原创《强化学生数学问题有效性探析》
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玉林市博白县英桥镇第二初级中学易健
【关键词】数学问题 思考 有效性
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）08A-0026-01
学生对数学问题的思考程度如何,是评价初中课堂效果的一个重要指标.具体来说,就是看学生们在面对一个数学问题时,是否具有思考的热情、是否能够在不断联系中积极思考、是否能够在思考问题的同时进行适当有效的延伸拓展等.做到了以上几个方面,学生的数学思维有效性必然能够得到显著提升.那么,如何才能实现这一转变呢？笔者认为,教师应将注意力集中在数学思维过程上,放慢脚步,放大过程,从多方面强化学生对数学问题的思考.
一、创设问题情境,从氛围中强化思考有效性
当教师在评价学生对某个数学问题的思考是否到位时,需要关注的往往不是针对这个问题的一个点的教学,而是引出该问题的整个教学过程.也就是说,强化学生对某个数学问题思考的有效性,是一个长期过程,需要教师从引出问题到思考问题的整个过程中予以关注.在这里,问题如何引出,是关系到学生对于该问题思考效果的重要影响因素,需要教师特别注意.
在教学人教版数学七年级上册《有理数乘法》时,笔者先以大家已经掌握的正有理数问题引入：请大家思考4×3的含义.学生们很容易就知道这是表示3个4相加,即4+4+4.接着,笔者提问：4×（-3）的含义又是什么呢？难道是-3个4相加吗？显然不可能.这个小小的问题将学生引入到课堂思考中.大家开始尝试从“相反”的角度来理解负数相乘.当我们面对“某人先向东走7米,再向西走4米”的问题时,可以通过7+（-4）等于3来计算,这里的乘法是否也可以按照这种思路在数轴上进行表示呢？这样的引导,学生顺利地迈出了有效思考的第一步.
学生对数学问题思考的热情与质量,离不开课堂的氛围铺垫.为了达到这一目标,笔者牢牢抓住每一次课堂导入环节,在这个阶段融入一些小问题,作为数学思考的前奏,营造出一种思考的氛围,让学生全身心投入到数学思维中.
二、加强实际操作,从体验中强化思维有效性
在理论学习的同时联系实际,是保证数学学习完整性的必然要求.此外,联系实际也是强化数学问题思考有效性的必需,尤其是在思考问题时,引导学生展开一些相关的实际操作,将原本抽象的数学问题以具体、生动的形式表现出来,学生的思考也就自然、有效得多.
在教学九年级上册《圆锥的侧面积》时,很多学生由于空间想象能力不强而导致无法准确理解圆锥侧面展开图.于是,笔者在课堂教学中及时加入了实际操作环节：给每个学生发一张纸,和学生一起制作一个圆锥模型.然后,让学生猜想：如果将该圆锥的侧面沿着母线剪开并展开,会得到什么图形？在操作的过程中,学生很容易想到是扇形.在从圆锥到扇形的多次操作之后,学生们发现,原来圆锥的母线就是扇形的半径,而圆锥的底面周长也就是扇形的弧长.这样的操作大大提高了学生思维的有效性.
如果问题总是停留在纸面上和理论上,难免会让学生们感到晦涩甚至乏味,这也就成为了阻碍学生提高思考效果的壁垒.一方面,没有实际的思考,无法让学生们产生主动关注的兴趣与热情；另一方面,单一的理论分析,也无法全面地反映问题的内容与解决过程.因此,在问题思考中适当加入实际操作,具有非常重要的作用.
三、大胆猜想,从拓展中强化思维有效性
在各类数学测试中,开放性问题常常是学生最头疼的问题.大家总会感到从思维上无从下手或是无法掌控问题的解答脉络.这种现象说明了学生缺乏数学开放性思维.因此,教师有必要从数学思维的角度引导学生大胆猜想.
笔者出示一道习题让学生尝试解答：如图所示,在△ABC 中,点D 和点E 分别在边AB 与边AC 上,那么,在①AB⊥DC,②AC⊥BE,③EA等于EC,④∠EBA等于30°,⑤BE等于DC 这5个结论中,若①、②、③、④均成立,则⑤一定成立吗？若将⑤作为结论,并从①、②、③、④中选择3个作为条件,使之成为真命题,可以选择哪三个？这个问题从提问方式到问题内容都具有开放自由的特点.在这种不确定的思考过程中,学生们不知不觉地运用所学知识分析了多种可能性,实现了问题思考的有效深化.
总之,教师不能仅仅满足于学生对数学理论层面上的关注,还应联系实际生活,大胆开放拓展问题,实现数学问题思考效果的升华.在一系列的数学活动中,学生必将收获愈发有效的数学思考.
（责编林剑）
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