原创《试卷命制：不是简单的好题堆砌对一份初中数学期中测试卷的分析与》
本文是初中数学方面大学毕业论文范文跟简单和堆砌和初中数学类学年毕业论文范文。
摘 要：结合一份初中数学期中测试卷的考查内容（知识）、对象（学生）、手段（试题）和结果（成绩）,指出其中存在的命制问题：难题过多,超出学生现有解题水平；考点重复,逼迫学生重复相同错误；编排混乱,造成学生思维跨度过大；容量偏大,给予学生解答时间不足.由此,给出试卷命制的建议：面向全体学生,紧扣现状命题,力求“考在当下”；梳理全部考点,编排匹配考题,指向“把脉学情”；摆正命题心态,有序呈现试题,确保“思维递增”；关注细枝末节,反复核查校正,提交“完美答卷”.
关键词：试卷命制难题考点编排容量
试卷是学情测量工具.一份好的试卷应该具有较好的效度、信度和区分度.因而,命制一份好的试卷也应该从这些维度上关注试题的选择与整合.然而,很多教师在命制试卷时,只关注试题本身的好与坏,而忽略对测试对象以及试卷的整体难度和架构等的考量,将一些所谓的好题盲目地拼凑在一起.如此设计,使得试卷偏离了学情发展主线,偏离了测量预期结果,不仅无法摸清学生前一段学习的情况,还会严重打击学生进一步学习的信心.本文结合一份具有上述特征的初中数学期中测试卷谈谈笔者的看法,希望能够引发大家的思考.
一、试卷考查情况
(一)试卷考查内容（知识）
本次考试考查的内容为人教版初中数学八年级下册第十八章《平行四边形》、第十九章《一次函数》和第二十章《数据的分析》的核心知识以及前面学过的与这三章有较大关联的核心知识.其中,平行四边形及特殊平行四边形的定义、性质和判定,一次函数的图像和性质,加权平均数、中位数、众数、方差等知识是主要考查对象.此外,与矩形、菱形、正方形等高度关联的轴对称的性质、勾股定理等知识也会有所涉及.
(二)试卷考查对象（学生）
本次考试为五校联考.这五所学校均为我市农村初中,近几年教学质量存在着较大的差异.其中,两所位于全市农村初中第一方阵,一所处于全市农村初中中游,另两所明显落后于其他三所.因而,不同学校的学生之间必然存在着较大的差异.事实上,就算是同一所学校的学生,在数学知识的获取与应用上也会存在一定的差异.值得关注的是,本阶段学习的平行四边形、一次函数、加权平均数及方差均为初中数学的核心知识,对学生提出了较高的认知要求.基于学生在认知水平和发展速度上的差异,这样的要求未必能在短暂的两个月中让全体学生都达到,由此带来的学习结果差异也就显而易见.具体主要表现为学生在应用本阶段获得的知识分析和解决问题上,速度与成效均存在较大的差别.
(三)试卷考查手段（试题）
全卷一共26大题,39小题,满分100分,考试时间100分钟.其中,选择题10题,每题2分；填空题8题,每题2分；解答题8题,一共64分.从试题考查的主要知识点分类来看,“平行四边形”的试题一共10大题,15小题,39分；“一次函数”的试题一共11大题,17小题,45分；“数据的分析”的试题一共5大题,7小题,16分.具体各题的考点、分值与难度如表1所示.
(四)试卷考查结果（成绩）
阅卷后,我们对五校学生的考试成绩进行了统计分析,如表2所示.对照命题要求及预期成效,我们发现本次考试成绩存在这样几个问题：（1）实测全卷难度系数为0.66,未能实现0.75的预期目标；（2）高分段人数,尤其是90分以上人数非正态分布,明显偏少,占比不足5%,与期中考试的应有地位不符；（3）学校之间差距不够明显,好学校的优势未能凸显出来；（4）后30%学生均分在34分左右,明显偏低,可能会给他们造成心理压力,打击他们学习数学的积极性.
