原创《逆矩阵求解方法与Matlab应用》
本文是方法方面有关本科论文范文跟逆矩阵和Matlab和Matlab应用类论文范文素材。
王世杰
贵州师范大学数学科学学院,贵州 贵阳550000
摘 要在矩阵理论中,可逆矩阵扮演了十分重要的角色,它在求解线性方程组、信息加工处理、个人隐私安全等方面发挥了巨大的作用,对逆矩阵求解方法进行探讨有助于全面、深刻地认识逆矩阵,简化求解逆矩阵的运算,是学习好代数知识的一个必要环节.
本文主要介绍了求解逆矩阵的初等变换法、矩阵分解法、分块矩阵法、恒等变形法等十二种方法,总结了求解逆矩阵的不同方法,并采用Matlab编程来对逆矩阵进行求解,从而达到了更加快捷地求解逆矩阵的目的.
关键词逆矩阵伴随矩阵法分块矩阵法线性方程组法拼接法
中图分类号：G648 文献标识码：A 文章编号：1002-7661( 2017 )08-0037-03
矩阵是自然科学、工程技术乃至社会科学许多领域的一个必不可少的数学工具,在研究矩阵理论时,难免会涉及到逆矩阵的计算,所以对逆矩阵计算方法进行探讨,就显得特别重要.逆矩阵作为矩阵理论的一个重要部分,在众多方面得到应用,比如：求解线性方程组的解、在希尔中的应用、在经济军事等方面对传输信息进行加密处理工作的应用等等,在如今信息爆炸的时代中越发显示出它的地位.
当今对逆矩阵的计算方法主要是：定义法、初等行（列）变换法、线性方程组法、分块矩阵法、伴随矩阵法等方法,这些方法相互贯通,彼此关联,为解决实际问题,做出了巨大贡献.虽然目前求解逆矩阵的方法多种多样,但对逆矩阵求解方法进行系统总结的文章太少,即便有些文章对逆矩阵的求解方法进行了整理总结,但是总结的方法仍然不全面,缺少对逆矩阵的求解方法的分析,没有借助计算机来解决逆矩阵求解问题.
本文过收集相关数据,来探究逆矩阵的求解方法,试着用计算机编程来完成逆矩阵的求解,最终对逆矩阵求解方法进行系统全面地归纳与总结,达到简化计算的目的,常见的逆矩阵求解方法如下：
一、定义法
在计算逆矩阵时利用逆矩阵定义,算出逆矩阵,它通常适用于抽象矩阵或阶数较低的矩阵.
二、伴随矩阵法
即是利用
十、恒等变形法
在有些问题中,看似所求的问题与求矩阵的逆矩阵无关,但实际上,这些问题的解决是需要进行求逆计算的,将已知的等式进行恒等变形,根据所求的问题,通常分解成两个矩阵相乘等于E的形式.
十一、拼接法
是将一个矩阵进行填补,得到一个新的矩阵,通过对新矩阵进行初等行变换来得到逆矩阵.首先在可逆矩阵A的右面补上单位矩阵E,接着在A的下面补上一个负单位矩阵一E,然后在A的右下角添加一个零矩阵,从而得到一个新的矩阵D,对矩阵D进行初等行变换,把A下面的．E化成零矩阵,那么经矩阵初等行变换后所得矩阵的右下角就是A_1.
其中B,C是与A同阶的方阵.
十二、Matlab函数法
如果想求矩阵A的逆矩阵时,只需使用Matlab的自带函数,输入Inv (A)或者A^-l就可以出结果了.
（责任编辑刘馨）
方法论文参考资料：
上文汇总:上述文章是一篇大学硕士与方法本科方法毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料，关于免费教你怎么写逆矩阵和Matlab和Matlab应用方面论文范文。
