原创《基于Matlab的《最优化方法》微课设计》
该文是关于最优化类本科论文范文与《最优化方法》和Matlab和设计方面硕士毕业论文范文。
（江西师范大学数学与信息科学学院,江西南昌330022）
摘 要：最优化方法是一门理论和实践性都很强的专业基础课程,而微课是一种新型的生动直观的辅助课堂教学方式.本文通过对最优化方法微课设计的探讨,在传统教学中融入微课,从而弥补传统教学中存在的不足,激发学生的学习兴趣.
关键词：最优化；微课；Matlab；设计
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）07-0239-02
一、引言
2008年,美国墨西哥州圣胡安学院的DidPenrose明确提出了微课的理念.微课是按照课程标准及教学实践需求,以微视频为主要呈现形式,围绕某一个知识点或教学环节而展开的丰富多彩的教与学活动的全部过程.微课能很好地满足学习者的个性化学习,在查缺补漏的同时又能强化巩固已学知识,是常规课堂学习的重要辅助和补充.目前,许多教师、学者在此背景下编制出了一批优质的微课程资源,微课在高校各种课程的教学改革中也起到了举足轻重的作用.微课是一种新兴的教学形式,它具有教学时间短、教学内容少、资源容量小、资源构成情景化、主题突出、内容具体、传播多样化等特点.微课既有别于传统单一资源类型的教学课件、教学设计、教学反思等教学资源,又是在其基础上继承和发展起来的一种新型教学资源.本文将以《最优化方法》这一课程为例,从微课内容选择、微课的制作,微课的运用三个方面,谈谈该课程的微课设计.
二、《最优化方法》微课应用的必要性
最优化方法是一门理论和实践性都很强的专业基础课程,它所研究的问题是在有限或者无限种可行方案中如何挑选最优方案,构造寻求最优解的计算方法[1].由于最优化在科学与工程、金融经济、生产管理、交通运输以及计算机等领域的广泛应用,现在许多高校理科、工科、管理科学、经济与金融等学科都把最优化开设为一门专业必修或选修课程.在最优化方法的学习过程中,Matlab（Matrix Laboratory）工具箱起着至关重要的作用.Matlab是美国Math Works公司1984年的产品,现在已经成为很多学科和实际应用中最常用和最重要的软件工具[2],它的最大特点就是直观和高效,其中的优化工具箱就是应用最广最有特色的一个子集工具,它提供了许多常见的专有算法命令,主要包括求解无约束规划、约束规划、线性规划、二次规划和多目标规划等[3].最优化方法这门课程的主要特点有：（1 ）基础知识涉及广泛.最优化方法是继数学分析、高等代数以及Matlab软件等基础课程之后的后继课程,学生在学习时需要将最优化中的内容和已学课程联系起来.（2 ）理论证明较难.最优化方法中各种算法收敛性和收敛速度的证明都非常抽象,推导较难.（3）算法的Matlab编译较复杂.（4 ）应用性非常强.很多实际问题均来源于最优化问题,同时数学建模竞赛中也有大部分问题来源于最优化问题.根据这几年我们学院开设《最优化方法》课程的教学情况来看,多数学生认为这门课程比较难学,除了学生自身的原因外,还由于该课程的上述特点所致.同时,对于最优化方法中的理论讲解和算法的具体实践哪个应该是侧重点也是一个难题.针对以上特点,单纯的板书讲课已经不能达到较好的教学效果,该课程的教学应该体现多元化的教学方式.将微课引入到最优化方法的教学中来,可以满足不同学生的兴趣和需求.
三、《最优化方法》微课教学设计
1.微课内容选择,要做好最优化方法的微课设计,首先要确定好微课的内容.微课的内容是决定微课能否成功的主要因素.根据最优化方法这门学科的特点,微课内容应该包括理论知识的重点和难点,同时也应该涵盖到各个具体算法的Matlab实验设计.比如凸函数；最优性条件；K-K-T条件；线性规划；对偶理论等理论知识；线性搜索、最速下降法、拟牛顿法、BFGS算法、共轭梯度法、单纯行法等算法的步骤和收敛理论分析；上述算法的Matlab程序设计等内容.注意到该课程所涉及到的基础课程较多,微课内容还可以包含相关基础知识的系统讲解和复习.比如向量函数微分学的介绍,Matlab工具箱的引入,矩阵基础知识的复习等.