二、试卷命制问题
(一)难题过多,超出学生现有解题水平
根据表1的分析,不难发现,这份试卷中算得上容易题的一共22小题,57分；实实在在的难题一共9小题,23分.这样的题量与分值配比,与学情监测常规的“难题、中等题、容易题分值比例1∶2∶7”的基本要求显然是严重不符的.很多考题直接选自近几年的中考卷,或是对这些中考卷中试题的改难.要知道,有些中考试题,对于那些经历了完整的三年学习的初中学生来说都是十分困难的,何况八年级的学生.如此命题,最为直接的结果就是高分段人数明显偏少,与学情监测期待的“测试结果正态分布”的基本要求相去甚远.下面,不妨来看两道解答题.
题24某天早晨,张强从家跑步去体育场锻炼,同时妈妈从体育场晨练结束回家,途中两人相遇；张强跑到体育场后发现要下雨,立即按原路返回,遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）.如图1是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图像.根据图像信息解答下列问题：
（1）张强返回时的速度为米/分,点B的坐标为；
（2）分别求线段BD和AC的函数解析式；
（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？
本题改编自2015年黑龙江龙东区中考卷第25题（全卷一共28题）,为该卷的中等难度试题.试题是一道包含文本、图像、符号三种数学语言的综合性行程问题.说其综合,一方面是因为给出的问题情境较为复杂,不仅有相遇问题,而且有追及问题,张强与妈妈的位置不断变化形成了解题的障碍；另一方面是因为考查的知识点较多,不仅考查了待定系数法、一次函数与方程（组）的关系等基础知识,而且考查了数形结合、分类讨论两种初中阶段的核心数学思想.不难发现,解答本题的关键是读懂文本、图像,捕获适用信息并加以有效应用.如此高的要求,对于刚刚接触一次函数不到一个月的八年级学生来说是不易达到的.从学生解题的结果来看,本题终测的难度系数为0.35,只有为数不多的几名学生能够给出规范、正确的解题过程.这样的难度设置,显然已经超出了绝大多数学生现有的解题水平.
题26如图2,已知函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y等于x的图像交于点M,点M的横坐标为2；在x轴上有一动点P,过点P作x轴的垂线,分别交函数求点A的坐标；
（2）若点P从原点出发以每秒1个单位长度的速度匀速向右运动,运动时间为t秒,当四边形BOCD为平行四边形时,求t的值；
（3）平面内是否存在点N,使以O、M、P、N为顶点的四边形为菱形？若存在,请直接写出点N的坐标；若不存在,请说明理由.
本题改编自2014年苏州市中考卷第24题（全卷一共29题）.命题者对原题第（2）问“若OB等于CD,求a的值”进行了改编,形成了一道“动点+平行四边形”的求值问题.貌似条件“平行四边形”与“OB等于CD”没有多大差别,实则不然：对于函数认知起步阶段的八年级学生来说,用含t的式子表示点C、D的坐标及线段CD的长度本身就是不易突破的难点；而且原本能够直接用来建构含字母t的方程的条件“OB等于CD”还需要主动发现,这导致很多学生找不到下手的方向.命题者还增加了第（3）问,考查了菱形的性质,并且由于动点P的位置变化和顶点O、M、P、N的位次不定,凸显了分类讨论的必要性.对于学习了平行四边形、一次函数知识的学生来说,将菱形与一次函数融合到一道综合题,而且是一份试卷的最后一道题中,本不应有异议.但是,笔者认为,本题适用的时间点不对：如果在中考复习阶段,这样的考题放在最后是最适合不过的了；但是在这一阶段,学生在获得新知上花费了大量的时间,并没有腾出时间对这两块核心知识进行充分的系统建构,因此绝大多数学生的解题水平并没有达到试题要求.
