原创《走出估算误区，实现估算的价值》
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江苏南京师范大学附属中学江宁分校 （小学部） （211102） 娄 颖
［摘 要］ 估算能力是体现学生数学素养的重要部分.教师分析学生估算学习中存在的问题, 并为学生重建估算的学习起点,能有效避免学生盲目追求形式上的估算, 让学生走出估算学习的误区, 形成正确的估算观念.
［关键词］ 估算； 精确； 近似数
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068 （2018） 29-0090-01
估算虽然在小学数学教材中涉及广泛, 但却属于附加学习内容.因此, 广大教师普遍对估算不够重视, 甚至对估算的教学设计初衷不甚了解, 导致教学陷入各种“歧途” , 使学生对估算学习本末倒置, 为了估算而估算.为了体现估算的宝贵价值, 教师应该从以下三个方面入手, 帮助学生走出估算误区, 形成正确的估算观念.
一、 重在估算方法, 不必在意估算准不准
【课堂教学】 三年级上册 “两位数加两位数”
师： 估算49＋14的和是多少？看谁估得准.
生 1 ： 把49估成50, 估值为64.
生 2 ： 将49、 14估成50、 10, 估值为60.
生 3 ： 将49估成50, 增加了1, 应将14减1变为13,50+13等于63, 这样增减持平, 估值最准.
师： 最后一个学生的估值是最准确的.
【问题聚焦】 在以上互动探讨估算的过程中, 学生开动脑筋想出各种估算方法, 但教师的评价却重在追求精确度而轻估算方法, 这容易使学生拘泥于精确度, 不利于发挥估值的策略与方法的创新.
【应对策略】 估算只有方法优劣之分, 绝无精确度大小之差.估算教学须将方法策略摆在首位, 促使学生探究方法策略的多样性和灵活性.比如估算 “38×42” , 将两个因数进行缩减估值为30和40, 可得出保守值1200；把两个因数进行增加估值为 40 和 50, 能得出最大值2000； 保守值与最大值之间的范围就是估值的合理区间.把两个因数作增减抵冲处理为40和40, 估值1600最合理.还可以采取只近似处理其中一个因数为整十数的方法, 估值为1680或1520也是合理的.
二、 估算重在先估值后计算, 不在取近似数
【课堂教学】 三年级期中测试题
“十一” 期间, 某国家5景区一周内接待游客数量如下表所示：
问： 旅游高峰期的三天大约共接待了多少人？
有学生这样计算 “1989＋2103等于4092 （人） , 4092＋1897等于5989 （人） , 5989≈6000, 答： 高峰期的三天共接待游客约6000人. ” 也有学生这样计算 “1989＋2103＋1897≈2000＋2000＋2000等于6000 （人） , 答： 高峰期的三天共接待游客约6000人. ” 教师对前一个学生的解法酌情扣分,对后一个学生的解法给予满分.
【问题聚焦】 有学生据此提出质疑： 前一个学生的解法也正确, 因为正确答案是一个约数.以上教学事例折射出一些问题, 估算不应只是求得最终值, 而应是计算过程中的估值.此题数据较大, 如果先计算再对结果取近似值, 则计算烦琐且对估算产生误区； 若先估值再计算, 可使计算过程变得简便.
【应对策略】 必须让学生学会区别估算与估计.估计是对一个度量对象进行数值化的概括描述, 如求近似数、 省略尾数、 保留几位有效数字等.估算同精算一样,是一种计算的策略, 估算应该是先估后算, 先对各个数据进行近似处理, 然后再进行精确计算.在教学时, 教师必须注重估算意识的培养, 帮助学生建立估算原则,使估算方法常态化, 并成为学生计算的刚需.
三、 该不该估算不由 “大约” 说了算
【课堂教学】 苏教版教材三年级下册配套练习题每个货架有4层, 平均每层大约陈列20件商品.每个货架大约陈列多少件商品？照这样计算, 30个货架大约可以陈列多少件商品？
有学生这样计算 “20×4≈80 （件） , 80×30≈2400 （件） ,答： 每个货架大约陈列80件商品, 30个货架大约陈列2400件商品. ”
【问题聚焦】 由于学生生活经验不足, 混淆了数学语境与生活语境中的 “大约” 一词的含义, 未能真正理解“大约” 在不同语境中的应用, 以为只要涉及 “大约” 就预示着要用估算.
【应对策略】 数学教学时, 教师应让学生正确理解“大约” 一词的语义, 根据语句里的整体含义来揣测 “大约” 的意思, 让学生明白 “大约” 一词并不代表一定要进行估算.上述练习题的问题中出现的 “大约” 只是为了与题目中 “每层大约陈列20件商品” 一致.因为在生活中, 很多情况下参与计算的原始数据本身就是近似数,因此在此题的计算中, 应把 “≈” 改为 “＝” .
总之, 估算是进行简便计算的 “新技能” .让学生体验到估算策略的多样性、 灵活性和合理性, 并在生活中能够正确采用估算方法进行估算, 对提高其数学素养,培养其数学应用能力至关重要.
（责编 覃小慧）
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