原创《对AI的基础贝叶斯公式》
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近年来,人工智能(Artificial Intelligence,缩写为AI) 越来越热门,自AlphaGo 战胜了围棋大师李世石起,AI 便引起了全世界的关注,那么,到底是什么样的科学技术支撑着人工智能呢？本文主要研究的就是人工智能的基本原理——贝叶斯公式.
一、贝叶斯方法的起源
贝叶斯统计源于英国学者Thomas Bayes(1763 年) 发表的论文An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances,他在该文中提出了贝叶斯公式和一种归纳推理的方法,后来的学者把它发展成一种关于统计推断的理论和方法,称为贝叶斯方法.
贝叶斯方法始于解决“逆向概率”问题,在这之前,人们通常计算“正向概率”,举个例子来说,若一个箱子里有N 个黑球,M个白球,从中随机取出一球,计算取出的是白球的概率是多少,即为计算“正向概率”.贝叶斯方法则是反过来,从箱子里随机取出一个球并记下球的颜色,重复几次后,判断箱中黑球和白球的比例是多少,即为计算“逆向概率”.
二、对贝叶斯公式的理解
贝叶斯方法刚开始并未引起人们的重视,但随着经典统计学在一些应用中受阻,贝叶斯方法的特点逐渐凸现出来.在实际应用中,有很多问题是一次性的,比如地震、海啸等自然灾害,是不可能在相同条件下重复实验的.贝叶斯统计考虑了先验信息,即在获得样本信息之前,通过经验和历史数据获得先验信息,进而提高统计推断的效果.著名的贝叶斯定理是以贝叶斯公式来表达的,如下图所示 ：
为了更好地理解贝叶斯公式,我们举例来说明.假如某天早上是多云天气,那么当天下雨的可能性或者说概率是多少呢？我们通过以往的经验知道先验概率即下雨的概率是0.4,用P( 下雨)等于0.4表示；早上是多云天气的概率是0.3,用P( 多云)等于0.3 表示；似然概率即下雨天的早上是多云的概率是0.6,用P( 多云下雨)等于0.6 表示；那么通过贝叶斯公式,我们可以推断出早上多云时当天下雨的概率是：
也就是说,如果当天早上天气是多云的话,当天有80% 的可能性会下雨,那么外出就最好带上雨具.贝叶斯公式非常强大,与我们的生活息息相关,在人工智能领域更是得到了广泛的应用.
三、关于贝叶斯方法的相关应用
贝叶斯公式的应用,最开始得到人们认可的便是1968 年的天蝎号核潜艇搜救事件,当时搜救任务紧迫,能够搜集到的信息非常少,数学家Cren 提出了一个利用贝叶斯公式的方案,他先让海事搜救、潜艇、数学等各领域的专家按照各专业的经验和知识提出事情发展的各种可能性概率( 即先验概率),利用贝叶斯公式计算得出潜艇搜救的范围,最终在较短的时间内成功找到了潜艇.
其实在生活中我们经常不自觉地使用贝叶斯方法,比如我们吃苹果时怎么确定哪个甜哪个不甜呢？我们首先根据经验挑选红色的苹果,这就是先验信息,我们反复不断地验证我们的主观判断,并在这个过程中不断积累经验,我们发现在已知的甜苹果中苹果蒂越深的苹果越甜,于是我们会把这个有效经验应用到下一次的判断中,这就是贝叶斯公式的自学习功能,这也使得它能够在人工智能(AI) 领域得到广泛应用成为了可能.
贝叶斯方法在数据处理方面有其独特的优势,它可以通过不完全数据,利用已有的先验信息进行模糊判断,然后不断地学习和调整做出更合理的判断,最终得出最优解,这就使得贝叶斯计算不用建立在完整的数据基础上,只需要已有的部分数据,利用计算机强大的数据计算和数据存储能力,让计算机不断的计算验证和学习,并积累收集有效数据,达到人工智能的效果,可以说,贝叶斯公式是学习型人工智能的基础.
四、结语
虽然贝叶斯公式的先验概率是基于一种主观推测,不客观不精确而不被古典统计学派认可,但正是因为贝叶斯公式考虑到了先验信息,我们才可以在实际应用中通过以往的经验和历史数据规避事件发生的偶然性和随机性,减少在精确的统计分析中的很多工作,缩小我们的研究范围,尤其是贝叶斯方法可以通过少量的信息进行模糊推断,并根据推断的结果不断修正之前的推断,直至计算出最优解,且其每次的计算都能够记忆上次的计算经验,具有自学习功能.贝叶斯方法的这种自学习功能将精确的统计方法和思维逻辑完美结合,满足了人工智能的发展需要.
基础论文参考资料：
简而言之：该文是一篇适合贝叶斯和公式和基础论文写作的大学硕士及关于基础本科毕业论文，相关基础开题报告范文和学术职称论文参考文献。