(二)考点重复,逼迫学生重复相同错误
阶段性考试的目的是了解学生前一阶段的学习状况,为下一阶段的学习指明方向.所以,试卷的命制应该在尽可能全面覆盖阶段学习中获得的知识的基础上,突出对重点知识的考查.根据教材编排,本次考试所考查的三章的课时比为15∶17∶12,所涉及的知识点一共有60多个,其中初中阶段的核心考点大约有不到20个.加上前面学过的与这三章有较大关联的核心知识,本次考试的考点还是很多的.根据这样的分析,命题者应该有很大的选择空间.
然而,根据表1的分析,不难发现,这份试卷中与一次函数相关的考题有45分,与平行四边形相关的考题有39分,而与数据的分析相关的考题仅有16分.这样的试题与分值安排显然与这三章的教材地位和教学课时是不匹配的.另外,很多考点重复出现,很多考点没有出现.比如,“一次函数的图像”出现了10次,“勾股定理”出现了6次,“几何图形的面积”出现了4次,“矩形、菱形的性质”都出现了3次;而新增知识点“加权平均数”仅考查了一道填空题,核心知识点“矩形的判定”只字不提.这样的编排不仅没有全面地考查学生的学习情况,而且导致不少学生重复相同的解题错误,信心受挫.下面,来看几道题目.
题17如果直线y等于-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为.
题23小明到服装店进行社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装,甲种每件进价80元,售价120元,乙种每件进价60元,售价90元.计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件.
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元,则最多购进甲种服装多少件？
（2）在（1）的条件下,该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的进行促销,乙种服装不变,那么该服装店应如何调整进货方案,才能获得最大利润？
这两道题以及上述题24、题26集中出现在本次试卷中,暂且不论它们的难易,先来分析它们所考查的共性知识点.四道题都考查了一次函数的图像,涉及了分类讨论思想.上面,已经阐释了题24和题26.这里,重点分析题17和题23.题17主要考查的是一次函数的图像与坐标轴的交点坐标的求法、直线与坐标轴所围成的三角形面积的求法等知识.由于本题中一次函数的图像与y轴的交点可能位于y轴正半轴,也可能位于y轴负半轴,因此,解题时应根据交点位置的不同展开分类讨论.题23的第（2）问所求出的总利润w元与甲种服装购进件数x之间存在关系：w等于（10-a）x+3000.显然,a取值的不同会影响该一次函数（或常函数）图像的走势,因而,对a取值的情况进行分类讨论也是必要的.一份试卷中出现四次分类讨论,不要说是阶段考试,就是中考,也是极为少见的.
(三)编排混乱,造成学生思维跨度过大
关于试题的编排,在同一题型中,我们一般都按照从易到难的顺序摆放试题,确保学生答卷时的思维由简单逐步走向复杂.然而,根据表1的分析,不难发现,这份试卷编排混乱,在同一题型中,难易题交叉出现,为学生答卷设置了不应有的障碍,导致学生解题思维强度波浪式推进,受到非智力因素的干扰,影响了考试的效度和信度.下面是本卷中的一组选择题.
题4图3中两直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（）的解.
题5矩形具有,而一般的平行四边形不一定具有的特征是（）.
A.对角相等B.对角线互相平分
C.对角线相等D.对边相等
题6如图4,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,AF⊥BC,垂足为点F,∠ADE等于30°,DF等于4,则BF的长为（）.
题7如图5,菱形ABCD中,对角线相交于点O,且OE⊥AB.若AC等于8,BD等于6,则OE的长是（）.
A.2.5B.5
C.2.4D.不确定
这四道连续的选择题难度不一.题4考查的是一次函数的图像、一次函数和二元一次方程组的关系等知识,属于中等难度试题；题5是对矩形性质的简单回顾,比较容易；题6涉及的知识较为丰富,既有三角形的中位线,又有含30°角的直角三角形,此外直角三角形斜边上的中线也巧妙地嵌入其中,解答时除了需要上述知识,勾股定理的作用也不容小觑,所以定位为中等难度试题；与题6相比,题7的难度显然小了不少,涉及的知识比较少且更常规,即菱形的性质、勾股定理和三角形的面积公式等,因而解题思路的获得也较为容易.显然,这四道选择题的难易程度是“犬牙交错”的,学生解答时的思维强度也必然是强弱交替的.这样貌似张弛有度,实则干扰与阻碍了学生思维活力的迸发与延续.
