原创《除以零的秘密魔力》
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永远不要去除以零.在学校里,老师都是这么告诉我们的.在大多数的情况下,这的确是一个不错的建议,很少有东西除以零之后还能得到有意义的结果.如果你试着问语音助手Siri零除以零等于多少,那么Siri会一本正经的说：
“假设你有零块饼干,分给零个朋友,每个朋友能分到几块饼干？瞧,这个题目多没劲.你既没有饼干,也没有朋友.”
但是,为什么除以零是一个坏主意？有没有在哪种情况下．除以零可以是一件好事？如果你在中学没有好好学习的话,那么下面我们先进行一个快速的复习,来了解一下这个数学问题.
除以零没有意义,是因为在算术中,除以零也可以解释为乘以零.3lO等于X这个方程还可以写为O*X等于3.很显然,没有任何数乘以零还能等于j的.
类似地,如果你尝试用零除以零除的话,也是行不通的.OlO等于X可以写成O*X-O,问题是任何一个数都能满足这个方程,所以这个方程其实没什么价值.
但是,在某些情况下,除以零是有意义,而且实际上还是解决一些问题的必要条件.这就是牛顿在发明微积分时想到的点子.
例如说,你有一条曲线,你想找到曲线在某一个点上的斜率.这相当于找到一个只与这个点相切的直线的斜率.这条直线就是切线.但是在许多情况下,你很难直接找到这条切线.
但是,我们可以不用直接寻找切线,而是用一个小技巧来间接寻找它.首先,在曲线上随便找一个与这个点靠得较近的点,那么通过这两个点的直线,就与想要找的切线很接近了.然后,移动你刚找到的这个点.使它靠近原来那个点,那么,这两个点靠得越近,通过这两个点的直线就与你要找的那条切线越接近.
如果你把两个点放到一起,那么它们就合为一个点了.这样,你就找到了你所想要的切线,剩下的工作就是计算斜率.实际中,要想计算斜率,你需要计算直线上的两点在Y轴上的坐标差值(AY)以及在X轴上的坐标差值(△X),然后用前者除以后者(AYlAX),但是,鉴于此时两个点被放到一起了,你需要用零除以零来得到答案.
要想能除以零,其诀窍是创建一些限制因素.最初,0/0的答案可以是任何一个数,而牛顿发明的微积分就能引入一些限制因素,缩小答案的取值范围.但要想做到这一点,你还需要学习很多数学知识,例如极限理论等.在这里,我们就不再细说了.
一旦你可以除以零,一个全新的数学世界就向你展开了.在这里,玩弄除以零和无穷大变得司空见惯.从此,许多很难计算的问题变得容来.所以,大家要学好微积分吧.
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