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《例谈计算教学中数学基本活动经验的积累以两位数加两位数的口算的教学为例》

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［摘要］计算教学是小学数学教学的重要组成部分.计算教学的目标不仅是让学生理解算理、掌握算法、形成运算能力,还可以让学生在理解算理的基础上抽象算法,从而积累丰富的数学活动经验,归纳、概括、抽象的思维能力得到培养.在“两位数加两位数的口算”这一课中,从激活经验、经历过程、内化经验、提升能力四个方面出发,在计算教学中帮助学生积累数学基本活动经验.

［关键词］数学基本活动经验；激活经验；经历过程；内化经验；提升能力

［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201８）０8-0026-02

史宁中教授指出：基本活动经验包括思维的经验和实践的经验.在此基础上,张丹教授进一步将思维的经验细化为相辅相成的两方面：第一,通过数学学习发展一般的思维经验,特别是“从头到尾”发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的经验；第二,通过数学学习发展数学思维的经验.

苏教版教材二年级下册的“两位数加两位数的口算”是“数与代数”领域的内容,属于计算教学.那么,如何在计算教学中帮助学生积累数学活动经验呢？下面结合这节课的教学实践,浅谈我的一些想法.

一、激活经验——借助迁移,打开口算思路

在备课之前,对于“学生在面对每一个问题时,他们是如何思考的,其中是否存在经验”,我进行了认真的研究.研究发现：“两位数加两位数的口算”是在学生已经学会两位数加、减整十数或一位数的口算和两位数加减两位数笔算的基础上教学的,学生有相关的经验,所用的口算思路可以是两位数加两位数的笔算,也可以是两位数加整十数再加一位数.由于学生对笔算的思路比较熟悉,所以首先要帮助学生跳出单一的笔算思路,激活学生潜意识中两位数加整十数口算的已有经验,打开学生口算的思路.

课始,我先给出一些两位数加整十数和两位数加一位数的口算题目,初步激活学生已有的经验.

【教学片段1】

师：老师想考考大家的口算能力.

32+2028+1

25+5033+4

48+3028+3

57+2033+9

师：左边这一组都是两位数加整十数,整十数都加在十位上；右边这一组都是两位数加一位数,一位数都加在了个位上.

【教学片段2】

师：下面我们来探索不进位口算“45+23”的方法.

师：“45+23”等于多少呢？

生1：40+20等于60,5+3等于8,60+8等于68.（教师板书）

生2：5+3等于8,40+20等于60,60+8等于68.（教师板书）

生3：把45的十位和个位都给一个1给23,就变成34加34,34加34等于68.

师：生3的方法简单吗？（学生纷纷表示太烦琐）还有其他的口算方法吗？

师：刚敢于这两种算法都是根据数的组成,把45拆成了40和5,把23拆成了20和3,再来口算.

师：如果只拆一个数,你会口算吗？

生4：把23拆成20和3,先算45+20等于65,再算65+3等于68.

生5：把45拆成40和5,先算40+23等于63,再算63+5等于68.

可以看出,有了教学片段1的初步激活,在教学片段2中,我稍微做了一点引导“如果只拆一个数,你会口算吗？”学生马上就想到“同样是先算十位,可以只拆一个数,先用两位数加几个十,再用得数去加几个一”,学生已有的经验得到了有效的激活.

二、经历过程——优化算法,形成口算技能

在倡导算法多样化的同时,教师也要注重算法的优化,但优化的过程不是他人强加的,而是在逐层的练习与对比中体悟出来的,要让学生在发现算法的过程中,在合作与交流中理解和掌握相应的口算方法.

【教学片段3】

师：大家经过思考,得到了四种方法：

师：比较方法（1）和（2）,有没有不同的地方？

生1：方法（1）是从十位上的数算起,方法（2）是从个位上的数算起.

师：口算可以从高位算起.

师：比较方法（1）和（3）的相同点和不同点.

生2：相同点是先加上几个十,都先从十位算起.

生3：不同点是方法（1）是拆两个数,要三道算式.方法（3）是把一个数拆开,先加整十数,再加一位数.这样只要两步口算就好了.

师：比较方法（3）和（4）的相同点和不同点.

生4：不同的地方是方法（3）拆第二个数,方法（4）是拆第一个数.

生5：相同的地方都是先拆一个数,先算加上整十数,再算加上一位数.