综合全卷,并结合学生的解答情况,我们发现,之所以在选择题、填空题和解答题中都出现了难易题交替出现的情形,原因有如下两个方面：（1）命题者没有严格执行“先易后难”的试题编排原则.命题者虽然对全卷难易题的整体框架是有所权衡的,如在选择题、填空题和解答题三类题型中,最前面安排的都是容易题,最后面安排的都是有一定难度的题目,但是没有细化落实到每一种题型的试题分布中.（2）命题者对所选择或改编试题的难度预估不准.在考后交流中,命题者表述得最多的一句话就是“没想到学生这道题也做不出来”,说明了其在命制试卷时没能准确预估试题的难度,从而让一些看似难度相差不大的试题“跑错位置”.
(四)容量偏大,给予学生解答时间不足
不考虑试题难度,仅从试题数量和考试时间来看,这次考试的安排也是不合适的.以南通市近两年中考数学试卷（全卷一共28大题,39小题,满分150分,考试时间120分钟）为参照,这次考试同样是39小题,时间却少了20分钟.因此,学生无法在规定的时间内完成答卷是十分自然的事.
这份试卷的容量偏大,不仅体现在试题数量与考试时间的不契合上,还体现在问题情境创设之多、信息承载途径之多和阅读文字总量之多上.数学试卷中出现适量的实际情境是正常的,但是这份试卷中很多考题都套上了生活情境的外衣,这与当下的数学问题“数学化”需求是背离的,会使考试不再具有普适性：在从实际情境抽象数学模型的过程中,一定会有学生因为没有接触过相关的生活情境,导致无法顺利抽取其中隐藏的数量关系.此外,虽说学习数学,尤其是初中数学,应该重视数形结合思想的渗透与应用,但也并非每道试题都需要出现文字、图形、符号三类数学语言.经笔者粗略统计,这份试卷中具备这一特征的共有16大题（26小题）,占全卷题目数量的60%以上.如此高的多重信息试题占比,在中考中恐怕也是少见的.最后,说说试卷的文字总数.阅读是学生解题的前奏,文字的多少对学生阅读的速度和效果影响很大.南通市中考数学试卷文字数一般控制在2400个（包括试卷开头的“注意事项”）以内,但是这份试卷文字数共有2631个（没有“注意事项”）.
三、试卷命制建议
（一）面向全体学生,紧扣现状命题,力求“考在当下”
教学要面向全体学生,命题同样要面向全体学生,无论是终结性的中考,还是阶段性的期中考试.所以,命题工作应该紧扣学生的认知现状展开,让他们考出应有的水平,力求“考在当下”.从笔者接触到的很多阶段测试卷来看,这一点几乎很少有做到位的：一些复杂的中考题直接入卷是十分常见的.不是说中考题不好,而是我们命题应用的时间点不对：很多时候,直接入卷的中考题与学生考试时的现有水平并不匹配.要知道,绝大多数阶段测试都不在中考前夕,学生认知水平和技能状况也就没有达到中考前夕的那种高度,此时让学生直接解答中考题,难度可想而知.所以,任何一次试卷命制都应该先分析学生的认知现状,看看他们拥有了哪些知识,能用到什么程度,是否具备了与其他知识综合应用的能力……从而摸清学情,找出学生答题的最大可能性,确保最终呈现的试题不超范围,不超难度,与学生的认知水平高度契合.
以上述试卷为例,如果进行详细的学情分析,我们就会发现,学生对一次函数的认知还很基础,很少有学生能够与其他知识整合应用.所以,题23的（2）和题24的（3）“一次函数与分类讨论的结合”显然已经超越了当下的适宜难度,应该用较为简单的一次函数题目来替代.