2.微课的制作,微课能否达到较好的教学效果,微课的设计和制作非常重要.在最优化方法的微课设计中,应当注意以下几点：（1 ）微课是模拟一对一的教学情景,区别于一对多注重教师教的课堂教学,微课类似于一对一的辅导,注重学生学,在较短的时间内讲授一个知识点.因此微课的内容不宜过多、过难、过杂.根据学生的水平和接受能力,可以针对每个内容制作5—8分钟左右的微视频,每个视频讲清楚某个理论知识点或者算法结构,保持微课内容的精练完整.（2）在设计每一节微课时,应当慎重选择微课内容,微课内容应该配合教学大纲需要,最终达到教学目标.微课选取的内容一般要求主题突出、指向明确、相对完整,符合教学的认知规律.知识点尽量选择教学的重点、难点.同时知识点的选择不应泛而粗,要能够在在较短的时间内讲解透彻.在微课讲授时,切入课题的时候要迅速,重点内容讲授完后,结尾要快捷.（3）注意根据不同的微课内容选择不同的微课制作方式.在讲授最优化的理论时,微课可以采用PPT录屏和教师讲解的形式呈现；在介绍最优化的历史,算法的提出和发展过程时,微课可以采用flash动画形式呈现；在证明定理如算法的收敛性或计算推导时,微课可以采用手写板拍摄的方式呈现,在说明算法的具体实现时,微课可以采用Matlab软件操作录频的方式呈现；在同一个微课中可以根据需要综合使用不同的制作方式.总之,要使所制作的微课既能符合学生的认知规律,又能发挥不同制作方式的优点,以达到最佳教学效果.
3.微课的运用.制作好的微课主要有两种运用形式：（1 ）运用于课堂教学中,在课堂上,教师可以先给学生提出问题,然后使用微课来辅助探究问题,帮助学生对所要研究的问题进行探讨；最后教师也可以根据内容预留时间给予讲解,利用传统的课堂教学模式,一边板书一边讲解,对所研究的问题进行总结,让学生有充足的时间来思考与深化所学问题.微课在运用于课堂教学的过程中,教师应注意整合微课资源和传统课堂教学手段,做好衔接工作.学生在课堂进行微课学习的时候,教师应当注意引导和控制.（2）微课可以指导学生进行课外学习.课前教师可以布置学习任务,学生课外自行通过设备学习心得内容.在这个学习过程中,每个学生可以根据自己的进度,按照自己的步骤、节奏学习,可以根据需要暂停、倒退、重播,从而弥补了教师在使用传统模式上课时学生没有足够的时间跟上节奏这一缺陷,使得教学更加贴合学生需要,这在课堂讲课过程中是很难实现的.教师也可以在课后将课堂上探讨的重点与难点,通过视频总结提供给需要重复学习的学生,或者将课堂相关内容的拓展与延伸,提供给需要提升与深化的学生.如在学习最优性条件时,可以将这些概念性知识在课堂讨论后录制总结视频提供给学生复习,在学习算法需要用到的线搜索技术时,可以将精确线搜索和非精确线搜索技术录制视频进行讲解和比较,在学习需要重点掌握的算法如线性搜索,牛顿法,拟牛顿法时,可以在课后布置相应的Matlab编程设计,让学生在编程过程中透彻理解这个算法.教师可以做一些有关算法编程分析,算法语言实现,程序模块源码的视频,学生在遇到困难的时候可以通过视频学习解惑.
四、结语
基于Matlab软件的《最优化方法》微课设计,作为一种新兴的课堂教学与微课结合的教学形式,很好地弥补了互联网时代传统教学形式的不足.微课视频的制作并非微课教学的全部,它只是教学的一个环节或一种资源,还需配套其他的教学活动或环节,才能构成一个完整的教学环境,达到理想的教学效果.
最优化论文参考资料：
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