原创《培养学生数学思维品质》
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（江苏省新沂市第八中学,江苏新沂221400）摘 要：从思维的广阔性、思维的批判性、思维的灵活性、思维的逻辑性、思维的创造性五方面研究,指出学生只有理解并掌握了各种思维品质,才能熟练地运用它来整理数学知识结构,总结数学认识规律.关键词：初中数学；思维品质；创新能力；人才；规律中图分类号：G421；G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）09-0007-01
作为教育科学重要分支的数学,它与思维科学的关系十分紧密.它既要遵循一般思维的规律,但又有其独特性.可以说,思维是数学教学的核心.数学教育家A·A·斯托利亚尔干脆把数学教学定义为数学思维活动的教学.因此,数学教学离不开思维品质的培养.培养学生的思维品质,增强学生的创新思维能力,是当代教育的主题.
一、思维的广阔性
思维的广阔性也叫思维的发散性,它能使学生在众多的信息中捕捉到有用的信息,把这些有用的信息进行归纳、整合,从而形成有规律的认知结构.培养广阔性思维的方法很多,如变式训练、一题多解等.要让学生明确,数学学习的目的,不是只要求能够解决数学问题,得到题目的正确答案,而根本目的是要通过数学学习尤其是习题训练,训练思维能力,提高数学思想认识.例如,对于|x|＜|x+1|,有的学生恐怕只能用一种方法来解答,但有的学生能用很多种方法来解答,其中还不乏既新奇又简便的解法,原因就是前者思维狭窄,后者思维广阔.用多种方法来解答同一道题目,能通过解题过程总结出解题的规律,从而上升到理性的高度,即提炼出解题的思想方法,而这正是数学学习的关键.
二、思维的批判性
批判性思维也叫逆向思维.在深化改革开放的今天,培养这种思维能力更有其特殊意义.在教师所使用的资料中,总有些内容或题目不够完美甚至是错误,学生如果能够发现这些地方,并加以改正,这样正好能够培养学生思维的批判性.在具体教学中,教师可以故意设置一些错题来让学生挑刺.如设计“已知x1、x2 是方程x2-3x+5等于0 的两个根,求x21+x22 之值”.因x21+x22等于（x1+x2）2-2x1x2等于（+3）2-2×5等于-1,有的学生对此不理解并提出了质疑,这就是批判性思维.教师要备加呵护这种“不唯上”“不唯书”的难能可贵的批判性精神,并要给予正确指导.在课堂上,有的教师怕讲错,其实教师有时讲错了,学生发现了错误并提出了自己的见解,这就是课堂生成性资源,其价值远胜过课前预设内容的价值.对于学生的“批判”,教师要勇于接受,并鼓励学生多进行这样的“批判”.这样长期坚持下去,学生就能有创新精神,而这正是教育的目的所在.
三、思维的灵活性
灵活性思维在数学教学也非常重要,它能够让学生灵活地解答题目,而不至于死用老师讲的某一种方法,不会举一反三、触类旁通.如学生对因式分解“an+1-3an+2an-2”感到困难,是因为他们只会把a3·a2 化成a5,而不善于将a5 化成a3·a2.产生这种现象的原因是他们的思维死板,因此培养他们思维灵活性是很重要的.思维的灵活性同思维的组织性相辅相成.灵活性思维在中考前复习显得最为重要,它能够使零碎的知识条理化、系统化.
四、思维的逻辑性
学生如果没有掌握逻辑性思维,那么,要想学好数学是根本不可能的.培养逻辑思维途径有很多.首先,学生应牢固掌握基础知识.例如,如果学生对三角函数有关公式不熟悉,就很难证明一个较为复杂的三角恒等式或三角不等式等.其次,学生要掌握一些必要的逻辑基础知识.例如,在运用完全归纳法等方法时,学生必须理解概念的分类,这样做题才不会出错；只有明确了在实数还是复数范围内,才能正确地进行分解因式与求出方程的解；只有明确了命题之间的关系,才能正确选用同一法、反证法或等效原理进行论证等.逻辑性思维在数学教学中体现最为明显.
五、思维的创造性
我国青少年是勇于创造的,但个别学生的创造精神还不够强.根据新课标的要求,要培养学生的创造性思维,首先要夯实“四基”,因为这是基础和前提.在解题中,人们常用“经验直觉法”（也称“基本量法”）,这种方法很有效.例如,与三角形有关的量有边等,但每个只有三个基本量,当三个基本量一定,其他各量就可唯一确定了.这就是知识、经验,有时也含有一定的技能.因此,如果三角形已知,那么选取哪一个量为基本量（角、边、高等）应视具体问题而定,这时解题者就会有一定的自由度,“一题多解”往往也从这里产生.其次,要让学生善于观察、想象、归纳,这是创造的条件.想象并不是语文的专利,在数学教学中也很重要.
六、结束语
培养学生的思维品质,提高学生的创新能力,是整个课程的任务.因此,各个学科要相互渗透,有机结合.当然,由于各个学科性质不同,它们培养思维品质的侧重点也不会相同.另外,各种思维品质是相互交叉的,所以教师要学会综合培养、综合运用.数学逻辑性强,在培养思维品质方面应该做出更大的贡献.在数学教学中,教师要把各种思维结合起来加以训练.学生只有理解并掌握了各种思维品质,增强创新思维,才能熟练地运用它来整理数学知识结构,总结数学认识规律,提高自身素质,成长为具有创新能力的人才.
参考文献：[1]刘桓,王吉波.中学生数学创新思维能力的培养[J].沈阳师范大学学报:自然科学版,2010(01).[2]卢勇.提升数学思维品质思考与实践[J].中学数学,2012(21).[3]杨冰梅.数学创新思维能力的培养[J].现代教育科学,2007(12).
数学思维论文参考资料：
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