在探索算法的过程中,学生给出了多种算法.通过分析各种算法,可以看到它们的共同点：都是利用已经掌握的一位数加一位数、整十数加整十数、整十数加一位数、两位数加一位数等基础性口算,进行两位数加两位数的口算.由于学生对数的分解和组合的理解有差别,导致计算过程以及每一步计算的具体内容不同.因此,教师有必要引导学生分析每一种算法,找到其特点、优点和缺点,引导学生理解算理、优化算法和掌握算法.因此,根据课堂上学生的生成情况,我就设计了相应的三个比较.

总之,有时候,一个好的问题就是一个好的数学活动.数学活动经验是在活动中产生的,因此使学生获得数学活动经验的核心是要提供一个好的活动.在这样的活动中,学生能够经历充分的观察、思考、讨论和比较的过程,获取丰富的感性经验,再从许多数学事实或数学现象中舍去个别的和非本质的属性,抽象出共同的本质属性,从而积累相关的数学活动经验.

三、内化经验——概括反思,培养思维能力

课堂是动态的,教师要适时地引导学生观察、思考、发现、比较,揭示感性经验背后的理性和抽象的数学活动经验.如果学生的思维仅停留于感性认识的层面上,那么他们思考数学问题时就无法摆脱具体和直观的感性经验的束缚,数学抽象思维能力就不能得到培养与发展.

例如,在出示例题情境图后,学生列出了式子,此时,如果教师采取直接告诉学生“先用第一个加数与第二个加数十位上的数相加,再加上第二个加数个位上的数”的方法去算,学生也是能够接受并模仿的,但却失去了一次帮助学生探索抽象算法、体验思维过程、积累活动经验的良好机会.

因此,我安排了四个步骤,引导学生探索两位数加两位数的口算方法：

第一步,利用已有经验来口算,让学生充分交流不同的算法,讨论的目的不仅仅是算出得数,更重要的是让学生借助讨论交流来理解算理.不同的算法体现了学生对数的分解与组合的可行性与合理性的理解,以及思维的连续性和灵活性,在这样的过程中,学生的推理能力可以得到一定程度的发展.

第二步,在比较中优化,分析每一种算法,找到其特点、优点和缺点.在比较和讨论中,学生就会产生简化的心理需要,从而概括和抽象的思维能力得到发展.

第三步,引导学生利用解决第一个问题所获得的经验来解决第二个问题,并把这种“第一个加数去加整十数,再用算得的结果加个位上的数”的算法类推到新的问题的解决中.

第四步,再次引导比较,反思不进位加和进位加的不同思考过程,沟通算法,形成口算方法,从中可以培养学生的反思能力.

四、提升能力——灵活运用,解决实际问题

口算在解决实际问题中用处很大,买玩具的问题,就能让学生学会用口算知识解决实际问题,初步培养学生灵活运用数学活动经验解决问题的能力.

【教学片段4】

师：这节课我们学习了口算,那口算在生活中有什么作用呢？下面我们一起到生活中去看一看.这是一个玩具超市（小飞机25元,小汽车36元,小轮船38元）.

（1）小明：至少带多少钱才能买两件不同的玩具呢？

生1：25+36等于61（元）.

师：为什么选择这两个的玩具？……

（2）小红：我带了70元买了两样玩具.

师：小朋友们猜一猜,她可能买了哪两件玩具？你是怎么想的？

生2：买小汽车和小轮船.

生（齐）：不同意！不同意！

生3：如果是小汽车和小轮船,36+38等于74（元）,74＞70,所以不行.

……

第（1）个问题是基础题,第（2）个问题是开放性问题.这些问题情境非常贴近学生的生活,因为生活中物品的也大都是两位数的,那么这种简单的两位数加两位数的口算问题就显得很有价值,也就能够激发学生的学习兴趣,有利于学生体会到口算的应用价值,训练了学生的思维.

总之,从数学活动经验的角度看,学生的学习也正是基于经验而又超越经验,学习数学的过程就是数学活动经验不断激活、提取、调整和提升的过程.本节课中,学生在理解算理的基础上,经历了算法的发现过程,并在合作与交流中理解和掌握比较合理的口算方法,更重要的是,他们在思维活动中体验了算法的形成过程,从而积累数学思维的活动经验.可以说,这是成功的一课.

［参考文献］

［1］史宁中.义务教育数学课程标准（2011版）解读［M］.北京：北京师范大学出版社,2012.2.

［2］张丹.发展学生基本活动经验的探索与实践［J］.小学数学教师,2014（03）.

［3］曹培英.跨越断层,走出误区:数学课程标准核心词的实践解读之六——运算能力（上）［J］.小学数学教师,2014（03）.

（责编金铃）

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