原创《初中数学函数教学之我见》
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函数是初中数学重要内容之一,同时也是培养学生数学思维的重要方式.它是初中数学学习的一条主线,贯穿整个初中数学学习中,又是沟通代数、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁,同时也是今后进一步学习高等数学的基础.但是,初中函数知识内容比较抽象,初中学生理解能力不足,加之函数同其它数学知识相比在教学和学习过程中都存在一定的难度,导致函数教学质量普遍不好.因此,教师在函数教学过程中,不仅要注重数学方法的培训,更重要的是理解函数概念,掌握函数思想.根据本人从教近三十年的教学经历,教师在函数教学中应该注重以下几个方面.
一、重视学生学习兴趣的培养,进行函数教学
贵州教育家汪广仁说：“兴趣是学生最要好的老师.”可见,学习兴趣的培养对学习效果的提升非常重要.在初中数学的学习中,学生只有对数学产生强烈的好奇心,才能有深入探究的动力,从而参与到课堂教学活动中来.在进行初中函数知识内容的教学过程中,首先应注意结合生活实例,进行函数知识内容的教学开展,充分激发与调动学生的学习积极性与学习兴趣,提高函数课堂教学质量与效果.学生对于教学知识内容的学习兴趣与积极性,是学生进行知识内容学习的最好引导老师.课堂教学中引用的生活实例,大都来源于日常生活,与学生的距离比较近,本身对于学生就有一定的吸引力,应用于课堂教学中,更容易激发学生的好奇心与求知欲,对于课堂教学效率以及教学质量、理想教学效果的取得等,都有着积极的作用和意义.
二、重视函数概念教学
函数概念反映和刻画了客观世界中各种事物的动态变化和相互依存关系,它的产生和发展经历了漫长的历史过程.概念是学习的基础和前提.没有打好基础,再高的大楼都难逃倒塌的命运.学习亦是如此,没有打好基础,学习再多的知识也都是一知半解,难以在求学的道路上走长远.因此,我们设计函数课的教学过程不可能做到一步到位,必须由浅人深给学生一个逐步加深认识的过程.可给学生呈现一些函数的简单实例,例子要结合实际生活,也要紧紧结合教材内容.教师要让学生认识到概念的重要性,从而做到深入理解概念.函数,就是在一般情况下的某个变化过程中,设置变量x和y,如果对于x的每一确定值,y都有唯一的确定值,那么,就称y是x的函数,x称为自变量.对于这个概念,教师应引导学生关注对应一词,强调函数的单值对应性.同时,依据初中学生的认知特点,运用概念形成的策略,从典型的例子和学生的实践活动出发,引导学生通过更多的实例,实现独立概括的能力,以强化其对函数概念的相关知识的理解与掌握.
三、重视数形结合,画出图形
“数形结合”是数学知识体系中的一个重要思想,可广泛应用于数学领域中的解题环节,以便在数量关系与图像转化中深入发掘数学直观性与细微性,从而提高学生分析问题的敏锐性与解题效率.函数是表示任何一个随着曲线上的点变动而变动的量.函数自产生就和图形结下了不解之缘.其实,我们现在研究函数也要依据函数的图像,由图像看性质、由性质看图像.无论是函数概念还是性质的教学都离不开图像,都需要图像的支撑,因为函数和它的图像是分不开的一个整体.所以函数知识的教学中,教师一定要帮助学生养成未解题先作图的习惯.函数概念教学中,教师可以借助于几何画板、图形计算器等现代教学工具辅助教学,鼓励学生上机操作,通过计算机演绎各种函数的变化过程,使学生从直观状态下发现函数的各种性质.并且,强烈的视觉效果引发的学习积极性,可以使记忆保持得更持久.课堂教学时间有限,教师应为学生留下充分的时间去练习画函数图像.一遍又一遍的画,直到画好为止.实践表明,学生动手画函数图像,其对函数知识的认识来理解要比不画函数图像的学生要深刻.函数图像不仅可以帮助学生理解函数性质,同时也有助于解决实际问题.例如：学习一元二次方程根的多种情况时,如果采用画图像的方式,则可以既准确又快速地找到答案,其解题效率远远高于文字证明,并且更加具有说服力.随着知识难度的增加,函数图像的应用越来越广泛,其作用越来越明显,有利于提高学习效率,保证课堂教学的有效性,帮助学生更好地学习和理解函数.
四、重视函数模型解题
函数模型是数学模型重要的组成部分之一.在生产、生活实际中,有大量的实际问题必须依赖函数的模型加以解决.在利用数学解答实际问题的教学中,我们在进行行之有效的训练,并掌握各种类型问题的基础上,应及时总结应用问题与数学问题的联系,归纳其归属哪类问题.例如现实生活中,广泛存在的用料最省、造价最低、利润最大等最优化问题归于函数的最值问题.可以通过建立相应的目标函数,确定变量的限制条件,运用函数知识和方法解决.当然初中学生现有的水平还很低,但可以通过与生活的结合,让学生充分领会到函数在实践中的作用,就能激发学生的学习兴趣,对以后的数学学习会有一个好的导向.教师在学科融合过程中,应该处理好特定学科领域知识之间的整合,对几类知识进行再组织.从教育规律出发对学科内容进行的融合,旨在解决如何教的问题.同时通过对知识的再组织,不断提高教师对教育的认识,这就是不断发展、不断提升的过程.
总之,函数教学要实现有效教学,应注意结合具体的函数教学知识内容,采用合理有效的教学方法,提高学生学习函数的积极性,培养发现问题、分析问题并解决问题的实际能力.
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