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数学教学类有关毕业论文模板范文 与关于中美大学数学教学对比和分析类毕业论文模板范文

版权:原创标记原创 主题:数学教学范文 类别:硕士论文 2024-01-13

《关于中美大学数学教学对比和分析》

本文是有关数学教学本科论文怎么写跟数学教学和中美和分析类专升本毕业论文范文。

杜志华

(暨南大学数学系,广东广州510632)

摘 要:中美大学数学教学在教学目标、教学模式、师生关系和教学效果等方面存在比较大的差别.文中通过中美大学数学教学的一些对比和讨论,分析了两种大学数学教学在诸多方面的不同特点,结合借鉴美国大学数学教学中的一些优秀的经验,为了使我国大学数学教学更富有成效,给出有关大学数学教学的一些建议.

关键词:大学数学;数学教学;中美两国;教学对比

中图分类号:G642.0 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2016)22-0004-03

作者简介:杜志华,暨南大学数学系,副教授,德国自然科学博士,留美访问学者,主要从事基础数学研究.

众所周知,数学在人类文明和社会发展的历史中起着非常重要的作用.信息科学的不断革新,工程技术的长久进步,经济学说的广泛发展,社会文化的深入研究等等,无不依赖于或借助于种种美妙数学思想和精巧的数学方法.特别是人类社会发展到今天,数学已经渗透到人类社会生活的方方面面.数学还对人类的思维和智力发展起了推动作用,数学是思维的体操.通过不断的数学学习和训练,人类的智力水平在不断地提升.数学教育的成功,现在可以毫不夸张地说,会严重影响到人类社会的发展和世界的未来.任何一个国家要为人类做出贡献必须得重视和加强数学教育.数学的发展主要依赖于对已存在的数学知识和方法的教育、传承和对未知数学知识和方法的创造和研究.本文主要考虑数学的教育方面,不涉及数学的研究方面.数学的教育方面仅涉及学校教育的数学教学方面,至于数学的家庭(home-schooled)或其他团体的数学教育不在考虑之列.粗略地讲,数学的学校教育分初等数学教育和高等数学教育,初等数学教育主要集中于小学和中学的数学教育,高等数学教育集中于大学及研究院的数学教育.关于这一点,中美大致相同,但略有差别,譬如美国中学数学教育中的一些AP课程(Advanced Placements,俗称大学先修课程)实际上已经涉及到高等数学教育的内容.除了下文中涉及到对大学数学教学的影响外,我们基本不讨论初等数学教育.此外,本文也仅仅讨论高等数学教育的大学数学的教学部分,主要讨论中美大学数学教学各自的一些特点;通过对比分析和讨论,结合借鉴美国大学数学教学中的优秀的经验,给出一些建议,以期对我国的大学数学教学有所裨益.

一、教学目的对比

高等数学的教学一般分为大学数学教学和研究生数学教学.前者主要在大学本科四年或专科三年期间完成,后者在大学毕业后研究生阶段的三至六年时间内完成.二者的教学目的是不一样的,前者的教学目的是要求学生掌握高等数学的一些基本知识和方法,为进一步的专业领域的知识和方法的学习预备必要的数学基础.而后者的教学目的是通过对深入或专门的数学课程的学习,为从事专业领域的研究预备必要的数学基础.不同专业开设的数学课程可以不同,但是通过对相应的数学课程的教学和学习,都一致地是要达到上述目标.从这个大方面来讲,如此的大学数学的教学目的对中美两国并无不同.然而,从小的方面来讲,中美两国的大学数学教学的教学目的有差别.中国的大学数学教学比较重视对理论的学习,而美国的大学数学教学的教学更侧重所学知识和方法的应用.

二、教学模式对比

中美大学数学教学在教学模式上有很大的不同,相同的地方当然是要通过教与学使学生尽可能地掌握所学的知识和方法并加以应用.二者的不同之处及原因,主要体现在以下几个方面.

