波.尽管连续时间信号通过抗混叠滤波器后会产生截断误差,但通常截断误差是远远小于混叠误差的,如图3所示.这也就说明了为什么第三段和第二段音乐片段相比,具有同样的采样频率,但失真要小于第二段的原因.
5.问题的总结.最后,对问题进行总结：为什么要进行抽样？什么是信号的抽样？如何进行信号抽样？让学生回顾实例以及对问题的分析过程进行回答,加深和巩固本节所学习的内容.这样,在教师的启发引导下,学生带着问题和教师共同分析问题和解决问题,整个授课过程都围绕着所提出的问题,始终使学生保持着探知问题产生的原因以及解决问题方法的好奇心,从而激发了学生的学习兴趣,紧跟教师的授课思路,使学生对比较抽象的知识进行更好的理解,从而提高了课堂教学质量.
三、结语
针对“数字信号处理”课程内容多、概念抽象等特点,从提高课堂授课效果以及教学质量的目标出发,本文提出了问题引导的启发式教学方法,引导学生的课堂学习,从而使学生更好地理解和掌握教师所讲授的课堂内容.以案例的形式,探讨了问题引导的教学方法在“数字信号处理”课程教学中的应用,并详细展示了该方法在课程授课中的实施方法,体现了问题引导的教学方法在本课程教学中的优势,对激发学生的学习兴趣,进一步提高教学质量有着积极的促进作用.
信号处理论文参考资料：
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