原创《小学数学列方程解应用题的三个步骤》
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［摘 要］小学数学列方程解应用题对学生一直是一个难点,小学学好了,才能为中学学习列方程解应用题打好基础,所以教师一定要重视这一块的教学,教给学生灵活运用方程解应用题的方法,让学生有一个整体的思维方向与解题思路,从而使难题变得简单,提高他们的解题能力.
［关键词］列方程；应用题；解题思路
列方程解应用题是小学阶段的学习重点,不但可以提高学生的计算能力与思维的逻辑性,还可以学以致用,与现实生活相联系.小学五六年级的应用题有很多的解题方法,但是用得最多的还是方程,教师要在日常的教学中慢慢引导,让学生建立列方程解应用题的思想.
一、学会转变思路,化难为易
在解决数学问题的过程中,通常会有很多种方法.但是怎么教给学生最快、最简单的解题方法,是值得每位教师认真思考的问题.对于小学阶段应用题的解答,用得比较多的是算术法和方程法.算术法用的是逆向思维.列方程用的是常规的顺向思维.在小学生没有学习方程之前,教师教的都是算术法解应用题,但是到了小学高年级以后,这种方法就不能快速正确地解决问题,这时候,教师就要引导学生转变思路,引导学生用方程的思想来解决应用题,这样就会使题目变得简单很多.
下面以一道例题为例进行分析.
例如,经典的年龄问题:小明的妈妈今年40 岁,小明今年12 岁,那么几年后小明妈妈的年龄是小明的3 倍?如果我们用常规的算数思想来解决这道题,就要用到“倍差法”,列式为“(40-12)÷(3-1)等于4”,然后再用12+2等于14,40+2等于42,42÷14等于3,所以得到在小明14 岁时,妈妈的年龄是小明的三倍,但是这种复杂思维方法小学生很难想到,需要先求出年龄差,再用所求倍数差减一,这种思维方法对小学生来说很有难度.但是如果用方程解题就会很简单,首先设x 年后妈妈年龄是小明的3 倍,用正常的顺向思维列式得“3×(12+x)等于40+x”,然后解得x等于2,方程的使用让复杂的问题一下变得简单多了.
算术法解应用题和列方程解应用题有很多联系,在没学简易方程前,教师都是教学生用逆向思维解题,学了简易方程后仍然有很多学生因为思维惯性,还是倾向用逆向思维,然后再向正向思维转变,这种方式不利于提高解题效率,所以教师在日常的教学活动中要引导学生多用方程解应用题.
二、正确找关系,方便解题
如果想列方程解应用题,就必须找到题目中存在的等量关系,通过找到的等量关系,列出方程的等式.教师在教学生找等量关系的时候,可以引导学生用简单的含有未知数的式子去表示相应的关系式,学生掌握了这种比较简单的方法以后,再慢慢过渡到解决实际问题.
教师可以先用简单的题来引导学生建立未知数的式子,例如：已知乙数是x,丙数比乙数的2 倍还多3,求丙数.这样的题目可以帮助学生建立简单的含未知数的等式.等学生掌握了这部分内容,再让学生做关系复杂的应用题.例如“三年级的学生人数是二年级学生人数的3 倍还少17 个人”,在遇到这样的题目时,教师要引导学生将二年级的学生看成单位1,设成未知数x,所以三年级的人数列出的式子就是（3x－17）人,列出这样的等式以后再根据其他条件去列相应的方程等量关系式.练习寻找应用题中的等量关系式是一个长期训练的过程.既需要教师在教学过程中不断引导,也需要学生在平时的学习生活中多练习多积累,只有这样才能培养学生的数学思维和创新能力.
三、拓展解题思路,培养能力
列方程解应用题也不是仅有一种方法,所以教师在教给学生这部分知识的时候,要引导学生发散思维,用多种方法答题.例如：“姐姐每分钟比小明多包2 个饺子,姐姐5 分钟包了25 个饺子,问：小明一分钟包多少个饺子?解这道题的关键条件是姐姐比小明每分钟多包2 个,根据题意得:
方法一：设小明每分钟包x 个饺子,则姐姐每分钟包x+2个饺子,列出方程为5×(x+2)等于25,x+2等于5,x等于3
方法二：设小明每分钟包x 个饺子,根据题意列出方程x+2等于25÷5,x+2等于5,x等于3
用多种方法来解题,培养了学生的发散思维.
总而言之,小学高年级的应用题一直是小学数学中的一个难点与重点,需要教师在平时的教学活动中多引导学生用方程的思想去解题,但这并不意味着就完全放弃了算数,教师要做的是促进学生发散思维的发展,引导小学生形成一个良好的思维方式,然后才能过渡到培养他们的创新思维,学生的思维发散、有创新,才能有助于提高数学成绩.(责任编辑：吕研)
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