原创《小学数学和中学数学的有效衔接》
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【摘 要】刚刚踏入中学门槛的学生在数学学习上存在诸多不适,有相当一部分学生出现了数学成绩下降的现象.本文对影响小学数学与中学数学课堂衔接的因素进行分析,主要从教材体系、教学方法、学生的认知发展等方面进行了比较,由此提出,应加强小学数学与中学数学课堂教学内容的衔接、课堂教学衔接应遵循的原则,并给出了促进小学数学教师与中学数学教师有效融合的建议和策略,以帮助学生顺利从小学过渡到中学.
【关键词】小学数学；课堂教学；有效衔接
一、问题的提出
从小学到初中,随着数学知识的增加、思维方式的改变、学习视野的扩展、教学教法的不同等一系列的变化,使得刚刚踏入中学门槛的学生在数学学习上存在诸多不适,有相当一部分学生出现了数学成绩下降的现象.而目前在小学与中学的课堂教学中,出现了比较严重的脱节现象,在新一轮的课程改革要求下,小学阶段与中学阶段的数学教学在教学内容、教学要求、教学方式、教学目标等方面都存在明显差距.为此,加强中小学数学课堂教学的衔接至关重要.
对中小学数学课堂教学衔接的研究,能够逐步扭转目前中学与小学数学课堂教学上的脱节现象,使中小学教师能够更加深入地了解《数学新课程标准》的教学目标和教学理念,能够为小学生进入初中后快速适应中学数学的学习搭桥铺路.
二、加强中小学数学课堂教学衔接的对策
中小学数学的知识较为丰富,要做好中小学数学的课堂教学衔接,就要对中小学数学的课堂教学内容进行分析、研究.一般认为,从小学算术到初中的代数、几何,有四个主要的知识衔接块：算术数与有理数；数与式；算术解法与代数解法；实验几何与论证几何.
(一)算术数与有理数的衔接
小学阶段学习的整数、小数、分数都是最基础的知识,属于算术数领域.而中学阶段,初一新生首先接触到的数是负数,再逐渐对数的认识扩充到了有理数域.负数似乎不难,但却扰乱了学生原有的数的观念,这实际上是一种质的飞跃,所以,做好算术数与有理数的衔接可以为中小学学生学好数学奠定基础.
1．充分解释有理数的概念
对于刚接触有理数的初一学生,教师需要清楚地解释有理数与算术数的区别,让学生了解有理数与小学的算术数相比只是增加了负分数与负整数,只有正确区分了算术数与有理数,学生才能在有理数域中进行运算.
2．清楚讲解有理数的运算法则
要让学生懂得运算前要先确定“符号”,再进行“算术数”的运算.显然学好“算术数”的运算,可以为有理数的运算奠定基础.因此,在课堂教学中,教师要让学生熟练掌握运算步骤,加强计算能力,进而使中学教师能在小学运算法则的基础上,让学生进行有理数的运算.
(二)数与式的衔接
小学生学习的主要是具体的数,初中生学习的主要是用字母表示数,而代数式是在数和表示数的字母的基础上形成的,是数的进一步拓展.初一学生学习代数时,要经历由数到代数的过渡,其实也就是学生由具体到抽象,特殊到一般的过渡,是学生学习的难点所在.因此,注意挖掘中小学数学教材本身的内在联系,如对整数与整式、分数与分式、有理数与有理式、无理数与无理式的联系进行分析和比较,弄清它们之间的区别和联系,对搞好由数到式的过渡衔接是有意义的.
在小学课堂教学中,教师在涉及到用字母表示数这一课时,不能一带而过,要注意总结所学知识中有关字母表示数的内容,让学生对其有个清楚的认识,从而为中学学习代数式打下扎实的基础.
(三)算术解法与代数解法的衔接
在中小学数学中,应用题的解法一般有两种,分别是算术解法和列方程解法,但小学生普遍倾向于使用算术解法,而中学数学则要求学生以列方程为主.小学生在解决问题时,常通过了解已知条件并进行思考,进而得出未知条件,这一个思维过程就是算术解法的思维过程.中学生在解决应用题时,往住会把未知量当做已知量,找出等量关系后再解决问题,所以往往会使用列方程的方法.从算术解法到代数解法,对学生而言是一大转变,因此,中小学教师要加强算术解法与代数解法之间的衔接.
1．注意有关解方程方法上的转变
小学教师在讲授解方程时,是依据“和”“差”“积”“商”公式中各个部分的关系来解方程的,中学教师则通过讲解等式的性质来解决方程问题,这两种解决方法思维过程不同,但实际运算步骤相同.所以,小学教师在讲解时,应注意将两种思维方式进行梳理、比较,从而让学生理解并熟练地掌握解方程的运算步骤,使学生能够明确每一步运算的依据.
2．比较算术解法与列方程解法的优缺点
在中小学课堂教学中,教师应有意识地将一些使用列方程解法更为简单的应用题作为例子,让学生比较算术解法与列方程法哪一种更为简便,让学生体会到列方程的优势,逐步增强其列方程解应用题的意识,提高其思维能力.
3．提高列方程解应用题的能力
要求列出方程,首先要找出数量关系.小学数学教师在讲解应用题时要大胆放手,让学生讨论、交流,准确找出题中的数量关系,并培养学生找数量关系的意识.中学数学教师在讲解应用题时,适时地点拨引导,让学生通过个体独立思考、小组合作互助、教师点拨指导,进而学会审题；让学生采用画图、列表等方法进行分析数量关系,进而找出等量关系、列出方程并解决问题,使之形成“观察一分析一归纳”的良好习惯,逐步提高解题能力.
(四)实验几何与论证几何的衔接
小学教材中涉及到的几何内容有：对长方形、正方形等平面几何的认识；对长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体几何的认识,属于实验几何的范畴；而中学几何知识则涉及到有关几何图形的概念、性质以及相关的证明方法,可以归类为论证几何.从实验几何到论证几何知识的改变,要求中小学教师做好有关中小学几何知识的衔接.
1．注意几何语言的过渡
几何语言是学习几何知识的基础,只有学好了几何语言,才能准确掌握几何知识.在小数数学教学时,教师应注意准确叙述几何语言.如讲解点到线的距离时,应强调“点到直线的垂直距离”,注意纠正学生“直线到点的距离”的错误说法.初中教师则要注意对几何符号语言的讲解,注意∥、__、≌等几何符号的引入,应在学生充分理解两条直线平行、两条直线相互垂直、两个三角形相似等相关概念时,再引入几何符号语言的知识.
2．注重对学生论证能力的培养
初中数学重视学生的几何论证能力,所以,小学数学教师在讲解几何知识时,应该多问些“为什么”,让学生在掌握知识的同时能够进行思考；初中教师则要在小学所获得的知识的基础上,进行论证讲解.
例：如图1所示,在讲解有关三角形内角和的知识时,小学教师可以通过实物让学生拼一拼、剪一剪,并能够讨论得出三角形内角和等于1800的结论,注意让学生说出原因和结果；而初中教师则可以在小学生的思维的基础上进行引导、提示,从而让学生能够通过论证的方法得出结论.
总之,从20世纪中国实行科教兴国以来,越来越多的专家学者开始注重对教育的研究,中小学数学课堂衔接研究也引起了广泛的关注.希望本研究能够对部分中小学教师有一些帮助与启发.当然,要解决学生难以适应中小学数学知识变化的问题,单从教师课堂教学方面进行研究是不够的,笔者希望通过与更多学者的交流,进一步对这一问题展开研究,共同促进中小学生数学成绩的提高.
小学数学论文参考资料：
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