1.师资方面.大学数学课程的教学主要由从事数学或相近专业(如统计、物理等)工作的人员来承担和完成.即便如此,中美的大学数学教学的师资力量不完全相同,当然一般是由教授、副教授和讲师组成,这一点中美两国都一样.美国还有一种所谓的TA(teaching assistant)师资,由在读的研究生组成.即在读的研究生可以申请TA,承担一些大学数学课程或习题课的教学,中国的研究生助教在校是不能进行正规数学课程教学的.美国数学研究生毕业找工作的时候需要写一个Teaching Statement,因此也要求他们在研究生阶段从事TA的工作.另外一个差别,美国的大学除了已经有Tenure或正在追Tenure本校数学教师和其正在培养的研究生(硕士、博士都有)作为数学课程的任课教师,有时还会通过支付一定薪酬的方式短期或长期招聘一些不占Tenure的毕业生或其他学校教师担任数学课程的任课教师.相比而言,中国的大学数学教师都必须是已经毕业且获得从教资格的本校教师.现在的一个默认的规定,在大学上讲坛讲授数学课程的必须博士毕业,具有博士学位是最低且必须满足的条件.从表面的对比来看,美国的大学对数学教学的师资要求不如中国的严格.但这个表面只停留在学位及书和教师资格证等等本本的有无上,实质上美国大学对大学数学课程的任课教师的要求重在教学能力以及教学能力的培养(后者主要是针对承担教学的研究生而言),而不在于是否有上岗必需的一些证书.这是中美大学数学教师的本质差别所在.师资方面的对比,中美两国的主要不同体现在上岗条件的要求不同,中国的大学数学教师从教有硬性要求,美国有要求但没有硬性规定必须的条件.从对大学数学教师的能力要求看,二者的条件都是比较高的,他们对所要讲授的数学课程的内容要有很好的理解和把握,能解答教学中可能出现的来自学生所遇到的各种疑惑和提出的各种问题.

2.学生方面.中美两国大学里的学生对数学课程的教学中的学习方式和习惯是不同的.在正常的教学过程中,中国的学生很少会在课堂对某个知识点、公式推导或计算推理提出自己的疑惑或问题,并寻求老师解答或提供给同学们思考.中国的大学数学教师因为在规定的教学时间内要完成一定的教学内容或者由于其他原因,不鼓励甚至不赞成学生在课堂上提问,学生有问题可以在课间或专门的答疑时间提出并给予解答,即使有专门的答疑时间,可还是很少有学生在这个时间提出疑虑或问题.而美国的学生很善于提问,无论在课堂上还是去教师的办公室寻求答疑,不管他的问题看起来多么的简单,只要学生他自己感到有疑惑或问题,他需要弄清楚他就会提出来寻求老师的解答.即使是MIT(麻省理工学院)的学生,在课堂上也会问一些在我们中国人看来非常简单甚至不成为问题的问题,MIT有专门的公开课视频网站,从中可以看到美国学生在提问上比较活跃.另外,美国的大学教师是比较喜欢学生在课堂提问题,会在课堂上任何时段给出时间让学生提问题和鼓励学生提问题,使一些问题在课堂上及时有效地得到解答,帮助学生更好地消化和理解所学的知识和方法.

