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学生方面有关论文范文数据库 与借助画图和审题化解学生错误认知以数学广角植树问题的教学为例方面论文范文集

版权:原创标记原创 主题:学生范文 类别:发表论文 2024-03-14

《借助画图和审题化解学生错误认知以数学广角植树问题的教学为例》

本文是学生方面论文范文集跟植树问题和数学广角和画图类论文范例。

[摘 要]学习“植树问题”时,学生因没有认真读题和审题,不理解“两旁”的意思,常导致出错.引导学生认真审题和借助画图解题,可有效化解学生的错误认知.

[关键词]植树问题;画图;审题;建模思想

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2018)23-0034-01

【问题提出】在人教版教材五年级上册第七单元“数学广角——植树问题”的教学中,学生通过课堂学习都能掌握“两端都种”“两端都不种”“只种一端”这三种情况的解决方法,但是当他们在做练习,如“一段公路长3600米,在公路两旁每隔10米栽一棵杨树.从头至尾,一共可以栽多少棵杨树?”时常会出现以下错误解答:(1)3600÷10等于360(个),即一共要种360 棵杨树;(2)3600÷10等于360(个),360+1等于361(棵),所以要种361棵杨树;(3)3600÷10等于360(个),360-1等于359(棵),所以要种359棵杨树.

面对学生出现的各种错误解答,我访谈了部分学生,发现他们或没有理解“植树问题”的解法,或没有认真读题和审题,不理解“两旁”的意思.

【本质探求】一般情况下,“植树问题”可以分为以下三种情况:如果路的两端都植树,那么植树的棵数要比间隔数多1,即“棵数等于间隔数+1”;如果只在路的一端植树,那么植树的棵数与间隔数相等,即“棵数等于间隔数”;如果路的两端都不植树,那么植树的棵数比间隔数少1,即“棵数等于间隔数-1”.除此之外,还有两种情况:如果在正方形场地的边上植树,且每个顶点都要植树,那么棵数等于(每边的棵数-1)×边数;如果在圆形场地的边上植树,那么棵数与间隔数相等,即棵数等于间隔数.

在解决“植树问题”时,通常采用画图的策略.在画图时,用点来表示树,用线段来表示树与树之间的间隔,这样就能将“植树问题”转换成一条封闭或非封闭线段上“点”与“线”之间的关系.

【教学反思】导致这些错误的主要原因有二:一是学生死记硬背“植树问题”中的公式,没有多角度分析“植树问题”的不同情况;二是学生审题不认真,忽略题目中的“两旁”,只计算了一端要栽的树.

1.借助画图策略帮助学生建立“植树问题”模型为了帮助学生更好地理解“植树问题”,我先出示小问题“20米小路,每5米分一段,共分几段?”,引出平均分,为后面植树问题的分段解答做铺垫;再出示大问题“20米路,每5米种一棵树,可以种多少棵树?”,此时学生会根据题意得到三种不同的方法:20÷5等于4(棵);20÷5等于4(段),4+1等于5(棵);20÷5等于4(段),4-1等于3(棵);然后再结合具体的示意图帮助学生理解:只在路的一端种树时,间隔数与棵数相同;两端都种时,棵数等于间隔数加1;两端都不种时,棵数等于间隔数减1.为了帮助学生抽象出简单的图形,我引导他们把树看成点,把树与树之间的间隔用线段来表示,这样,实物图就变成了简单的“点—线”图,而且学生在边画边想的过程中厘清了间隔数与棵数之间的关系,也能列式解决问题.最后,我增加题目的难度,出示问题“这条路有100米,每5米种一棵树,可以种多少棵树?”.通过这道题,引导学生借助画图解题,学生不仅可以概括出“植树问题”中的三种不同类型,还能总结出“植树问题”的规律和建立“植树问题”模型.

2.借助圈画培养学生仔细读题和审题的能力

数学阅读是数学学习中的重点内容之一,因此,教师要为学生提供开展数学阅读的学习材料和学习时间,并且教给他们数学阅读的方法.

例如,在阅读上述题目时,教师可引导学生通过圈一圈、画一画找出题目中的关键词并读懂关键词的含义,如对于关键词“两旁”,要求学生在阅读时加以标注,要在计算出“一旁”的结果后乘2;对于关键词“从头至尾”,要求学生在阅读时知道是整段公路的长度,而不是部分公路的长度;对于关键词“每隔10米”,要求学生在阅读时知道一棵树与另一棵树之间的距离是10米.学生只有在阅读中关注到这些关键词,才能正确地将题意转变成示意图.

当学生养成仔细读题、认真审题的习惯和具备解决问题的能力后,他们才会快速地寻找到解决问题的突破口,从而有效解决“植树问题”.如上述题目,教师可引导学生先根据已知条件“3600米长的公路上每隔10米栽一棵树”计算出共有3600÷10等于360(个)间隔.又因为是从头至尾栽树,意味着“两端都种”,所以栽的棵数应比间隔数多1,则一旁栽的棵数是360+1等于361(棵).根据题目“两旁都栽树”,所以再乘2就能计算出一共栽的棵数是361×2等于722(棵).

总之,教师在“植树问题”的教学中,应重视对学生审题习惯和能力的培养,注重引导学生通过画图来理解题意,从而促进学生有效解决问题,发展数学思维.

(责编黄春香)

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言而总之,此文为适合植树问题和数学广角和画图论文写作的大学硕士及关于学生本科毕业论文,相关学生开题报告范文和学术职称论文参考文献。

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