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教学设计类硕士学位论文范文 和基于变易理论优化数学教学设计要要以野几何概型冶的教学为例相关论文例文

版权:原创标记原创 主题:教学设计范文 类别:职称论文 2024-02-18

《基于变易理论优化数学教学设计要要以野几何概型冶的教学为例》

本文是教学设计类本科毕业论文范文跟变易和几何概型和野几何概型冶方面毕业论文模板范文。

方朝玲 刘婉悦 陈鹃娟

(广西师范大学数学与统计学院 广西 · 桂林 541006)

中图分类号: G652 文献标识码: A DOI: 10.16871/j.cnki.kjwhc.2018.09.028

摘 要 帮助学生掌握知识本质、学会学习是教学的最终目的.变易理论借助 “变” 与 “不变” 的范式突显知识的关键特征, 使学习者能够直观审辨其本质.本文以 “几何概型” 为例, 探讨变易理论在数学教学设计中的实践应用, 以期提高数学课堂的教学效果.

关键词 高中数学 教学设计 变易理论

马飞龙 (Ference Marton) 教授提出的变易理论, 变易是指在一定条件下, 通过改变事物的某些方面, 其他方面保持不变, 在变与不变的情形中审辨事物的关键特征 [1] .基于变易理论优化教学设计,也许可以帮助学生更好地审辨关键特征、 把握数学本质, 学会数学的思维方法.下文将基于变易理论的观点, 借助变易图式优化几何概型的教学设计.

1 课例 “几何概型” 的背景及设计思路

“几何概型” 将 “古典概型” 中等可能事件数量从有限延伸到无限, 进一步完善人类对概率模型的认识 [2] , 是学生感知生活中的数学的典型课例.本节课的重难点是几何概型的定义及计算公式, 关键点是将 “无限性” 度量化.课例基于变易理论的观点, 以周莹教授的 “六何” 认知链中的 “从何—为何—变何—是何—有何” 为主线设计教学环节, 帮助学生聚焦几何概型的关键特征, 建立模型定义.

2 基于变易理论的课例设计的过程及依据

2.1 感知变易, 了解 “从何” , 明确 “为何”环节一, 教师创设变易环境, 利用变易图式呈现问题的“变” 与 “不变” , 帮助学生了解变易 “从何” 而来, 明确 “为何”学习.

首先, 呈现学生熟悉的情境—— — 问题 1: 设, 若从 I 中任取一个整数, 记 “这个数不小于 2” 为事件 A, 求事件 A 发生的概率.学生解决问题, 温习旧知.

接着, 创设新情境—— — 问题 2: 设, 若从 I 中任取一个数, 记 “这个数不小于 2” 为事件 A, 求事件 A 发生的概率.提问: 能否用 “古典概型” 解决问题 2? 再追问: 两种情境有何联系与区别?

最后, 师生合作通过 “变” 与 “不变” 审辨有限性与无限性的区别, 聚焦问题为 “等可能性、 无限性条件下如何求概率” .

2.2 经验变易, 审视 “变何” , 感知 “是何”

环节二, 教师创设变易环境, 为学生创造经验变易的机会, 引导其产生并审视变易, 初步感知变易下模型与其概率公式的特征.

情境一, 承接问题 2, 探究在等可能性、 无限性条件下如何度量概率.

首先, 学生明确问题特征, 类比古典概型解决问题, 发现认知缺陷.教师启发学生由概率的本质入手思考: 如何将“无限性” 度量化?

接着, 启发学生用数轴直观分析并解决问题: 区间 I 中的每一个数对应数轴上的每一个点,区间 I 上不小于 2 的所有数对应 2 到 6 的区间长度,即将事件发生的所有可能性看成一个整体, 且整体中每个事件发生的可能性相等.追问: 若改变这个整体的范围, 概率有何变化?学生感知新知,突破难点.

最后, 引导学生对比问题 1、 2, 变了什么?什么没变?得出什么结论?鼓励学生以变易图式 (如表 1) 呈现, 师生合作完善.学生得以聚焦新知、 明确新知.

情境二, 探究问题 3: 甲乙两人玩转盘游戏.规定当指针指向 B 区域时, 甲获胜, 否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率.

首先, 引导学生对比分析问题 2 和 3, 体会两种情境下概率模型的共性, 提问: 如何量化指针停留某个位置的可能性?

其次, 追问: 在一个圆中, 如何度量这些 B 区域的大小?学生在经历思考、 解题、 交流及反思后审视 “变” 与 “不变” .

最后, 学生思考: 什么因素引起了概率结果的改变?感知图象改变前后解题过程的变化, 明晰新知本质 (见表 2) .

情境三, 探究问题 4: 有一杯 1 升的水, 其中含有 1 个细菌, 假设细菌在水杯中的任意位置是等可能的, 用一个小杯从这杯水中任意取出 0.1 升, 求小杯水中含有细菌的概率.

引导学生类比、 联想所学, 思考: 如何使得细菌的位置可度量化?进一步完善新知: 在等可能性、 无限性条件下概率可用体积度量, 并且概率只与两杯水的体积的比有关.

2.3 类合变易, 明确 “是何” , 体悟 “有何”

环节三, 教师类合三种变易情形, 结合图象、 符号及文字语言,借助变易图式帮助学生聚焦变易情境中不变的特征, 感受新知的本质、 规律, 体会从特殊到一般的过程.

首先, 引导学生类合、 分析三种情境, 并提问: 三种情境有何共同特征?又有何不同?

再追问: 具有这些特征的模型如何计算概率?学生追溯新知的前因后果 (如表 3) .

其次, 教师点题并鼓励学生类比古典概型, 表述定义,教师补充完善, 学生在表述中对新知查漏补缺.

最后, 鼓励学生分享、 反思学习过程, 建立前后知识的联系, 感受概率的价值及生活中的数学.

3 结论

基于变易理论优化教学设计,以让学生经验变易来了解知识的来龙去脉, 呈现变易图式, 从 “变” 与 “不变” 中审辨学习内容, 既授之以 “鱼” , 又授之以 “渔” .然而, 在运用变易理论优化数学教学时, 教师需要从教学内容、 自身以及学生等多方面考虑, 才能实现理论与实践的有效融合.

教学设计论文参考资料:

小学教学设计杂志

外语教学期刊

机械设计和制造期刊

毕业设计说明书

教学论文范文

教育教学论坛期刊

汇总:上述文章是关于变易和几何概型和野几何概型冶方面的相关大学硕士和教学设计本科毕业论文以及相关教学设计论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料。

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