3.课程教材.中美大学数学教学中所使用的数学课程的教材和教材使用的方式也有差别.中国的大学数学教学中采用的数学教材往往相对固定,譬如,许多院校的微积分课程的教材一直沿用的是同济大学数学系编写的《高等数学》,经过多次修订和改版,现在已经到了第六版了.而美国大学的数学课程的教材不固定,如同其初等数学教学一样,不同学校不同专业(即使相同专业)甚至不同教师,使用的教材也不尽相同,一般是没有指定教材的,教材只作参考用.其教材一般是由任课教师参考诸多相关书籍进行summary或自己编写的讲义.因此,中国大学的数学教学在教学内容上具有相对固定性或一定范围内的统一性(主要是为了满足现行的研究生数学考试或每个学校同一课程的统一考试),而美国的大学数学教学内容却比较灵活,有些内容和中国的数学教材里的有关内容相同,更多内容与中国教材里的不同甚至是中国教材里没有的,当然教学内容的选择取决于学校和教师,而这些讲义经过多次的使用后来很多都被出版成书,成为新的参考材料.教材使用的固定性和灵活性的不同决定了中美两国大学数学教学的存在必然的差别.前者由于内容相对固定,在限定的时间内,教师可引申和发挥的余地不大,而后者从讲义编写的开始就可以在内容上灵活地加以选择和发挥.当然,美国大学数学教材可以灵活地选择和编写,取决于美国的大学对课程考试的形式相对中国也比较灵活,教师有决定考试内容和考试形式的权力,不同的教师讲授同样的课程而考试的内容和试题可以不尽相同.尽管如此,基本的数学知识和方法在其教学和考试中一定是会涉及到.

4.教学方法和手段.课内教学是针对一定的教学内容由教师按照一定的教学方法和手段进行实施的.教学方法其实是因人而异的,不同的教师会有不同的教学方法,没有可能做到标准化,也没有必要标准化.虽然如此,众多教学方法还是可以分成两个大类:单边灌输型和双边互动型.前者主要是以教师为中心并主导教学的,学生主要是被动地接受知识;后者则是以学生为中心的教学方式,教师的作用是引导、启发和帮助学生主动去学习.在前者的整个教学过程中,学生很少会提问题或有提问题的时间,主要以教师讲解为主;后者的教学过程中,学生可以在教学过程中的任何时段提出问题,教师也会给学生提问题的时间,让学生对所学的知识和方法进行主动思考.中国的大学数学教学主要以前者为主,鲜有后者作为补充.而美国的大学数学教学显然采取的是后者,这也是美国学校教育的一贯采取的教学方法,不论小学、中学还是大学的教学.关于大学数学的教学手段,中美两国也存在差别.现今中国的大学教学已经习惯使用PPT,当然大学的数学教学也不例外.然而,美国的大学数学教学绝大多数情形仍是传统的手写黑板形式.

三、教学效果对比

学生在生活中以及毕业后在工作实际中应用数学知识的能力也可以反映出大学数学教学的教学效果的好坏.除了数学专业的学生外,美国大学数学课程中的教学中对证明的要求没有中国强,相反地,美国的大学教学更侧重于数学知识和方法的应用,所以在其教学中总会看到很多实际应用的例子.因此,只要是在大学数学课程学习中表现不错的学生在他们的工作和生活实际中运用数学知识的反应力和能力比中国大学培养出来的数学学习较好的学生一般要好.这个差别的主要原因在于对教学内容的侧重点不同,一个侧重于理论的掌握,一个侧重于知识的应用.尽管在大学数学的教学过程中(除数学专业外),定理的证明在教学中所占的比重不大,但是美国出版的大学数学讲义里带严格的定理证明,学生可以通过自学可以学习到严格的理论,而对于经过美国大学数学教学训练的学生做到这一点并不是件难事.原因在于经过问题解答式的数学教学训练和学习,是符合人的认知规律的,会培养学生独立思考的能力,增强学生的数学自学能力.事实上,个人自我学习的过程是和美国大学数学的教学过程是一致的,也是问题驱动、寻求解答,然后加以应用和创造的过程.在这个意义上讲,美国的大学数学教学效果更好一些.