（二）梳理全部考点,编排匹配考题,指向“把脉学情”
“考什么”是我们命制试题时首先应该关注的.为了命制一份与学情匹配的试卷,我们首先要做的就是梳理这一学习阶段的全部考点,然后根据课程标准和命题要求选题和编题,力求“考点全面,重点突出”.要注意的是,有些知识可能是整个学段的核心知识,但是未必是这一阶段的核心知识,它是通过螺旋上升与反复训练得到地位凸显的；反之,有些知识是这一阶段的核心知识,但是对于整个学段来说,可能就是一个基础知识.在命题时要把握好这个度.对此,很多教师关注度不够.信息时代的到来给教师带来了海量资源.命题任务下达后,很多教师首先想到的是从网络空间中搜索出与考试范围相吻合的考卷并进行适度调整.对此,笔者十分不赞同.网络资源良莠不齐,就算是精挑细选出的试卷,也未必适合.首先,试卷指向的知识点有没有全面覆盖这一阶段的学习内容值得商榷；其次,试卷的整体架构与学生的知识获得状况是否吻合值得推敲；再次,原命题者的命题视角与我们未必完全一致,核心考点的把握同样值得思考.
那么,作为阶段性测试,一般按照什么标准进行分值分配呢？这里,笔者分享一个自己的做法：按课时比例进行分值分配.比如,我们可以按照这次测试所考查的三章的课时比将这次考试的分值拆分为“34+39+27”,然后按照分值组织试题,遇到跨章试题再进行分数的拆解与合成,确保最终呈现的试卷与本阶段学情高度契合.
（三）摆正命题心态,有序呈现试题,确保“思维递增”
阶段性测试为的是客观公正地评价学生前一阶段的认知状况.这样的考试就应该让学生在十分自然的状态下答卷.命题者应该为学生营造一个“平静”的试卷氛围,努力克服外在的非智力因素对学生答卷的干扰.为此,要摆正心态,做到不挖“陷阱”、不放“苍蝇”,让学生考出真实的水平.这就要求我们命题时,该难的地方一定要难,该简单的地方务必要简单.
因此,成卷前,命题者应该将所选所编的试题做几遍,充分感知解答的可能性和思路的多样性,结合学生的认知现状定准试题的难易度,进而按照由易到难的顺序合理布局.如此编排,学生解答时重在知识的提取与应用,能在命题者预设的密集的思维台阶上“拾阶而上”,这对部分学生土坯高难试题、获得高分无疑是非常有利的.而这样设计,也让学生将能解的试题早早解完,用剩下的时间攻克稍有难度的、自己有点“感觉”的试题,这对那些底子较薄的学生获得学习信心同样是利大于弊的.
（四）关注细枝末节,反复核查校正,提交“完美答卷”
命题者应该从多个层面上考查学生完成全卷解答的可能性.一份好的数学试卷,不光要做到试题合理、总量恰当、摆布有序,还要做到图形准确、符号规范、表述到位.在当下网络阅卷时代,除了试卷,我们还要关注答题纸的设置、选择题的选项摆放、填空题的空格长短和空行大小、解答题的区域设置等.命题无小事,每一个细节都关乎学生的考试投入,因此,我们必须做到无微不至,用最真诚的心打造每一道试题和每一个细节.
以上述试卷为例,其中仍有多个值得商榷的地方.比如,题4的题干如果改为“下列方程组的解中,可以看作图3中两直线l1、l2的交点坐标的是（）”,学生读起来会更为顺利,解答自然就顺畅了.再如,题7的选项D是明显的不当选项,用代入法验证“OE的长是‘不确定’”显然不通,应该予以改正.
初中数学论文参考资料：
总结:此文为关于简单和堆砌和初中数学方面的相关大学硕士和初中数学本科毕业论文以及相关初中数学论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料。