四、教学特点分析

1.教学中的师生关系分析.中美两国大学数学教学体现出不同的师生关系.“师者,所以传道授业解惑也”.在中国,在教学中体现出的师生关系是教师的位置往往要高于学生,因为学生所学的知识需要教师来教授,学生在教学中往往是在被动地接受教师讲授的知识,无形中形成教师在教学中的主体和中心地位,学生往往处于被动和次要地位.美国大学数学教学体现出的师生关系与中国正好相反,在教学中学生处于主体和中心地位,教师在教学中的一切活动都是为了帮助学生更好地学习和理解所学的知识和方法,所以学生往往可以教学过程中提出自己对所学知识和方法存在的问题和疑惑,教师也欢迎并乐意解答学生提出的问题.对比而言,中国的大学数学教学中的师生关系重点体现在“传道”,而美国的大学数学教学中的师生关系重点体现在“授业和解惑”.师生关系的不同,对教学的影响是不同的,各有特点.中国大学数学教学中表现出来的师生关系,对于学生在短时间内学习更多的数学内容是有帮助的,但不利于培养学生的学习兴趣以及主动地去学习的习惯;而美国的大学数学教学中保持的师生关系,容易激发学生的学习兴趣和养成善于提问并寻求解答的学习习惯,对于创造力的培养有很大的益处,不利的是在相同时间内学习到的具体数学知识和方法可能不及中国学生多.

2.学习特点和创新能力分析.中美大学数学教学的种种不同,决定了中美大学生的在大学数学学习上的学习特点和创新能力的不同.

从学习特点上看,中国大学的学生通过教师在课堂上讲授,经过课后的作业和训练,可以在短时间内学习到很多规定内容的数学知识和方法,而且对所学知识和方法的掌握表现得很扎实.作为一般的大学生在知识和方法的识记和计算能力往往强于美国的学生,但这种能力是从初等教育开始就不断反复和强化训练的结果(要知道,美国的中小学生花在作业和课后学习的时间是远远不及中国学生的,关于这一点可见文献[1]).美国大学生的数学学习特点是在一定的时间内学到的数学知识和方法在广度和深度上(除数学专业外)可能不及中国学生多,计算能力也未见得比中国学生强,但对所学知识和方法的理解不会比中国学生差,甚至更强,主要原因是他们所学的知识和方法往往是在不断地提问和解答中学习到的.中美两国大学学生学习特点的最大不同点在于:中国学生是被动和被灌输式的;美国学生是主动和问题解答式的.这两种不同的学习特点导致了前者在应试上比后者表现突出,而后者在对知识和方法的创新能力方面比前者强.总体而言,中国大学生的学习特点是对规定和已知的知识和方法的模仿学习能力很强,但对完全陌生或未知的知识和方法的创新学习能力不足.美国的大学数学教学使得学生在知识和方法的模仿和识记能力的表现虽不尽如人意,但美国大学数学教学会使学生的创造力得到培养,而中国的大学数学教学恰恰相反,学生的创造力未被得到培养,甚至有失去创造能力的可能.

五、结语

鉴于上述对比和分析,我们应在现行的大学数学教学中更多地重视起教学的实质而非一些形式的东西,大学数学教学的重点应该放在帮助学生主动去学习、激发学生的学习兴趣和加强学生的创新能力的培养上.具体来讲,大学数学教学应遵循数学学习的发展规律和人的认知规律,重视学生在教学过程中对所学知识和方法会遇到的困惑和提出的问题,并及时给予解答;在教学中给予学生提问和解答学生问题的时间和环境,在教学中以学生的学习为主体,引导和帮助学生有意识主动地去学习,增强学生的学习兴趣,培养学生的创造力;应该重视教学研究和比较教育研究(如文献[2]),吸收借鉴中西方大学数学教学中优秀经验,使我国的大学数学教学更易于发挥学生的潜能,使他们无论在数学知识和方法的学习还是创新上比现在都有进步和提高.

参考文献:

[1]丁玖.中美大学教育比较[J].数学文化,2010,(4 ):80-86.

[2]苏德矿,李秀玲,叶清清.中美大学数学教育研究之比较[J].大学数学,2008,(2 ):26-28.

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